Тема . Бельчонок

Неравенства на Бельчонке

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела бельчонок

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#129922

Федя записал дробь $4-, 11$ Лена записала дробь $7-, 19$ а Даня записал дробь $a, b$ которая находится в интервале $(4-; 7). 1119$ Каково наименьшее возможное значение $b?$

Источники: Бельчонок - 2025, Вариант 1, 10.2 (см. dovuz.sfu-kras.ru)

Показать ответ и решение

Из условия

4- a 7- 11 < b < 19

получаем

11a− 4b> 0 и 7b− 19a> 0

Учитывая, что мы работаем с целыми числами, эти условия принимают вид

11a− 4b≥ 1 и 7b− 19a≥ 1

Рассмотрим разность

7-− 4-= -1-= 7-− a+ a − 4-= 7b− 19a+ 11a−-4b ≥ 1-+-1-= -30- 19 11 209 19 b b 11 19b 11b 19b 11b 209b

Получаем условие на $b:$

-1- ≥-30- 209 209b

b≥ 30

При $b= 30$ и $a= 11$ получаем дробь, удовлетворяющую условию.

Ответ: 30

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse