Тема . Математический анализ

.04 Графики функций при помощи элементарных методов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70019

Построить график функции

    4 + x
y = ------
    2x + 1
Показать ответ и решение

Выполним преобразования, позволяющие явно увидеть все сдвиги и растяжения:

     4+ x     1⋅(2x + 1)+ 7    1   7    1      1   7    1
y = ------ = -2-----------2-=  -+  -⋅ ------=  -+  --⋅----1.
    2x + 1       2x + 1        2   2  2x+ 1    2   4  x+  2

Итак, начинаем, как всегда, с графика (синий пунктир)

    1
y = -,
    x

затем сдвигаем его на 1
2   влево, получаем (синий)

y = --1--.
    x + 12

PIC

Растягиваем его в 7
4   раз от оси Ox  , получаем (черный)

y =  7⋅ --1--,
     4  x+  12

после чего сдвигаем вверх на 1
2   (черный жирный) и получаем требуемый график

y =  7⋅ -1---+  1.
     4  x+ 12    2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!