Базовый вариант весеннего тура Турнира Городов

Обозначим за и — соответственно количество бананов, лимонов и ананасов на том корабле, а за и — соответственно общее количество бананов, лимонов и ананасов. Так как число бананов на каждом корабле равно числу лимонов на остальных кораблях вместе взятых, получаем систему уравнений:

Складывая все эти уравнения, получаем

Так как число лимонов на каждом корабле равно числу ананасов на остальных кораблях вместе взятых, получаем систему уравнений:

Складывая все эти уравнения, получаем

Тогда общее количество фруктов

Число 2010 даёт остаток 26 при делении на 31, а число 2009 даёт остаток 25 при делении на 31, тогда сравнимо с по модулю 31. Так как 651 кратно 31, также делится на 31, таким образом, общее число фруктов кратно 31.