Базовый вариант весеннего тура Турнира Городов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В ряд стоят 
детей разного роста. Разрешается выбрать любых 
детей, стоящих подряд, и переставить их между собой как угодно
(остальные остаются на своих местах). Как всего за шесть таких перестановок гарантированно построить всех детей по убыванию роста
слева направо?
Источники:
Подсказка 1
Подумайте, как будем расставлять детей каждый раз, когда берём группу из 50 человек, если в итоге хотим получить расстановку по убыванию. И над тем, какие группы хорошо бы брать...
Подсказка 2
Если хотим всех расставить по убыванию, то как будто бы нужно сразу по убыванию и ставить всех. А как бы нам выбрать группы, чтобы 25 самых низких стояли в самом конце - там, где им и нужно стоять? Научитесь переставлять их за 3 хода!
Подсказка 3
Давайте обозначим первые слева 25 мест в ряду буквой A, вторые 25 − B, третьи и четвёртые — C и D. Можем постепенно по убыванию расставлять детей, перемещая 25 низких всё правее и правее
Подсказка 4
То есть можем сначала поставить всех по убыванию в АВ - тогда 25 низких точно не в А, значит они где-то среди ВСD. Потом так же расставляем ВС… Уловили идею? Попробуйте так допереставлять 25 самых низких, а потом аналогично расставить 25 следующих по росту детей!
Подсказка 5
Заметьте, что для правильной расстановки 25 следующих по росту детей нам понадобится всего 2 хода, потому что D мы уже не трогаем, там все правильно стоят. Остаётся последний ход - какой и для чего?
Подсказка 6
Да, расставляем всех из АВ по убыванию! Потому что в С и D все уже верно стоят, осталось расставить по убыванию детей из АВ.
Обозначим первые слева 
мест в ряду буквой 
вторые 
третьи и четвёртые — 
и 
Каждый раз, выбирая 
детей,
будем выстраивать их по убыванию роста. Сделаем это сначала с 
затем с 
и, наконец, с 
После первой
перестановки 
самых низких детей окажутся в куске 
после второй — в 
после третьей — в 
Таким
образом, 
самых низких детей уже расставлены правильно. Снова выполним перестановки 
и 
Они расставят в
нужном порядке следующих по росту 
детей в куске 
Последняя перестановка 
расставит правильно 
самых
высоких.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
