Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Формулы сокращённого умножения

Тема Алгебра

19 Формулы сокращённого умножения → 19.02 Куб суммы и разности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы и разности

Куб суммы и разности

Разность квадратов

Сумма и разность кубов

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#118321

Раскрыть по формулам куба суммы и разности:

а) $3 (4z− 2t)$

б) $3 (100− b)$

в) $3 (13− y)$

г) $3 (3a− 5)$

Источники: Знанио, Квадрат суммы и квадрат разности. (см. znanio.ru)

Показать ответ и решение

$а) (4z− 2t)3 =(4z)3− 3(4z)2(2t)+3(4z)(2t)2− (2t)3 = 64z3 − 48z2t+ 24zt2− 8t3$

$3 3 2 2 3 2 3 б) (100− b) = 100 − 3(100 )(b)+3(100)(b )− b = 1000000− 30000b+300b − b$

$3 3 2 2 3 2 3 в) (13− y)= 13 − 3(13)(y)+3(13)(y )− y = 2197− 507y+ 39y − y$

$3 3 2 2 3 3 2 г) (3a− 5)= (3a) − 3(3a)(5)+3(3a)(5)− (5) = 27a − 45a +75a− 125$

Ответ:

а) $64z3− 48z2t+24zt2− 8t3$

б) $2 3 1000000 − 30000b+ 300b − b$

в) $2 3 2197− 507y+ 39y − y$

г) $3 2 27a − 45a + 75a− 125$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#118323

Раскрыть по формулам куба суммы и разности:

а) $3 (5z− 2t)$

б) $3 (17− b)$

в) $3 3 (4 − y)$

г) $3 3 (6a − 5)$

Источники: Знанио, Квадрат суммы и квадрат разности. (см. znanio.ru)

Показать ответ и решение

$а) (5z− 2t)3 =(5z)3− 3(5z)2(2t)+3(5z)(2t)2− (2t)3 = 125z3− 150z2t+ 60zt2− 8t3$

$3 3 2 2 3 2 3 б) (17− b) = 17 − 3(17)(b)+ 3(17)(b )− b = 4913− 1029b+ 51b− b$

$3 3 33 32 3 2 3 27 27 92 3 в) (4 − y) = (4)− 3(4) (y)+ 3(4)(y )− y = 64 − 16y+ 4y − y$

$3 3 3 3 3 2 3 2 3 9 6 3 г) (6a − 5) = (6a ) − 3(6a) (5)+ 3(6a )(5 )− 5 = 216a − 540a + 450a − 125$

Ответ:

а) $125z3 − 150z2t+ 60zt2− 8t3$

б) $2 3 4913− 1029b+ 51b − b$

в) $27- 27- 9 2 3 64 − 16y+ 4y − y$

г) $9 6 3 216a − 540a + 450a − 125$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#118326

Раскрыть по формулам куба суммы и разности:

а) $3 (y+ 0,3)$

б) $3 (a− 0,4)$

в) $5 3 (7 +b)$

г) $3 (x+ 0,2)$

Источники: Авторская, Казека А.А.

Показать ответ и решение

$а) (y+ 0.3)3 =y3+ 3y2(0.3)+ 3y(0.3)2+ (0.3)3 = y3+0.9y2+ 0.27y+ 0.027$

$3 3 2 2 3 3 2 б) (a− 0.4) = a − 3a (0.4)+ 3a(0.4) − (0.4)= a − 1.2a +0.48a − 0.064$

$(5 )3 (5)3 (5)2 (5) 2 3 125- 75 15-2 3 в) 7 + b = 7 +3 7 b+ 3 7 (b)+ b = 343 + 49b+ 7 b + b$

$3 3 2 2 3 3 2 г) (x+ 0.2) = x +3x (0.2)+ 3x(0.2)+ (0.2)= x + 0.6x + 0.12x+0.008$

Ответ:

а) $y3+ 0.9y2+ 0.27y +0.027$

б) $3 2 a − 1.2a + 0.48a− 0.064$

в) $125- 75 15-2 3 343 + 49b+ 7 b + b$

г) $3 2 x + 0.6x + 0.12x+ 0.008$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#118331

Упростить выражение:

$27x3+27x2+9x+1- 9x2+6x+1$

Источники: MSchool, Куб разности (см. ru.onlinemschool.com)

Показать ответ и решение

$27x3+27x2+9x+1= (3x+1)3= 3x+ 1 9x2+6x+1 (3x+1)2$

Ответ:

$3x+ 1$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#118332

Упростить выражение:

$------5a−2b------- 125a3−150a2b+60ab2−8b3$

Источники: Авторская, Казека А.А.

Показать ответ и решение

$-------5a−2b------ = -5a−2b-= ---1-- 125a3−150a2b+60ab2−8b3 (5a−2b)3 (5a−2b)2$

Ответ:

$---1-- (5a− 2b)2$

Предыдущая подтема

Следующая подтема