Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Формулы сокращённого умножения

Тема Алгебра

19 Формулы сокращённого умножения → 19.03 Разность квадратов

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы и разности

Куб суммы и разности

Разность квадратов

Сумма и разность кубов

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117954

Разложите на множители $x3− 125 :$

$1)$ $2 (x+ 5)(x − 5x+ 25)$

$2)$ $2 (x− 5)(x + 5x+ 25)$

$3)$ $2 (x− 5)(x + 10x +25)$

Источники: РЭШ (см. resh.edu.ru)

Показать ответ и решение

Воспользовавшись формулой разности кубов, получаем: $(x − 5)(x2 +5x+ 25).$ Поэтому ответ: $2$

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#132203

Упростите выражение $(5− x)(5+ x):$

A) $2 25− x$

B) $2 25− 5x$

C) $2 25+x$

D) $25$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой разности квадратов:

2 2 (a +b)(a− b)= a − b .

2 (5 − x)(5 +x)= 25− x

Ответ: A)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#132207

Решите уравнение $16x2− 49=0.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

2 16x − 49 =0;

2 49 7 x = 16 x =± 4 = ±1,75

Ответ: 1,75; -1,75

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#132208

Решите уравнение $(x+ 3)(x− 3)− x(x+ 5)=0.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

2 2 (x +3)(x − 3)− x(x +5)= 0⇒ x − 9− x − 5x= 0⇒ x = −1,8

Ответ: -1,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#132212

Упростите выражение $(x+ y2)(x− y2).$

A) $2 2 x − y$

B) $x− y$

C) $2 4 x + y$

D) $2 4 x − y$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой разности квадратов:

2 2 (a +b)(a− b)= a − b .

2 2 2 4 (x+y )(x − y )= x − y

Ответ: D)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#132215

Разложите на множители многочлен $16− a2.$

A) $4− a$

B) $(16+ a)(16− a)$

C) $(4+a)(4 − a)$

D) $2 (4− a)$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Используем формулу разности квадратов:

$pict$

Ответ: C)

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#132219

Разложите на множители многочлен $x2− 4,41.$

A) $(x+2,1)(x− 2,1)$

B) $2 (x − 2,1)$

C) $2 2 x − 4,41$

D) $2 (x+2,1)$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Решение

Применяем формулу разности квадратов:

$pict$

Ответ: A)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#132221

Разложите на множители многочлен $625− a4.$

A) $(25 − a)(5− a)(5+ a)$

B) $(5 − a)(5 +a)$

C) $2 (25+ a )(5− a)(5+ a)$

D) $2 (25 +a )$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Разложим как разность квадратов, затем повторим для одного из множителей:

$pict$

Ответ: C)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#132224

Какая формула используется для разложения разности квадратов?

A) $2 2 2 a − b= (a− b)$

B) $2 2 a − b = (a+ b)(a− b)$

C) $2 2 2 a − b= (a− b)(a+b)$

D) $2 2 2 2 a − b =a + 2ab+b$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Формула разности квадратов: произведение суммы и разности двух выражений.

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#132226

Какой метод рациональнее всего использовать для вычисления $852− 152$ ?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$852− 152 =(85+15)(85− 15)=100⋅70= 7000$ - самый эффективный способ.

Ответ: Формулу разности квадратов

Предыдущая подтема

Следующая подтема