Квартиры —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44168

$PIC$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожия и санузел.

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

|-----------|--------|------|-------|-------|---------| |П-омещения-|гостиная-|кухня-|санузел-|спальня-|прихожая-| -Ц-ифры-----------------------------------------------

Показать ответ и решение

Так как вход в квартиру находится в прихожей, а единственная дверь по периметру квартиры в помещении 6, то прихожая обозначена цифрой 6.

По условию в спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию. Среди всех помещений только в первое выходят 3 окна и 3 двери. Значит, цифрой 1 обозначена лоджия.

В комнате 4 окно самое широкое. Так как в кухне окно шире, чем в других комнтах, то цифрой 4 обозначена кухня.

Посчитаем площади оставшихся помещений:

S2 = 16⋅8 кл.= 128 кл. S3 = 8 ⋅11 кл.= 99 кл. S5 = 5⋅7 кл.= 35 кл.

Гостиная – самое большое по площади помещение, поэтому гостиная обозначена цифрой 2.

Среди помещений с выходом на лоджию осталась только спальня, поэтому цифрой 3 обозначена спальня.

Тогда под номером 5 – санузел.

Ответ: 24536

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#44170

$PIC$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожия и санузел.

Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 31

Показать ответ и решение

Закругление остекления лоджии – это дуга окружности с радиусом 4 клетки, то есть

4⋅0,3 м= 4⋅30 см = 120 см.

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#44171

$PIC$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожия и санузел.

Плитка для пола размером 15 см на 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 31

Показать ответ и решение

Кухня, обозначенная цифрой 4, имеет форму прямоугольника со сторонами 9 и 10 клеток. Сторона клетки равна $0,3 м = 30 см,$ выразим длины сторон кухни в сантиметрах:

9 кл⋅30 см = 270 см, 10 кл⋅30 см =300 см.

Найдем площадь кухни:

2 270 см ⋅300 см= 81000 см .

Найдём площадь одной плитки:

Sпл. =15 ⋅20 см2 = 300 см2.

Значит, понадобится $81000:300= 270$ плиток.

Найдём количество упаковок для 270 плиток: $270 :8= 33,75.$

Так как можно купить только целое число упаковок, то потребуется 34 упаковки.

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#44173

$PIC$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожия и санузел.

На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 31

Показать ответ и решение

Площадь кухни равна 90 кл. Прихожая состоит из двух прямоугольников со сторонами 5 и 14 и 5 и 2. Найдём площадь прихожей:

S = 5⋅14+ 5⋅2= 80 кл. пр.

Пусть площадь кухни составляет $x%$ от площади прихожей. Составим пропорцию:

80 100 90 = x .

Следовательно,

x = 90⋅100= 900 = 112,5. 80 8

Тогда площадь кухни на $112,5− 100%= 12,5%$ больше.

Ответ: 12,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#44175

$PIC$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожия и санузел.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте.

|-------|------------|--------|---------|------------|--------------|-----------| | | | | | С тоимость | С тоимость | Габариты | |Модель |Вместимость | Тип |Стоимость|подключения | доставки | (вы со& | |барабана (кг) |загрузки | (руб.) | (руб.) |(% от стоимости| ширина× | |--А----|-----7------|-верт.--|--28000---|----1700----|---мбаесшплиантын)о---|гл8у5б×ин60а,× см45) |--Б----|-----5------|-фронт.-|--24000---|----4500----|------10------|-85×-60-×-40-| |--В----|-----5------|-фронт.-|--25000---|----5000----|------10------|-85×-60-×-40-| |--Г----|----6,5-----|-фронт.-|--24000---|----4500----|------10------|-85×-60-×-44-| |--Д----|-----6------|-фронт.-|--28000---|----1700----|---бесплатно---|-85×-60-×-45-| ---Е----------6--------верт.-----27600--------2300--------бесплатно-----89×-60-×-40-- |--Ж----|-----6------|-верт.--|--27585---|----1900----|------10------|-89×-60-×-40-| |--З----|-----6------|-фронт.-|--20000---|----6300----|------15------|-85×-60-×-42-| |--И----|-----5------|-фронт.-|--27000---|----1800----|---бесплатно---|-85×-60-×-40-| ---К----------5--------верт.-----27000--------1800--------бесплатно-----85×-60-×-40--

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 31

Показать ответ и решение

Стиральные машины с вертикальной загрузкой и не превосходящие 85 см по высоте – это стиральные машины моделей «А» и «К».

Стиральная машина модели «А» с учётом подключения и доставки будет стоить

28000 +1700 руб.= 29700 руб.

Стиральная машина модели «К» с учётом подключения и доставки будет стоить

27000 +1800 руб.= 28800 руб.

Значит, наиболее дешёвый вариант будет стоить 28800 рублей.

Ответ: 28800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#52391

$PIC$

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожия и санузел.

В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

|-------------------|-------------------------------|-------------------------| |--Тариф-ны-й план---|-------Абонентская-плата--------|-----Плата за-траф-ик-----| |----План-«500»------|600 руб. за-500-Мб-трафика в-месяц|2-руб.-за 1 М-б-сверх 500-Мб |----План «1000»----|820-руб. за 1000 М-б трафика-в месяц|1,5-руб.-за М-б сверх-1000 М-б |План «Безлимитны й» | 900 руб. за неограниченное | − | --------------------------количество М-б-траф-ика-------------------------------

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Заметим, что по плану «1000» мы заплатим 820 рублей, так как трафик будет равен 650 Мб. Поэтому план «Безлимитный» точно подключать не нужно, так как он дороже.

Посчитаем сколько нужно будет заплатить, если будет подключен тариф «500». За первые 500 Мб трафика нужно будет заплатить 600 руб., а за следующие 150 Мб:

150⋅2 =300 руб.

Итого стоимость обслуживания составит

600+ 300= 900 руб.

Таким образом, самый выгодный тарифный план – это план «1000». Значит, за интернет нужно будет заплатить 820 рублей.

Ответ: 820

02 Квартиры → 02.05 Квартиры-5