Тема . Линал и алгебра.

.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#66023

Найти значение многочлена f(x) = 3x2 − 2x + 5  от матрицы

    (         )
    | 1  − 2 3|
A = |( 2  − 4 1|)

      3  − 5 2
Показать ответ и решение

Многочлен f (x )  от матрицы A  – результат f(A) = 3A2 − 2A + 5  . Посчитаем A2   :

(          ) (         )    (           )
| 1  − 2  3| | 1  − 2 3|    | 6   − 9  7|
|( 2  − 4  1|) |( 2  − 4 1|)  = |( − 3  7   4|)

  3  − 5  2    3  − 5 2       − 1  4   8

Следовательно,

                        (           )     (         )    (       )
                           6  − 9  7        1  − 2 3      5  0  0
          2             ||           ||     ||         ||    ||       ||
f (A ) = 3A  − 2A + 5 = 3( − 3  7   4) − 2 ( 2  − 4 1)  + (0  5  0)  =
                          − 1  4   8        3  − 5 2      0  0  5
        (                                 )    (              )
          18 − 2+  5  − 27 + 4    21 − 6         21   − 23  15
      = ||   − 9 − 4  21 + 8 + 5   12 − 2  || =  ||− 13   34   10||
        (                                 )    (              )
            − 3 − 6    12+ 10    24− 4 + 5       − 9   22   25
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!