Робот-сборщик – условия —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26178

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток $(1 < N < 15)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежат монеты в количестве от $1$ до $100$ . Посетив клетку в которой четное количество монет, Робот забирает монету с собой, если количество монет нечётно, то Робот не берёт в этой клетке ни одной монеты, это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Определите минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите минимальную сумму, округленную до разряда сотен по правилам математики. Например если минимальная сумма равна $232$ , при округлении до сотен получим $200$ , а если сумма равна $384$ , при округлении получим $400$ .

Вложения к задаче

Задание 18.xls

Показать ответ и решение

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (в нашем случае $B13$ ) записываем формулу =ЕСЛИ(ОСТАТ(B1;2)=0;B1;0). В клетку $C13$ записываем формулу =МИН(C12;B13)+ЕСЛИ(ОСТАТ(C1;2)=0;C1;0)

$PIC$

Копируем её на всю таблицу.
Округляем число в правой нижней ячейке до сотен и выписываем полученное значение в ответ.

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30151

Исходные данные для Робота записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Робот может двигаться только вверх и вправо. Робот может брать монеты только с тех клеток, где количество монет чётно. Если количество монет нечётно, то Робот не берёт в этой клетке ни одной монеты. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

2.xlsx

Показать ответ и решение

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Выделим всю таблицу и добавим границы.

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (в нашем случае $B23$ ) записываем значение левой нижней клетки данной нам таблицы. В клетку $C23$ записываем формулу =ЕСЛИ(ОСТАТ(C10;2)=0;C10+МАКС(C24;B23);МАКС(C24;B23)).

$PIC$

Копируем её на всю таблицу. Выписываем значение из правой верхней ячейки. Заменим все МИН на МАКС и также выпишем значение из правой верхней клетки.

$PIC$

Запишем в ответ сначала максимальную денежную сумму, затем через пробел - минимальную.

Ответ: 830 178

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#50426

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может двигаться только вниз и вправо. Робот может брать монеты только с тех клеток, где количество монет чётно. Если количество монет нечётно, то Робот не берёт в этой клетке ни одной монеты. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.

Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблице размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Вложения к задаче

18_3.xlsx

Показать ответ и решение

Открываем файл с таблицей. Чуть ниже основной таблицы начинаем создавать свою, в которой будем производить все вычисления. Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку и при этом верхняя левая клетка нечетная (то есть Робот не собирает монеты в ней), то пишем 0 в начальную ячейку. Затем прописываем формулу для первой строки и для первого столбца. С помощью функции ЕЧЕТН(число), которая возрващает ИСТИНА, если число четно, и ЛОЖЬ, если число нечетно, сделаем такую проверку: если число четное, то мы прибавляем только предыдущую ячейку, а если нечетное, то предыдущую ячейку + исходную ячейку. Формула для строки выгляит так:

=ЕСЛИ(ЕЧЁТН(B1);A12+B1;A12).

Для столбца аналогично. Растягиваем формулу на всю строку и на весь столбец.

$PIC$

Затем в ячейке В13 пишем следующую формулу:

=ЕСЛИ(ЕЧЁТН(B2);МАКС(A13;B12)+B2;МАКС(A13;B12)).

То есть если в ячейке В2 нечетно количество монет, то выбирается максимальное значение из ячеек В12 и А13, а если количество монет четно, то выбирается максимальное значение из ячеек В12 и А13 и прибавляется к изначальным монеткам. Растягиваем эту формулу на диапазон В13:J21. В правой нижней ячейке J21 и будет искомая максимальная сумма. Она равна 730.

$PIC$

Чтобы найти минимальную сумму, достаточно изменить в формуле функцию МАКС на МИН:

$PIC$

Минимальная сумма равна 78.

Ответ: 78730

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#54239

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо, вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Для сбора денег у Робота есть контейнеры вместимостью 11 монет каждый. С каждой клетки Робот забирает наибольшее количество контейнеров, полностью заполненных монетами. Если контейнер не заполнен до конца, а монеты в клетке кончились, робот высыпает из него монеты перед переходом в следующую клетку.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

4.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 15 на 15, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A17 : O31$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем количество контейнеров, которые Робот может запонить монетами из левой верхней клетки исходного поля – =ЦЕЛОЕ(A1/11).

Далее заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим количество контейнеров, которые можно заполнить монетами из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A17+ЦЕЛОЕ(B1/11)

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке сумма числа контейнеров была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B18$ запишем формулу:

=МАКС(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/11)

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальным количеством контейнеров, которые может заполнить робот. Так как нам нужно определить не число контейнеров, а денежную сумму, то умножаем количество контейнеров на 11 и получаем максимальную денежную сумму, которую может собрать робот.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $B18$ будет выглядеть так:

=МИН(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/11)

Ответ: 1925781

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#54240

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 22)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот ломается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 300. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой только в том случае, если остаток от деления номинала на 13 больше чем остаток от деления номинала на 17; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

5.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 20 на 20, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A22 : T41$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем формулу для того чтобы проверить подходит ли она под условие.

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A1;13)>ОСТАТ(A1;17);A1;0)

Далее заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значению из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $S1$ , если оно подходит под условие, сделаем это с помощью формулы:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A2;13)>ОСТАТ(A2;17);A2;0)+A22

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним правый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B23$ запишем формулу:

=МАКС(A23;B22)+ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;13)>ОСТАТ(B2;17);B2;0)

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать робот.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $B23$ будет выглядеть так:

=МИН(A23;B22)+ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;13)>ОСТАТ(B2;17);B2;0)

Ответ: 4228122

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#57194

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может двигаться только вверх и вправо. Робот может брать монеты только с тех клеток, где количество монет делится без остатка на 3. Если количество монет не делится на 3, то Робот не берёт в этой клетке ни одной монеты. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю.

Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблице размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. В ответ запишите два числа через пробел — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Вложения к задаче

18_3.xlsx

Показать ответ и решение

1. Открываем файл с таблицей.

2. Чуть ниже основной таблицы начинаем создавать свою, в которой будем производить все вычисления.

3. Так как робот идет из нижней левой в правую верхнюю клетку и при этом нижняя левая клетка не делится на три (то есть Робот не собирает монеты в ней), то пишем 0 в начальную ячейку А22.

4. Затем прописываем формулу для первой строки и для первого столбца. С помощью функции ОСТАТ(число; делитель), которая возвращает остаток, сделаем такую проверку: если при делении числа на 3 остаток равен 0, то мы прибавляем предыдущую ячейку + исходную ячейку, а если не равен , то только предыдущую ячейку. Формула для строки выглядит так:

=A22+ЕСЛИ(ОСТАТ(B10;3)=0;B10;0).

Для столбца аналогично. Растягиваем формулу на всю строку и на весь столбец.

$PIC$ $PIC$

5. Затем в ячейке В21 пишем следующую формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B9;3)=0;B9;0)+МАКС(A21;B22).

То есть если в ячейке В9 количествто монет делящееся на три, то прибавляем к B9 максимальное из А21 и В22, иначе просто выибираем максимальное из А21 и В22. Растягиваем эту формула на диапазон В21:J13. В правой верхней ячейке J13 и будет искомая максимальная сумма. Она равна 639.

$PIC$
$PIC$

6. Чтобы найти минимальную сумму, достаточно изменить в формуле функцию МАКС на МИН:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B9;3)=0;B9;0)+МИН(A21;B22).

Минимальная сумма равна 0.

Ответ: 0 639

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#57331

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 16)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы Робот разрушается Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой только в том случае, если ее номинал не четный и больше 30; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

18-2.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 13 на 13, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A15 : M 27$ ). Проверим значение из левой верхней ячейки исходного поля на соответствие условиям: если подходит то в левую верхнюю ячейку нового поля запишем это значение, если нет, то запишем туда 0. В нашем случае значение 24 не соответствует условиям, так как, оно четное и меньше 30, тогда в ячейку $A15$ записывается 0.

Сначала заполним значениями верхнюю строку. Сначала нужно проверить, является ли значение в ячейке $B1$ не четным и больше 30, если да, то считаем наминал клетки равным значению монеты, если нет, то равным 0. Тогда для того чтобы заполнить строку к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , если оно подходит под условие, или, прибавляем 0, если не подходит, сделаем это с помощью формулы:

=ЕСЛИ(И(B1>30;ОСТАТ(B1;2)=1);B1;0)+A15

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. При этом помним, что монету мы можем забрать только в том случае если ее наминал не четный и больше 30. В ячейку $B16$ запишем формулу:

=МАКС(A16;B15)+ЕСЛИ(И(B2>30;ОСТАТ(B2;2)=1);B2;0)

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать робот.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $B16$ будет выглядеть так:

=МИН(A16;B15)+ЕСЛИ(И(B2>30;ОСТАТ(B2;2)=1);B2;0)

Ответ: 1381171

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#57333

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо, вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Для сбора денег у Робота есть контейнеры вместимостью 9 монет каждый. С каждой клетки Робот забирает наибольшее количество контейнеров, полностью заполненных монетами. Если контейнер не заполнен до конца, а монеты в клетке кончились, робот высыпает из него монеты перед переходом в следующую клетку.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

18-4.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 15 на 15, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A17 : O31$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем количество контейнеров, которые Робот может запонить монетами из левой верхней клетки исходного поля – =ЦЕЛОЕ(A1/9).

Далее заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим количество контейнеров, которые можно заполнить монетами из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A17+ЦЕЛОЕ(B1/9)

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке сумма числа контейнеров была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B18$ запишем формулу:

=МАКС(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/9)

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальным количеством контейнеров, которые может заполнить робот. Так как нам нужно определить не число контейнеров, а денежную сумму, то умножаем количество контейнеров на 9 и получаем максимальную денежную сумму, которую может собрать робот.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $B18$ будет выглядеть так:

=МИН(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/9)

Ответ: 1827873

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#57334

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 22)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот ломается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 300. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой только в том случае, если остаток от деления номинала на 7 больше чем остаток от деления номинала на 11; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

18-5.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 20 на 20, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A22 : T41$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем формулу для того чтобы проверить подходит ли она под условие.

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A1;7)>ОСТАТ(A1;11);A1;0)

Далее заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , если оно подходит под условие, сделаем это с помощью формулы:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B1;7)>ОСТАТ(B1;11);B1;0)+A22

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним правый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B23$ запишем формулу:

=МАКС(A23;B22)+ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;7)>ОСТАТ(B2;11);B2;0)

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать робот.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $B23$ будет выглядеть так:

=МИН(A23;B22)+ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;7)>ОСТАТ(B2;11);B2;0)

Ответ: 4232342

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#60043

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может двигаться только вниз и вправо. Робот может брать монеты только с тех клеток, где количество монет четно. Если количество монет нечётно, то Робот не берёт в этой клетке ни одной монеты. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.

Исходные данные записаны в файле 18_9.xlsx в виде электронной таблице размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. В ответ запишите два числа друг за другом без пробелов и разделителей — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Вложения к задаче

18_9.xls

Показать ответ и решение

Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку и при этом верхняя левая клетка четная (то есть Робот может собрать монеты с этой ячейки), то переписываем ячейку без изменений в ячейку А15.

Затем прописываем формулу для первой строки и для первого столбца. С помощью функции ЕЧЕТН(число), которая возрващает ИСТИНА, если число четно, и ЛОЖЬ, если число нечетно, сделаем такую проверку: если число нечетное, то мы прибавляем только предыдущую ячейку, а если четное, то предыдущую ячейку + исходную ячейку. Формула для строки выгляит так: =ЕСЛИ(ЕЧЕТН(В1);А15+B1;A15). Для столбца аналогично. Растягиваем формулу на всю строку и на весь столбец.

Затем в ячейке В16 пишем следующую формулу: =ЕСЛИ(ЕЧЕТН(В2);B2+МАКС(А16;В15); МАКС(А16;В15)). То есть если в ячейке В2 нечетное количество монет,то выбирается максимальное значение из ячеек В15 и А16, а если количество монет четно, то выбирается максимальное значение из ячеек В15 и А16 и прибавляется к изначальным монеткам. Растягиваем эту формула на диапазон В16:L26. В правой нижней ячейке L26 и будет искомая максимальная сумма. Она равна 1266.

Чтобы найти минимальную сумму, достаточно изменить в формуле функцию МАКС на МИН: =ЕСЛИ(ЕЧЕТН(В2);B2+МИН(А16;В15); В2+МИН(A15;В15)). Минимальная сумма равна 134.

Ответ: 1341266

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#63630

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трёх команд: вправо, вниз или вправо-вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю, а по команде вправо-вниз – на одну клетку вправо и вниз, то есть - по диагонали. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата записана величина вознаграждения от 1 до 100. Попав в клетку после хода вправо или вниз, Робот получает указанное в ней вознаграждение, а если он попал в клетку после выполнения команды вправо-вниз, вознаграждение удваивается. Это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную сумму вознаграждений, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальное вознаграждение, затем минимальное.

Вложения к задаче

18-4.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 16 на 16, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A18 : P33$ ). В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 24.

Сначала заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A18+B1

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. У робота глобально есть два варианта попадания в ячейку: сходить вправо или вниз и не удваивать значение ячейки, либо сходить по диагонали или удвоить. Просто выберем из этих вариантов максимальный при помощи функции МАКС

=МАКС(МАКС(A19;B18)+B2;A18+B2*2)

Для нахождения минимальной суммы при помощи сочетания клавиш Ctrl + H заменим все формулы МАКС на МИН.

Ответ: 2387 782

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#63837

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю клетку. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100, либо ничего не лежит (0). Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Робот может перемещаться только на клетки, на которых есть монета.

Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю клетку, а также количество способов, которыми он может пройти.

В ответе укажите два числа через пробел — сначала максимальную сумму, затем количество способов. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

18.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 24 на 24, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A26 : X49$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 22.

Сначала заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значению из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , если она сама или предыдущие не равны 0, сделаем это с помощью формулы:

=ЕСЛИ(ИЛИ(A26=0;B1=0);0;A26+B1)

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , если она не равна 0, в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , если они не равны 0, тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, если же одна из клеток $B1$ и $A2$ равна нулю, то нам нужно выбрать второе (а то есть максимальное), а если сама $B2$ равна нулю, то в нее мы попасть не можем и значение в ней будет 0. В ячейку $B27$ запишем формулу:

=ЕСЛИ(B2=0;0;ЕСЛИ(ИЛИ(A27=0;B26=0);МАКС(A27;B26);МАКС(A27;B26)))+B2

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать робот.

Для подсчета количества путей из левой верхней ячейки в правую нижнюю создадим пустую таблицу такого же размера. В левую верхнюю ячейку запишем 1, так как в эту ячейку можно попасть только одним способом. Ячейчки верхней строки и левого столбца приравниваются к соседней ячейке. В остальных ячейках нужно записать сумму двух соседних ячеек (левой и верхней). Остается только расставить нули в ячеки, в которых в изначальной таблице были нули. Тогда ответ 4671943236924.

Ответ: 3282 4671943236924

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#63927

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трёх команд: влево, вверх или влево-вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю, а по команде влево-вверх — на одну клетку влево и вверх по диагонали. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата записана величина вознаграждения от 1 до 100. Попав в клетку после хода влево или вверх, Робот получает указанное в ней вознаграждение, а если он попал в клетку после выполнения команды влево-вверх, вознаграждение удваивается. Это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Определите максимальное и минимальное вознаграждение, которое может получить Робот, пройдя из правой нижней клетки в левую верхнюю. В ответе укажите два числа через пробел — сначала максимальное вознаграждение, затем минимальное.

Исходные данные для Робота записаны в файле в виде прямоугольной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

18.xls

Показать ответ и решение

Нам дано поле 12 на 12, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A14 : L25$ ). В правую нижнюю клетку нового поля, записываем значение из правой нижней клетки исходного поля – 23.

Сначала заполним значениями нижнюю строку. Для этого к значению из правой нижней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $K12$ , сделаем это с помощью формулы:

=L25+K12

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки нижней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним правый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Так как если мы попадаем в клетку пройдя по диагонали от предыдущей, то в той клетке сумма удваивается, то нам приоритетнее идти из нее, но при этом стоит учитывать, что ход по диагонали не всегда будет лучшим решением. Запишем в ячейку $K24$ формулу:

=ЕСЛИ(L25+K11*2>МАКС(K25;L24)+K11;L25+K11*2;МАКС(K25;L24)+K11)

Эта формула определяет максимальное число, которое мы можем записать в текущую клетку.

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В левом верхнем углу будет число, которое является максимальной суммой.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $K24$ будет выглядеть так:

=ЕСЛИ(L25+K11*2<МИН(K25;L24)+K11;L25+K11*2;МИН(K25;L24)+K11)

Ответ: 734 343

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#72795

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Если в клетке чётное количество монет, то Робот собирает только половину монет из данной ячейки. Данное правило применимо также к начальной клетке.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Вложения к задаче

18_1.xlsx

Показать ответ и решение

Откроем файл электронной таблицы, cкопируем поле и вставим чуть ниже. Удалим значения в ней клавишей delete. В левом верхнем углу таблицы напишем формулу, которая будет учитывать условие, связанное с чётным значением монет в клетке: =ЕСЛИ(ОСТАТ(A1;2)=0;A1/2;A1) . Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Для клетки, расположенной правее изначальной ячейки, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B1;2)=0;A14+B1/2;A14+B1)

Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Для клетки, расположенной ниже изначальной ячейки, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A2;2)=0;A14+A2/2;A14+A2)

Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В клетке, расположенной по диагонали, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;2)=0;МАКС(A15;B14)+B2/2;МАКС(A15;B14)+B2)

Проведём данную формулу по всей оставшейся области квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В правом нижнем углу получим максимальное значение. Осталось вычислить минимальное значение. С помощью комбинации клавиш $CTRL + H$ откроем окно замены и произведем замену «МАКС» на «МИН».

Ответ: 1339 477

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#72798

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Если в клетке нечетное количество монет, то Робот собирает удвоенное значение монет в данной ячейке. Данное правило применимо также к начальной ячейке. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.

В ответе укажите два числа без разделителей и пробелов: сначала сумму цифр максимальной суммы, затем сумму цифр минимальной суммы.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Вложения к задаче

18_3.xlsx

Показать ответ и решение

Откроем файл электронной таблицы, cкопируем поле и вставим чуть ниже. Удалим значения в ней клавишей delete. В левом верхнем углу таблицы напишем формулу, которая будет учитывать условие, связанное с нечётным значением монет в клетке:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A1;2)<>0;A1*2;A1).

Для клетки, расположенной ниже изначальной ячейки, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A2;2)<>0;A15+A2*2;A15+A2).

Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Для клетки, расположенной правее изначальной ячейки, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B1;2)<>0;A15+B1*2;A15+B1).

Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В клетке, расположенной по диагонали, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;2)<>0; МАКС(A16;B15)+B2*2;МАКС(A16;B15)+B2)

Проведём данную формулу по всей оставшейся области квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В правом нижнем углу таблицы получим максимальное значение. Сумма его цифр равна 12. Осталось определить сумму цифр минимального значения. Для этого комбинацией клавиш $CT RL + H$ откроем окно замены и совершим замену «МАКС» на «МИН». Сумма цифр минимального значения равна 3. Ответ: 123.

Ответ: 123

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#72802

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Робот не может посетить клетку если в ней чётное количество монет. Данное правило применимо также к начальной клетке.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Вложения к задаче

18_4.xlsx

Показать ответ и решение

Откроем файл электронной таблицы и для начала окрасим фон клеток, в которых чётное количество монет. Таблица будет выглядеть так:

$PIC$

Теперь закрасим фон клеток, в которые робот не может никак попасть из начальной точки и клетки, в которые если робот и попадёт, то там застрянет. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В клетку А14 запишем значение А1. Для клетки B14 запишем формулу: =A14+B1 и растянем эту формулу на всю длину таблицы. Для клетки А15 запишем формулу: =A14+A2 и растянем эту формулу на всю ширину таблицы. Для ячейки B15 запишем формулу: =МАКС(A15;B14)+B2 и растянём её на всю таблицу.

Вновь скопируем верхнюю таблицу и вставим с помощью специальной вставки только формат таблицы, так закрасятся клетки, которые мы отмечали ранее. Для того чтобы вычислить максимальное значение осталось удалить значения, у которых закрашен фон. Таблица будет выглядеть так:

$PIC$

Максимальное значение равно 1351. Осталось с помощью комбинации клавиш $CT RL + H$ сделать замену «МАКС» на «МИН» и получить минимальное значение. Оно будет равно 1097. Ответ:1351 1097.

Ответ: 1351 1097

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#72803

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Если в ячейке чётное количество монет, то Робот не забирает из данной клетки монеты. Данное правило применимо также к начальной клетке.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа через пробел – сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Вложения к задаче

18_5.xlsx

Показать ответ и решение

Откроем файл электронной таблицы, cкопируем поле и вставим чуть ниже. Удалим значения в ней клавишей delete. В левом верхнем углу таблицы напишем формулу, которая будет учитывать условие, связанное с чётным значением монет в клетке:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A1;2)=0;0;A1).

Для клетки, расположенной ниже изначальной ячейки, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A2;2)=0;A14;A14+A2).

Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Для клетки, расположенной правее изначальной ячейки, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B1;2)=0;A14;A14+B1).

Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В клетке, расположенной по диагонали, запишем формулу:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;2)=0;МАКС(A15;B14);МАКС(A15;B14)+B2)

Проведём данную формулу по всей оставшейся области квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В правом нижнем углу таблицы получим максимальное значение. Осталось определить минимальное значение. Для этого комбинацией клавиш $CTRL + H$ откроем окно замены и совершим замену «МАКС» на «МИН». Ответ: 323 1351.

Ответ: 323 1351

18.02 Робот-сборщик – условия