Тема . Математический анализ

.24 Ряды (признаки Коши, Даламбера, сравнения)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59442

Исследовать ряд на сходимость :

∑∞    1
    -2----
n=2 n − n
Показать ответ и решение

Ясно, что при достаточно больших n  будем иметь:

    n2
0 ≤ ---≤  n2 − n
     2

Второе неравенство следует из того, что при больших n  выполнено n2
 2 ≥ n  .

Но тогда      -1---  2-
0 ≤  n2− n ≤ n2   А ряд

 ∞
∑   2--
    n2
n=2

сходится как эталонный. Но тогда по признаку сравнения сходится и наш исходный ряд

∑∞
    --1---
n=2 n2 − n
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!