.12 Тензоры.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Показать, что операция опускания (и поднятия) индекса является композицией тензорного
произведения с фиксированным тензором 
(и, соответственно, 
) и свёртки.
Действительно, рассмотрим, например, опускание первого верхнего индекса у тензора 
при
помощи тензора 
. С одной стороны, по определению компоненты этого тензора после опускания 
будут:
С другой стороны, если сначала умножить 
тензорно на 
, то это будет тензор типа
с компонентами:
Если же, далее, осуществить свёртку этого нового тензора по первому нижнему и первому верхнему
индексу, то будем иметь тензор типа 
с компонентами
Что и равно опусканию первого верхнего индекса, с точностью до переименования немого индекса
суммирования 
на 
.
Для поднятия всё, разумеется, аналогично.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
