Тема Алгебра

04 Десятичные дроби → 04.07 Умножение и деление

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Десятичные дроби

Бесконечные непериодические дроби

Бесконечные периодические дроби

Округление

Переход к обыкновенным дробям и наоборот

Сложение и вычитание

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#128875

Велосипедист ехал $35$ мин по шоссе со скоростью $0,28$ км/мин и $24$ мин по лесной дороге со скоростью $0,18$ км/мин. Сколько километров он проехал?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Расстояние равно скорости, умноженной на время движения.

Найдём расстояние, которое велосипедист проехал по шоссе, умножив скорость на время:

⋅ 0,28 -----35-- + 140 ---084--- 09,80

Велосипедист проехал по шоссе $9,8$ км.

Посчитаем расстояние, которое велосипедист проехал по лесной дороге, умножив скорость на время:

⋅ 0,18 -----24-- + 072 ---036--- 04,32

Велосипедист проехал по лесной дороге $4,32$ км.

Выясним, сколько километров проехал велосипедист, сложив расстояние, пройденное по шоссе, и расстояние, пройденное по лесной дороге:

1 + 9,80 ---4,32-- 14,12

Велосипедист проехал $14,12$ км.

Ответ:

$14,12$ км.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#128877

Цена сезонных яблок в $2021$ г. была $84$ р. за $1$ кг. Найдите стоимость $2$ кг, $1,2$ кг, $0,75$ кг и $3 5$ кг яблок.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Стоимость $2$ кг яблок:

84 ⋅ ----2-- 168

$2$ кг яблок стоили $168$ рублей.

Стоимость $1,2$ кг яблок:

1,2 ⋅ 84 -------- + 48 ---96--- 100,8

$1,2$ кг яблок стоили $100,8$ рублей, или же $100$ рублей $80$ копеек.

Стоимость $0,75$ кг яблок:

⋅ 0,75 -----84-- + 300 ---600--- 63,00

$0,75$ кг яблок стоили $63$ рубля.

Стоимость $∖⋅2 -3-- = 6-= 0,6 5 10$ кг яблок:

⋅ 0,6 ----84-- + 24 ---48--- 50,4

$3 5$ кг яблок стоили $50,4$ рубля, или же $50$ рублей $40$ копеек.

Ответ:

$168$ рублей, $100$ рублей $80$ копеек, $63$ рубля и $50$ рублей $40$ копеек соответственно.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#128878

На уроке кулинарии девочки готовили пиццу. Чему равна масса $4$ пицц, если масса одной пиццы $400$ г? Чему равна масса половины пиццы; $3 4$ пиццы; $0,4$ пиццы; $1,25$ пиццы?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Масса $4$ пицц:

4 ⋅ ---400--- 1600

$4$ пиццы весят $1600$ г, или же $1$ кг $600$ г.

Масса половины пиццы:

2 ⋅ 0,5 ---400-- 200,0

Половины пиццы весит $200$ г.

Масса $∖⋅25 -3---= -75-= 0,75 4 100$ пиццы:

32 ⋅0,75 -----400-- 300,00

$3 4$ пиццы весят $300$ г.

Масса $0,4$ пиццы:

⋅ 10,4 ---400-- 160,0

$0,4$ пиццы весят $160$ г.

Масса $1,25$ пиццы:

11,225 ⋅ 400 --500,00--

$1,25$ пиццы весят $500$ г.

Ответ:

$1$ кг $600$ г; $200$ г, $300$ г, $160$ г и $500$ г соответственно.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#128879

Найдите частное:

(a) $9,6÷6;$

(b) $0,63 ÷7;$

(d) $273,6÷ 9;$

(e) $12,4÷ 8;$

(f) $86,198÷ 7;$

(g) $901,6÷ 14;$

(h) $109,35÷ 27;$

(i) $0,623÷ 89.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $9,6÷ 6= 1,6:$

| −9,6 |6-- --6--|1,6 −36 | 36 | ---0-| |

(b) $0,63 ÷7 =0,09:$

0,63 |7 − |---- --0---|0,09 −6 | ---0--| 63 | −63 | ----0-| |

| − 19,2|8-- --16--|2,4 −32| ---32| 0|

(d) $273,6÷ 9= 30,4:$

273,6|9 − |---- --27--|0,09 −3 | ---0--| 36| −36| -----0| |

(e) $12,4÷ 8= 1,55:$

| −12,40|8--- ---8--|1,55 −44 | ---40-| 40| −40| ------| 0|

(f) $86,198÷ 7= 12,314:$

86,198 |7 − |------ ---7----|12,314 − 16 | ---14----| −21 | 21 | -----9--| − | -----7--| −28 | -----28-| 0 |

(g) $901,6÷ 14= 64,4:$

| −901,6|14 84 |64,4- ---61--| − | ---56--| −56| ----56| 0|

(h) $109,35÷ 27= 4,07:$

| 109,35 |27 −108 |4,07- ----13--| − | -----0--| −135 | ----135-| 0 |

(i) $0,623÷ 89 =0,007:$

| −0,623 |89--- 0 |0,007 ----6--| − | ----0--| −62 | ----0--| −623 | 623 | -----0-| |

Ответ:

(a) $1,6;$ (b) $0,09;$ (c) $2,4;$ (d) $0,09;$ (e) $1,55;$ (f) $12,314;$ (g) $64,4;$ (h) $4,07;$ (i) $0,007.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#128880

Выполните деление:

(a) $1,038÷ 6;$

(b) $0,976÷ 4;$

(d) $3,24 ÷18;$

(e) $43,4÷ 10;$

(f) $7÷ 100.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $1,038÷ 6= 0,173:$

| −1,038 |6---- --0----|0,173 −10 | 6 | ----43--| − | ----42--| −18 | ----18-| 0 |

(b) $0,976÷ 4= 0,244:$

| 0,976 |4 −0 |0,244- ----9--| − | ----8--| −17 | ----16--| 16 | −16 | -----0-| |

7,982 |26 − |----- --0----|0,307 −79 | ---78--| −18 | 0 | ----182-| − | ----182-| 0 |

(d) $3,24 ÷18= 0,18:$

| −3,24 |18-- --0---|0,18 −32 | 18 | ---144-| − | ---144-| 0 |

(e) $43,4÷ 10= 4,34;$

(f) $7÷ 100= 007,0 ÷100= 0,070= 0,07.$

Ответ:

(a) $0,173;$ (b) $0,244;$ (c) $0,307;$ (d) $0,18;$ (e) $4,34;$ (f) $0,07.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#128881

Найдите частное:

(a) $1÷ 750;$

(b) $0,707÷ 35;$

(d) $6 ÷64;$

(e) $0,01278÷ 71;$

(f) $0,1242÷ 69.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $1÷ 750 =0,001(3):$

| −1,0000|750---- --0----|0,001(3) −10 | 0 | --100--| − | ----0--| −1000 | ---750-| −2500| 2250| ----250| |

(b) $0,707÷ 35= 0,0202:$

0,7070 |35 − |------ ---0----|0,0202 −7 | ----0---| 70 | −70 | -----7--| − | -----0--| −70 | -----70-| 0 |

| − 16,0|5-- 15 |3,2 ---10| − | ---10| 0|

(d) $6 ÷64= 0,09375:$

| −6,00000 |64----- --0-----|0,09375 −60 | 0 | --600---| − | --576---| −240 | ---192--| −480 | 448 | -----320-| − | -----320-| 0 |

(e) $0,01278÷ 71 =0,00018:$

0,01278 |71 − |------- --0-----|0,00018 −0 | ---0----| −1 | 0 | ----12--| − | -----0--| −127 | -----71--| −568 | 568 | ------0-| |

(f) $0,1242÷ 69 =0,0018:$

0,1242 |69 − |------ ---0----|0,0018 −1 | ----0---| −12 | 0 | ----124--| − | -----69--| −552 | -----552-| 0 |

Ответ:

(a) $0,001(3);$ (b) $0,0202;$ (c) $3,2;$ (d) $0,09375;$ (e) $0,00018;$ (f) $0,0018.$

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#128882

На Международную космическую станцию (МКС) отправили $4$ контейнера с оборудованием и $8$ контейнеров с продуктами. Масса контейнеров с продуктами на $2$ ц меньше массы контейнеров с оборудованием.

(a) Найдите массу одного контейнера с продуктами, если масса контейнера с оборудованием $1,4$ ц.

(b) Найдите стоимость доставки этого груза, если на доставку $1$ кг тратится $2,16$ млн р.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Если масса контейнера с оборудованием равна $1,4$ ц, то масса $4$ контейнеров с оборудованием равна $5,6$ ц:

1 ⋅ 1,4 ----4-- 5,6

Масса контейнеров с продуктами на $2$ ц меньше массы контейнеров с оборудованием, то есть равна $3,6$ ц:

− 5,6 ---2,0--- 3,6

Если масса $8$ контейнеров с продуктами равна $3,6$ ц, то масса одного контейнера с продуктами равна $0,45$ ц:

| −3,60 |8--- --0---|0,45 36 | − | ---32--| −40 | ---40-| 0 |

(b) Контейнеры с оборудованием весят $5,6$ кг, а контейнеры с продуктами — $3,6$ ц, значит, весь груз весит $9,2$ ц:

+ 5,6 ---3,6--- 9,2

$9,2$ ц $= 9,2⋅100$ кг $= 9,200 ⋅100$ кг $= 920,0$ кг $= 920$ кг, значит, стоимость доставки груза равна $1987,2$ млн р:

⋅ 2,16 -----920-- + 432 ---1944---- 1987,20

Ответ:

(a) $0,45$ ц $= 450$ кг; (b) $1987,2$ млн р. $=1 987200$ р.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#128883

Стороны первого прямоугольника равны $11$ см и $7,2$ см, и его площадь в $6$ раз меньше площади второго прямоугольника. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина $12$ см?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Найдём площадь первого прямоугольника, перемножив длины его сторон:

7,2 ⋅ ----11-- + 72 ---72--- 79,2

Площадь первого прямоугольника равна $79,2$ см $2 .$

Посчитаем площадь второго прямоугольника, умножив площадь первого на $6:$

51 ⋅79,2 -----6-- 475,2

Площадь второго прямоугольника равна $475,2$ см $2.$

Вычислим длину второго прямоугольника, поделив его площадь на ширину:

| −475,2|12-- --36--|39,6 115 | −108 | ----72| − | ----72| 0|

Длина второго прямоугольника равна $39,6$ см.

Ответ:

$39,6$ см $=396$ мм.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#128884

Купили дыню массой $9,1$ кг. Катя съела $-2 13$ дыни. Сколько килограммов дыни осталось?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Найдём $1- 13$ дыни, поделив $9,1$ кг на $13:$

| −9,1 |13- --0--|0,7 −91 | --91-| 0 |

$1- 13$ дыни весит $0,7$ кг.

Катя съела $-2 13$ дыни. Это в $2$ раза больше, чем $-1: 13$

1 ⋅ 0,7 ----2-- 1,4

Получается, Катя съела $1,4$ кг дыни.

Чтобы узнать, сколько килограммов дыни осталось, вычтем из массы дыни массу, съеденную Катей:

⋅10 − 9,1 ---1,4-- 7,7

Осталось $7,7$ кг дыни.

Второе решение.

Если Катя съела $213$ дыни, то осталось $1− 213 = 1133 − 213 = 13−123-= 1113$ дыни.

Найдём $1- 13$ дыни, поделив $9,1$ кг на $13:$

9,1 |13 − |--- --0--|0,7 −91 | --91-| 0 |

$1 13$ дыни весит $0,7$ кг.

$11 13$ дыни в $11$ раз больше, чем $1-: 13$

0,7 ⋅ 11 ----07-- + 07 -------- 07,7

Получается, осталось $7,7$ кг дыни.

Ответ:

$7,7$ кг $=7700$ г.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#128885

Для приготовления сока на консервный завод отправили $6 7$ собранного винограда, а остальной виноград отправили в магазин. Найдите, сколько тонн винограда было отправлено в магазин, если всего собрали $21,7$ т винограда.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Найдём $1 7$ собранного винограда, поделив $21,7$ т на $7:$

| − 21,7|7-- --21--|3,1 −7| ----7| 0|

$1 7$ собранного винограда весила $3,1$ т.

Для приготовления сока на консервный завод отправили $6 7$ собранного винограда. Это в $6$ раз больше, чем $1: 7$

3,1 ⋅ 6 ------- 18,6

Получается, на консервный завод отправили $18,6$ т винограда.

Остальной виноград отправили в магазин. Вычтем из общей массы винограда массу винограда, отправленного на консервный завод:

21,7 − ---18,6-- 3,1

В магазин отправили $3,1$ т винограда.

Второе решение.

Если на консервный завод отправили $67$ собранного винограда, а остальной виноград отправили в магазин, то в магазин отправили $1− 6 = 7− 6= 7−6= 1 7 7 7 7 7$ всего винограда.

Найдём $1 7$ собранного винограда, поделив $21,7$ на $7:$

| − 21,7|7-- --21--|3,1 −7| 7| ----0| |

В магазин отправили $3,1$ т винограда.

Ответ:

$3,1$ т $=3 100$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#128886

В ёмкости для полива огорода находилось $1,8$ т воды. В первый день на полив огорода израсходовали $-5 12$ всей воды, находившейся в ёмкости, во второй день — $175$ остатка. Найдите, сколько воды осталось в ёмкости после двух дней полива.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Найдём $1- 12$ всей воды, находившейся в ёмкости, поделив $1,8$ т на $12:$

| −1,80 |12-- --0---|0,15 −18 | ---12--| 60 | −60 | ------| 0 |

$1- 12$ всей воды, находившейся в ёмкости, весит $0,15$ т.

В первый день на полив огорода израсходовали $5 12$ всей воды, находившейся в ёмкости. Это в $5$ раз больше, чем $-1: 12$

2 ⋅ 0,15 ----5--- 0,75

Получается, в первый день израсходовали $0,75$ т воды.

Вычтем из общей массы воды массу воды, израсходованной в первый день:

⋅10 − 1,80 ----0,75-- 1,05

После первого дня полива в ёмкости остались $1,05$ т воды.

Найдём $1- 15$ воды, оставшейся в ёмкости после первого дня полива, поделив $1,05$ т на $15:$

1,05 |15 − |---- --0---|0,07 −10 | ---10--| 105 | −105 | ----0-| |

$1- 15$ воды, оставшейся в ёмкости после первого дня полива, весит $0,07$ т.

Во второй день <на полив огорода израсходовали> $7 15$ остатка. Это в $7$ раз больше, чем $1 15:$

4 ⋅ 0,07 ----7--- 0,49

Получается, во второй день израсходовали $0,49$ т воды.

Вычтем из массы воды, оставшейся в ёмкости после первого дня полива, массу воды, израсходованной во второй день:

1⋅,90105 − 0,49 ----0,56--

После двух дней полива в ёмкости осталось $0,56$ т воды.

Второе решение.

Если в первый день на полив огорода израсходовали $512-$ всей воды, значит, после первого дня полива осталось $1− 152 = 1122 − 512 = 12−125= 712$ всей воды.

Если во второй день на полив огорода израсходовали $7- 15$ остатка, значит, после второго дня полива осталось $7- 15 7- 15−7- 8- 1− 15 = 15 − 15 = 15 = 15$ остатка, или же $2 815 ⋅ 712 =-815/⋅⋅/712-= 1445 3$ всей воды.

Найдём $1- 45$ всей воды, находившейся в ёмкости, поделив $1,8$ т на $45:$

| −1,80 |45-- --0---|0,04 −18 | 0 | ---180-| − | ---180-| 0 |

$1- 45$ всей воды, находившейся в ёмкости, весит $0,04$ т.

В ёмкости осталось $14 45$ воды — это в $14$ раз больше, чем $1 45:$

⋅ 0,04 -----14-- + 016 ---004--- 00,56

После двух дней полива в ёмкости осталось $0,56$ т воды.

Ответ:

$0,56$ т $=560$ кг.

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#128887

В межшкольной спартакиаде по плаванию пловец, занявший $1-е$ место, проплыл дистанцию за $1,44$ мин, что составило $-9 10$ времени, затраченного пловцом, занявшим $2- е$ место, и $89$ времени, затраченного пловцом, занявшим $3- е$ место. На сколько минут различалось время, затраченное каждым из пловцов на дистанцию?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Пловец, занявший $1- е$ место, проплыл дистанцию за $1,44$ мин, что составило $-9 10$ времени, затраченного пловцом, занявшим $2-е$ место. Найдём $110$ времени, затраченного пловцом, занявшим $2-е$ место, поделив $1,44$ с на $9:$

| −1,44 |9 0 |0,16- ---14-| − | ----9-| −54 | ---54-| 0 |

Если $1 10$ времени составляет $0,16$ мин, то всё время, затраченное вторым пловцом, в $10$ раз больше:

0,16⋅10= 01,6= 1,6

Получается, второй пловец проплыл дистанцию за $1,6$ мин.

Пловец, занявший $1- е$ место, проплыл дистанцию за $1,44$ мин, что составило <...> $8 9$ времени, затраченного пловцом, занявшим $3-е$ место. Найдём $1 9$ времени, затраченного пловцом, занявшим $3- е$ место, поделив $1,44$ на $8:$

1,44 |8 − |---- --0---|0,18 −14 | ---8--| −64 | 64 | ----0-| |

Если $1 9$ времени составляет $0,18$ мин, то всё время, затраченное вторым пловцом, в $9$ раз больше:

10,718 ⋅ 9 --1,62---

Получается, третий пловец проплыл дистанцию за $1,62$ мин.

Осталось найти разницу во времени между каждыми двумя пловцами.

Разница между первым и вторым пловцами:

⋅10 − 1,60 ----1,44-- 0,16

Разница между первым и третьим пловцами:

⋅10 − 1,62 ----1,44-- 0,18

Разница между вторым и третьим пловцами:

1,62 − ---1,60-- 0,02

Ответ:

Первый пловец проплыл на $0,16$ мин быстрее второго и на $0,18$ мин быстрее третьего, второй пловец проплыл на $0,02$ мин быстрее третьего.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#128888

Построено $56,1$ км газопровода, что составило $11- 15$ протяжённости всего газопровода. Сколько километров газопровода осталось построить?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Построено $56,1$ км газопровода, что составило $11 15$ протяжённости всего газопровода. Найдём $1- 15$ длины газопровода, поделив $56,1$ км на $11:$

| − 56,1|11- --55--|5,1 −11| ---11| 0|

Если $1- 15$ протяжённости газопровода составляет $5,1$ км, то вся длина в $15$ раз больше:

⋅ 5,1 ----15-- 255 -+-51--- 76,5

Получается, протяжённость газопровода составляет $76,5$ км.

Чтобы найти, сколько километров газопровода осталось построить, вычтем из общей длины газопровода протяжённость построенной части:

76,5 −--56,1-- 20,4

Осталось построить $20,4$ км газопровода.

Второе решение.

Если построили $1115$ протяжённости всего водопровода, значит осталось построить $1 − 1115 = 1155 − 1115 = 151−511 = 415.$

Найдём $1 15$ длины газопровода, поделив $56,1$ км на $11:$

| − 56,1|11- --55--|5,1 −11| 11| ----0| |

Если $1- 15$ протяжённости газопровода составляет $5,1$ км, то протяжённость оставшейся части в $4$ раза больше:

5,1 ⋅ 4 --20,4--

Осталось построить $20,4$ км газопровода.

Ответ:

$20,4$ км.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#128889

Найдите корень уравнения:

(a) $5n− 2n= 8,4;$

(b) $2m + 6m = 9,6;$

(d) $7y− 4y− 58,2= 72,12.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $n:$

5n − 2n =8,4

(5− 2)n =8,4

3n =8,4

n = 8,4÷ 3

Поделим $8,4$ на $3$ в столбик:

| −8,4 |3-- 6 |2,8 --24-| − | --24-| 0 |

Получается, $n =2,8.$

(b) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $m:$

2m +6m = 9,6

(2+ 6)m = 9,6

8m = 9,6

m = 9,6÷ 8

Поделим $9,6$ на $8$ в столбик:

| −9,6 |8-- --8--|1,2 16 | −16 | ---0-| |

Получается, $m = 1,2.$

x+ x+ 9,246=48

(1 +1)x+ 9,246 =48

2x+ 9,246 =48

2x= 48 − 9,246

Вычтем $9,246$ из $48$ в столбик:

⋅9 9910 − 48,00 0 -----9,246-- 38,754

Получается, $2x= 38,754.$ Тогда $x= 38,754÷ 2.$ Поделим $38,754$ на $2$ в столбик:

38,754 |2 − |------ ---2----|19,377 − 18 | ---18----| −7 | 6 | -----15--| − | -----14--| −14 | -----14-| 0 |

Получается, $x =19,377.$

(d) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $3y:$

7y− 4y− 58,2= 72,12

(7− 4)y− 58,2= 72,12

3y− 58,2= 72,12

3y = 72,12+ 58,2

Сложим $72,12$ и $58,2$ в столбик:

1 + 72,12 ---58,20-- 130,32

Получается, $3y = 130,32.$ Тогда $y = 130,32÷ 3.$ Поделим $130,32$ на $3$ в столбик:

| −130,32|3 12 |43,44- ---10--| − | ----9--| −13 | ----12-| −12 | 12 | ------0| |

Получается, $y = 43,44.$

Ответ:

(a) $n = 2,8;$ (b) $m = 1,2;$ (c) $x= 19,377;$ (d) $y = 43,44.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#128890

Найдите корень уравнения:

(a) $5n− 2n= 8,4;$

(b) $2m + 6m = 9,6;$

(d) $7y− 4y− 58,2= 72,12.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $n:$

5n − 2n =8,4

(5− 2)n =8,4

3n =8,4

n = 8,4÷ 3

Поделим $8,4$ на $3$ в столбик:

| −8,4 |3-- 6 |2,8 --24-| − | --24-| 0 |

Получается, $n =2,8.$

(b) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $m:$

2m +6m = 9,6

(2+ 6)m = 9,6

8m = 9,6

m = 9,6÷ 8

Поделим $9,6$ на $8$ в столбик:

| −9,6 |8-- --8--|1,2 16 | −16 | ---0-| |

Получается, $m = 1,2.$

x+ x+ 9,246=48

(1 +1)x+ 9,246 =48

2x+ 9,246 =48

2x= 48 − 9,246

Вычтем $9,246$ из $48$ в столбик:

⋅9 9910 − 48,00 0 -----9,246-- 38,754

Получается, $2x= 38,754.$ Тогда $x= 38,754÷ 2.$ Поделим $38,754$ на $2$ в столбик:

38,754 |2 − |------ ---2----|19,377 − 18 | ---18----| −7 | 6 | -----15--| − | -----14--| −14 | -----14-| 0 |

Получается, $x =19,377.$

(d) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $3y:$

7y− 4y− 58,2= 72,12

(7− 4)y− 58,2= 72,12

3y− 58,2= 72,12

3y = 72,12+ 58,2

Сложим $72,12$ и $58,2$ в столбик:

1 + 72,12 ---58,20-- 130,32

Получается, $3y = 130,32.$ Тогда $y = 130,32÷ 3.$ Поделим $130,32$ на $3$ в столбик:

| −130,32|3 12 |43,44- ---10--| − | ----9--| −13 | ----12-| −12 | 12 | ------0| |

Получается, $y = 43,44.$

Ответ:

(a) $n = 2,8;$ (b) $m = 1,2;$ (c) $x= 19,377;$ (d) $y = 43,44.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#128891

Найдите корень уравнения:

(a) $5n− 2n= 8,4;$

(b) $2m + 6m = 9,6;$

(d) $7y− 4y− 58,2= 72,12.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $n:$

5n − 2n =8,4

(5− 2)n =8,4

3n =8,4

n = 8,4÷ 3

Поделим $8,4$ на $3$ в столбик:

| −8,4 |3-- 6 |2,8 --24-| − | --24-| 0 |

Получается, $n =2,8.$

(b) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $m:$

2m +6m = 9,6

(2+ 6)m = 9,6

8m = 9,6

m = 9,6÷ 8

Поделим $9,6$ на $8$ в столбик:

| −9,6 |8-- --8--|1,2 16 | −16 | ---0-| |

Получается, $m = 1,2.$

x+ x+ 9,246=48

(1 +1)x+ 9,246 =48

2x+ 9,246 =48

2x= 48 − 9,246

Вычтем $9,246$ из $48$ в столбик:

⋅9 9910 − 48,00 0 -----9,246-- 38,754

Получается, $2x= 38,754.$ Тогда $x= 38,754÷ 2.$ Поделим $38,754$ на $2$ в столбик:

38,754 |2 − |------ ---2----|19,377 − 18 | ---18----| −7 | 6 | -----15--| − | -----14--| −14 | -----14-| 0 |

Получается, $x =19,377.$

(d) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $3y:$

7y− 4y− 58,2= 72,12

(7− 4)y− 58,2= 72,12

3y− 58,2= 72,12

3y = 72,12+ 58,2

Сложим $72,12$ и $58,2$ в столбик:

1 + 72,12 ---58,20-- 130,32

Получается, $3y = 130,32.$ Тогда $y = 130,32÷ 3.$ Поделим $130,32$ на $3$ в столбик:

| −130,32|3 12 |43,44- ---10--| − | ----9--| −13 | ----12-| −12 | 12 | ------0| |

Получается, $y = 43,44.$

Ответ:

(a) $n = 2,8;$ (b) $m = 1,2;$ (c) $x= 19,377;$ (d) $y = 43,44.$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#128892

Найдите корень уравнения:

(a) $5n− 2n= 8,4;$

(b) $2m + 6m = 9,6;$

(d) $7y− 4y− 58,2= 72,12.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $n:$

5n − 2n =8,4

(5− 2)n =8,4

3n =8,4

n = 8,4÷ 3

Поделим $8,4$ на $3$ в столбик:

| −8,4 |3-- 6 |2,8 --24-| − | --24-| 0 |

Получается, $n =2,8.$

(b) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $m:$

2m +6m = 9,6

(2+ 6)m = 9,6

8m = 9,6

m = 9,6÷ 8

Поделим $9,6$ на $8$ в столбик:

| −9,6 |8-- --8--|1,2 16 | −16 | ---0-| |

Получается, $m = 1,2.$

x+ x+ 9,246=48

(1 +1)x+ 9,246 =48

2x+ 9,246 =48

2x= 48 − 9,246

Вычтем $9,246$ из $48$ в столбик:

⋅9 9910 − 48,00 0 -----9,246-- 38,754

Получается, $2x= 38,754.$ Тогда $x= 38,754÷ 2.$ Поделим $38,754$ на $2$ в столбик:

38,754 |2 − |------ ---2----|19,377 − 18 | ---18----| −7 | 6 | -----15--| − | -----14--| −14 | -----14-| 0 |

Получается, $x =19,377.$

(d) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $3y:$

7y− 4y− 58,2= 72,12

(7− 4)y− 58,2= 72,12

3y− 58,2= 72,12

3y = 72,12+ 58,2

Сложим $72,12$ и $58,2$ в столбик:

1 + 72,12 ---58,20-- 130,32

Получается, $3y = 130,32.$ Тогда $y = 130,32÷ 3.$ Поделим $130,32$ на $3$ в столбик:

| −130,32|3 12 |43,44- ---10--| − | ----9--| −13 | ----12-| −12 | 12 | ------0| |

Получается, $y = 43,44.$

Ответ:

(a) $n = 2,8;$ (b) $m = 1,2;$ (c) $x= 19,377;$ (d) $y = 43,44.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#128893

Найдите корень уравнения:

(a) $5n− 2n= 8,4;$

(b) $2m + 6m = 9,6;$

(d) $7y− 4y− 58,2= 72,12.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $n:$

5n − 2n =8,4

(5− 2)n =8,4

3n =8,4

n = 8,4÷ 3

Поделим $8,4$ на $3$ в столбик:

| −8,4 |3-- 6 |2,8 --24-| − | --24-| 0 |

Получается, $n =2,8.$

(b) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $m:$

2m +6m = 9,6

(2+ 6)m = 9,6

8m = 9,6

m = 9,6÷ 8

Поделим $9,6$ на $8$ в столбик:

| −9,6 |8-- --8--|1,2 16 | −16 | ---0-| |

Получается, $m = 1,2.$

x+ x+ 9,246=48

(1 +1)x+ 9,246 =48

2x+ 9,246 =48

2x= 48 − 9,246

Вычтем $9,246$ из $48$ в столбик:

⋅9 9910 − 48,00 0 -----9,246-- 38,754

Получается, $2x= 38,754.$ Тогда $x= 38,754÷ 2.$ Поделим $38,754$ на $2$ в столбик:

38,754 |2 − |------ ---2----|19,377 − 18 | ---18----| −7 | 6 | -----15--| − | -----14--| −14 | -----14-| 0 |

Получается, $x =19,377.$

(d) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $3y:$

7y− 4y− 58,2= 72,12

(7− 4)y− 58,2= 72,12

3y− 58,2= 72,12

3y = 72,12+ 58,2

Сложим $72,12$ и $58,2$ в столбик:

1 + 72,12 ---58,20-- 130,32

Получается, $3y = 130,32.$ Тогда $y = 130,32÷ 3.$ Поделим $130,32$ на $3$ в столбик:

| −130,32|3 12 |43,44- ---10--| − | ----9--| −13 | ----12-| −12 | 12 | ------0| |

Получается, $y = 43,44.$

Ответ:

(a) $n = 2,8;$ (b) $m = 1,2;$ (c) $x= 19,377;$ (d) $y = 43,44.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#128894

Найдите корень уравнения:

(a) $5n− 2n= 8,4;$

(b) $2m + 6m = 9,6;$

(d) $7y− 4y− 58,2= 72,12.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $n:$

5n − 2n =8,4

(5− 2)n =8,4

3n =8,4

n = 8,4÷ 3

Поделим $8,4$ на $3$ в столбик:

| −8,4 |3-- 6 |2,8 --24-| − | --24-| 0 |

Получается, $n =2,8.$

(b) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $m:$

2m +6m = 9,6

(2+ 6)m = 9,6

8m = 9,6

m = 9,6÷ 8

Поделим $9,6$ на $8$ в столбик:

| −9,6 |8-- --8--|1,2 16 | −16 | ---0-| |

Получается, $m = 1,2.$

x+ x+ 9,246=48

(1 +1)x+ 9,246 =48

2x+ 9,246 =48

2x= 48 − 9,246

Вычтем $9,246$ из $48$ в столбик:

⋅9 9910 − 48,00 0 -----9,246-- 38,754

Получается, $2x= 38,754.$ Тогда $x= 38,754÷ 2.$ Поделим $38,754$ на $2$ в столбик:

38,754 |2 − |------ ---2----|19,377 − 18 | ---18----| −7 | 6 | -----15--| − | -----14--| −14 | -----14-| 0 |

Получается, $x =19,377.$

(d) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $3y:$

7y− 4y− 58,2= 72,12

(7− 4)y− 58,2= 72,12

3y− 58,2= 72,12

3y = 72,12+ 58,2

Сложим $72,12$ и $58,2$ в столбик:

1 + 72,12 ---58,20-- 130,32

Получается, $3y = 130,32.$ Тогда $y = 130,32÷ 3.$ Поделим $130,32$ на $3$ в столбик:

| −130,32|3 12 |43,44- ---10--| − | ----9--| −13 | ----12-| −12 | 12 | ------0| |

Получается, $y = 43,44.$

Ответ:

(a) $n = 2,8;$ (b) $m = 1,2;$ (c) $x= 19,377;$ (d) $y = 43,44.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#128895

Найдите корень уравнения:

(a) $5n− 2n= 8,4;$

(b) $2m + 6m = 9,6;$

(d) $7y− 4y− 58,2= 72,12.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $n:$

5n − 2n =8,4

(5− 2)n =8,4

3n =8,4

n = 8,4÷ 3

Поделим $8,4$ на $3$ в столбик:

| −8,4 |3-- 6 |2,8 --24-| − | --24-| 0 |

Получается, $n =2,8.$

(b) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $m:$

2m +6m = 9,6

(2+ 6)m = 9,6

8m = 9,6

m = 9,6÷ 8

Поделим $9,6$ на $8$ в столбик:

| −9,6 |8-- --8--|1,2 16 | −16 | ---0-| |

Получается, $m = 1,2.$

x+ x+ 9,246=48

(1 +1)x+ 9,246 =48

2x+ 9,246 =48

2x= 48 − 9,246

Вычтем $9,246$ из $48$ в столбик:

⋅9 9910 − 48,00 0 -----9,246-- 38,754

Получается, $2x= 38,754.$ Тогда $x= 38,754÷ 2.$ Поделим $38,754$ на $2$ в столбик:

38,754 |2 − |------ ---2----|19,377 − 18 | ---18----| −7 | 6 | -----15--| − | -----14--| −14 | -----14-| 0 |

Получается, $x =19,377.$

(d) Воспользуемся распределительным законом умножения и выразим $3y:$

7y− 4y− 58,2= 72,12

(7− 4)y− 58,2= 72,12

3y− 58,2= 72,12

3y = 72,12+ 58,2

Сложим $72,12$ и $58,2$ в столбик:

1 + 72,12 ---58,20-- 130,32

Получается, $3y = 130,32.$ Тогда $y = 130,32÷ 3.$ Поделим $130,32$ на $3$ в столбик:

| −130,32|3 12 |43,44- ---10--| − | ----9--| −13 | ----12-| −12 | 12 | ------0| |

Получается, $y = 43,44.$

Ответ:

(a) $n = 2,8;$ (b) $m = 1,2;$ (c) $x= 19,377;$ (d) $y = 43,44.$

Предыдущая подтема

Следующая подтема