Тема Алгебра

04 Десятичные дроби → 04.04 Переход к обыкновенным дробям и наоборот

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Десятичные дроби

Бесконечные непериодические дроби

Бесконечные периодические дроби

Округление

Переход к обыкновенным дробям и наоборот

Сложение и вычитание

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118629

Запишите в виде десятичной дроби частное $347:100.$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

начала запишем частное в виде обыкновенной дроби: $347 100.$ Выведем целую часть: $300 47 47 100+ 100-=3 +100= 3+ 0,47= 3,47$

Примечание: Легче всего запомнить деление на $10∕100...,$ как перенос запятой влево на количество $0$ в числе. Например: $47 4,7 100= -10-= 0,47.$

Ответ: 3,47

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#118631

Выразите в метрах и запишите в виде десятичной дроби: а) $24$ см; б) $356$ см; в) $5$ см; г) $7$ см $2$ мм.

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Чтобы перевести сантиметры в метры, надо разделить их на $100.$ Запишем для удобства в виде обыкновенной дроби: $24 100.$ Легче всего запомнить деление на $10∕100...,$ как перенос запятой влево на количество $0.$ В данном случае переносим запятую влево на $2$ значения. Получаем: $24-=0,24 100$ м.

б) Чтобы перевести сантиметры в метры, надо разделить их на $100.$ Запишем для удобства в виде обыкновенной дроби: $356. 100$ Легче всего запомнить деление на $10∕100...,$ как перенос запятой влево на количество $0.$ В данном случае переносим запятую влево на $2$ значения. Получаем: $356 100= 3,56$ м.

в) Чтобы перевести сантиметры в метры, надо разделить их на $100.$ Запишем для удобства в виде обыкновенной дроби: $5 100.$ Легче всего запомнить деление на $10∕100...,$ как перенос запятой влево на количество $0.$ В данном случае переносим запятую влево на $2$ значения. Получаем: $24= 0,24 100$ м

г) Для начала нам надо $2$ миллиметра перевести в сантиметры, для этого разделим на $10:-2+ 7= -2+ 70= 72 10 10 10 10$ см. Снова разделим на $100,$ но чтобы перевести сантиметры в метры. Легче всего запомнить деление на $10∕100...,$ как перенос запятой влево на количество $0.$ В данном случае переносим запятую влево на $3$ значения. Получаем: $72 72 10⋅100= 1000= 0,072$ м.

Ответ:

а) $0,24$ м;

б) $3,56$ м;

в) $0,05$ м;

г) $0,072$ м.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#118633

К дробям с какими знаменателями применяют десятичную форму записи?

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

К знаменателям имеющим вид $10n,$ где $n$ может быть любым числом. Таким образом, знаменатель будет выглядеть, как $10,100,1000$ и так далее. Тогда если в знаменателе есть несократимые числа, кроме $2$ и $5$ (которые при умножении дают $10),$ мы можем сделать вывод, что число не переводится в десятичную дробь.

Ответ:

К знаменателям имеющим вид $10n.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#118634

Что в записи десятичной дроби отделяет целую часть от дробной?

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Рассмотрим на примере числа $10,5.$ Переведем в вид обыкновенной дроби, после запятой справа $1$ цифра, значит делили на $105 10:---. 10$ Выделим целую часть: $100 5 ---+--. 10 10$ Теперь можем убедиться, что запятая отделяла целую часть $100 ---= 10 10$ и дробную $5 10 =0,5.$

Ответ: Запятая.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#118636

Чему равна целая часть правильной дроби?

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

В правильной дроби числитель строго меньше знаменателя, а значит, что целую часть выделить нельзя, то есть она равна $0.$

Ответ: Нулю.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#118637

Назовите по порядку три разряда, идущих в записи десятичной дроби после запятой.

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Десятые: значит, что в знаменателе $10,$ а после запятой справа одна цифра.

Сотые: значит, что в знаменателе $100,$ а после запятой справа две цифры.

Тысячные: значит, что в знаменателе $1000,$ а после запятой справа три цифры.

Ответ: Десятые, сотые, тысячные.

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#118871

Сколько цифр содержит запись дробной части десятичной дроби?

Источники: Математика, 5 класс, Мерзляк А. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

В знаменателе десятичной дроби число $10.$ Чтобы понять сколько цифр после запятой переведем обыкновенную дробь $1 10$ в десятичную дробь. Легче всего запомнить деление на $10∕100...,$ как перенос запятой влево на количество $0$ в числе. В данном случае перенос запятой будет на $1$ цифру: $1-=0,1. 10$ Заметим, что, действительно, после запятой только $1$ цифра.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#118920

Запишите в виде десятичной дроби:

а) $8 -; 10$

б) $34; 100$

в) $683 1000;$

г) $4-5; 10$

д) $6 27; 100$

е) $174 421000;$

ж) $9-3-; 100$

з) $-24- 171000.$

Источники: Математика, 5 класс, Мерзляк А. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик:

$80|10 − 80|0,8- ----| 0|$

б) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик:

$| 3400|-100--- −-300-|-0,34 400| -−400|- 0|$

в) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик:

$| 683000 |1000-- −-6000--|0,683 8300 | -−8000-| 3000 | --−3000-| 0 |$

г) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик для нецельной части, прибавив потом цельною, равную $4 :$

$| 50|10-- −-50|0,5 0|$

Прибавим цельную часть: $4 +0,5= 4,5$

д) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик для нецельной части, прибавив потом цельною, равную $6:$

$| 270 |100--- −-20-|0,27 70 | -−70-| 0 |$

Прибавим цельную часть: $6 +0,27= 6,27$

е) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик для нецельной части, прибавив потом цельною, равную $42:$

$| 174000 |1000-- −-1000--|0,174 7400 | -−7000-| 4000 | --−4000-| 0 |$

Прибавим цельную часть: $42+ 0,174= 42,174$

ж) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик для нецельной части, прибавив потом цельною, равную $9:$

$| 300 |100-- −-300-|0,03 0 |$

Прибавим цельную часть: $9 +0,03= 9,03$

з) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуемся делением в столбик для нецельной части, прибавив потом цельною, равную $17:$

$−242000000|100,00024- --4000| | -−4000| 0|$

Прибавим цельную часть: $17+ 0,024= 17,024$

Ответ:

а) $0,8;$

б) $0,34;$

в) $0,683;$

г) $4,5;$

д) $6,27;$

е) $42,174;$

ж) $9,03;$

з) $17,024.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#118921

Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

а) $23 -- 10$

б) $851- 100$

в) $5273 1000-$

г) $3636- 100$

д) $9132- 1000$

е) $654321 10000-$

Источники: Математика, 5 класс, Мерзляк А. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Выделим целую часть: $20 3 3 10+ 10= 2+ 10-$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$| 30|10-- −-30|0,3 0|$

Сложим цельную часть и остаток: $2+ 0,3= 2,3$

б) Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $800 51- 51- 100+ 100= 8+ 100$

$5100| 100 − 500 |-0,51-- --100|- | -−100|- 0|$

Сложим цельную часть и остаток: $8+ 0,51= 8,51$

в) Выделим целую часть: $5000+ 273= 5+ -273- 1000 1000 1000$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$273000 |1000 − 2000 |0,273- --7300-| −7000 | ---3000-| −3000 | -----0-| |$

Сложим цельную часть и остаток: $5+ 0,273= 5,273$

г) Выделим целую часть: $3600+ 36= 36+ 36- 100 100 100$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$3600| 100 − 300 |-0,36-- --600|- −600| ----0|- |$

Сложим цельную часть и остаток: $36+0,36= 36,36$

д) Выделим целую часть: $9000+ 132= 9+ -132- 1000 1000 1000$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$| 132000 |1000-- −-1000--|0,132 3000 | -−3000-| 2000 | −2000 | -----0-| |$

Сложим цельную часть и остаток: $9+ 0,132= 9,132$

е) Выделим целую часть: $65000-+-4321-= 65 +-4321- 10000 10000 10000$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$−4342001000000 |100,0403021- --30000--| | -−30000--| 20000 | --−20000--| 10000 | --−-10000-| 0 |$

Сложим цельную часть и остаток: $65+0,4321 =65,4321$

Ответ:

а) $2,3$

б) $8,51$

в) $5,273$

г) $36,36$

д) $9,132$

е) $65,4321$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#118922

Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

а) $4,9$

б) $8,95$

в) $1,567$

г) $0,2$

д) $0,043$

е) $0,008$

ж) $5,06$

з) $12,018$

Источники: Математика, 5 класс, Мерзляк А. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $4,9$ имеет разряд десятых, что значит деление на $10.$ Запишем это: $49 -. 10$ Теперь выделим целую часть: $40 9 9 10+ 10= 410$ .

б) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $8,95$ имеет разряд сотых, что значит деление на $100.$ Запишем это: $895 100.$ Теперь выделим целую часть: $800 95 95 100+ 100= 8100-$ .

в) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $1,567$ имеет разряд тысячных, что значит деление на $1000.$ Запишем это: $1567 -10 .$ Теперь выделим целую часть: $1000 567 567 1000+ 1000-=11000$ .

г) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $0,2$ имеет разряд десятых, что значит деление на $10.$ Запишем это: $2 10.$

д) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $0,043$ имеет разряд тысячных, что значит деление на $1000.$ Запишем это: $43 1000.$

е) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $0,008$ имеет разряд тысячных, что значит деление на $1000.$ Запишем это: $8 ---. 1000$

ж) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $5,06$ имеет разряд сотых, что значит деление на $100.$ Запишем это: $506. 100$ Теперь выделим целую часть: $500 6 6 100+ 100= 5100-$ .

з) Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо сначала определить разряд десятичной дроби (то есть сколько знаков после запятой). Десятичная дробь $12,018$ имеет разряд тысячных, что значит деление на $1000.$ Запишем это: $12018 ----. 1000$ Теперь выделим целую часть: $12000 18 18 1000-+ 1000= 121000-$ .

Ответ:

а) $9 410$

б) $8 95 100$

в) $567- 11000$

г) $2 10-$

д) $-43-- 1000$

е) $-8-- 1000$

ж) $6 5100$

з) $12-18- 1000$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#118924

Выразите в дециметрах и запишите в виде десятичной дроби:

а) $48$ см;

б) $8$ см $6$ мм;

в) $6$ мм;

г) $424$ см;

д) $64$ см $5$ мм;

е) $3$ см.

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Чтобы перевести сантиметры в дециметры, надо разделить их на $10$ (так как в дециметре содержится $10$ сантиметров). Запишем это: $48 --. 10$ Деление на $10$ обозначает, что десятичная дробь при переводе будет иметь разряд десятых, то есть одну цифру после запятой. Запишем это: $4,8$ дециметров.

б) Для начала переведем миллиметры в сантиметры, для этого миллиметры надо разделить на $10:$ $6- 10 =0,6$ (так как разряд десятых это одна цифра после запятой).Добавим целую часть равную $8$ сантиметрам: $8+0,6= 8,6$

Теперь переведем сантиметры в дециметры. Для этого надо разделить их на $10$ (так как в дециметре содержится $10$ сантиметров). Запишем это: $8,6= 86. 10 100$ Деление на $100$ обозначает, что десятичная дробь при переводе будет иметь разряд сотых, то есть две цифры после запятой. Запишем это: $0,86$ дециметров.

в) Чтобы перевести миллиметры в дециметры, надо разделить их на $100$ (так как один дециметр содержит в себе $100$ миллиметров). Запишем это: $6 100.$ Деление на $100$ обозначает в десятичной дроби разряд сотых, то есть две цифры после запятой. Запишем это: $0,06$ дециметров.

г) Чтобы перевести сантиметры в дециметры, надо разделить их на $10$ (так как в дециметре содержится $10$ сантиметров). Запишем это: $424. 10$ Деление на $10$ обозначает, что десятичная дробь при переводе будет иметь разряд десятых, то есть одну цифру после запятой. Запишем это: $42,4$ дециметров.

д) Для начала переведем миллиметры в сантиметры, для этого миллиметры надо разделить на $10:$ $5 10-=0,5$ (так как разряд десятых это одна цифра после запятой).Добавим целую часть равную $64$ сантиметрам: $64+ 0,5=64,5$

Теперь переведем сантиметры в дециметры. Для этого надо разделить их на $10$ (так как в дециметре содержится $10$ сантиметров). Запишем это: $64,5- 645- 10 = 100.$ Деление на $100$ обозначает, что десятичная дробь при переводе будет иметь разряд сотых, то есть две цифры после запятой. Запишем это: $6,45$ дециметров.

е) Чтобы перевести сантиметры в дециметры, надо разделить их на $10$ (так как в дециметре содержится $10$ сантиметров). Запишем это: $3. 10$ Деление на $10$ обозначает, что десятичная дробь при переводе будет иметь разряд десятых, то есть одну цифру после запятой. Запишем это: $0,3$ дециметров.

Ответ:

a) $4,8$ дм;

б) $0,86$ дм;

в) $0,06$ дм;

г) $42,4$ дм;

д) $6,45$ дм;

е) $0,3$ дм.

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#118925

Выразите в килограммах и запишите в виде десятичной дроби:

а) $1347$ г;

б) $382$ г;

в) $9$ г;

г) $10$ кг $6$ г;

д) $4256$ г;

е) $48$ г;

ж) $5$ кг $24$ г;

з) $2$ ц $358$ г.

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $1347 ---. 1000$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $1,347$ килограмм.

б) Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $382- 1000.$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $0,382$ килограмма.

в) Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $-9-. 1000$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $0,009$ килограмма.

г) Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $6 1000.$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $0,006$ килограмма. Прибавим целую часть равную $10:$ $10 +0,006 =10,006$ килограмм.

д) Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $4256- 1000.$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $4,256$ килограмм.

е) Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $-48-. 1000$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $0,048$ килограмм.

ж) Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $24 1000.$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $0,024$ килограмм. Прибавим целую часть равную $5:$ $5+ 0,024= 5,024$ килограмм.

з) Сначала переведем $2$ центнера в килограммы, для этого умножим $2$ на $100$ (так как один центнер содержит $100$ килограмм): $2⋅100= 200.$

Один килограмм содержит в себе $1000$ грамм. Поэтому чтобы перевести граммы в килограммы, надо разделить их на $1000.$ Запишем это: $358. 1000$ Можем понять, что при переводе в десятичные, дробь будет иметь разряд тысячных, то есть три цифры после запятой. Запишем: $0,358$ килограмм. Теперь прибавим целую часть: $200+ 0,358= 200,358$

Ответ:

а) $1,347$ кг;

б) $0,382$ кг;

в) $0,009$ кг;

г) $10,006$ кг;

д) $4,256$ кг;

е) $0,048$ кг;

ж) $5,024$ кг;

з) $200,358$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#118926

Запишите в виде десятичной дроби частное:

а) $42 :10;$

б) $2484:100;$

в) $26435:10000;$

г) $35:100;$

д) $5876:10000;$

е) $58:1000.$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Деление на $10$ обозначает, что десятичная дробь будет иметь разряд десятых, значит одну цифру после запятой. Запишем это: $4,2;$

б) Деление на $100$ обозначает, что десятичная дробь будет иметь разряд сотых, значит одну цифру после запятой. Запишем это: $2,484;$

в) Деление на $10000$ обозначает, что десятичная дробь будет иметь разряд десятитысячных, значит четыре цифры после запятой. Запишем это: $2,6435;$

г) Деление на $100$ обозначает, что десятичная дробь будет иметь разряд сотых, значит одну цифру после запятой. Запишем это: $0,35;$

д) Деление на $10000$ обозначает, что десятичная дробь будет иметь разряд десятитысячных, значит четыре цифры после запятой. Запишем это: $0,5876;$

е) Деление на $1000$ обозначает, что десятичная дробь будет иметь разряд тысячных, значит одну цифру после запятой. Запишем это: $0,058.$

Ответ:

а) $4,2;$

б) $2,484;$

в) $2,6435;$

г) $0,035;$

д) $0,5876;$

е) $0,0058.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#118927

Выполните деление:

а) $2:5;$

б) $1:2;$

в) $3:5;$

г) $8 :5.$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $1$ способ:

Чтобы перевести дробь к десятичному виду, знаменатель должен иметь вид $n 10 ,$ для этого домножим числитель и знаменатель на $2 :$ $2⋅2 4 ---= --. 5⋅2 10$ Определяем разряд — десятых, значит дробь имеет одну цифру после запятой. Получаем $0,4.$

$2$ способ:

Разделим в столбик:

$| 20|5--- −-20|0,4 0|$

Получаем ответ: $0,4.$

б) $1$ способ:

Чтобы перевести дробь к десятичному виду, знаменатель должен иметь вид $10n,$ для этого домножим числитель и знаменатель на $5 :$ $1⋅5 5 2⋅5= 10.$ Определяем разряд — десятых, значит дробь имеет одну цифру после запятой. Получаем $0,5.$

$2$ способ:

Разделим в столбик:

$10|2 − 10|0,5- ----| 0|$

Получаем ответ: $0,5.$

в) $1$ способ:

Чтобы перевести дробь к десятичному виду, знаменатель должен иметь вид $10n,$ для этого домножим числитель и знаменатель на $2 :$ $3⋅2= 6-. 5⋅2 10$ Определяем разряд — десятых, значит дробь имеет одну цифру после запятой. Получаем $0,6.$

$2$ способ:

Разделим в столбик:

$| 30|5--- −-30|0,6 0|$

Получаем ответ: $0,6.$

г) $1$ способ:

Чтобы перевести дробь к десятичному виду, знаменатель должен иметь вид $10n,$ для этого домножим числитель и знаменатель на $2 :$ $8⋅2 16 5⋅2= 10.$ Определяем разряд — десятых, значит дробь имеет одну цифру после запятой. Получаем $1,6.$

$2$ способ:

Разделим в столбик:

$80|5 −5 |1,6- --30| − 30| ---0| |$

Получаем ответ: $0,5.$

Ответ:

а) $0,4;$

б) $0,5;$

в) $0,6;$

г) $1,6.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#118928

Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в десятичную:

а) $4 -; 5$

б) $2; 3$

в) $7 8;$

г) $13; 400$

д) $-9; 125$

е) $18 150.$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Чтобы дробь можно было преобразовать в десятичную, ее знаменатель должен содержать только $2$ и $5$ в множителях. Разложим на множители знаменатели каждого пункта:

а) $4 - 5$ В знаменателе нет множителей помимо $5,$ значит, если числитель и знаменатель домножить на $2,$ то дробь можно будет преобразовать в десятичную.

б) $2 - 3$ в знаменателе содержит несократимую $3,$ что значит преобразование в десятичную невозможно. ( $3$ при умножении невозможно привести к виду $n 10$ )

в) Разложим знаменатель на множители: $--7--. 2⋅2⋅2$ Можем заметить, что знаменатель содержит только $2$ и может быть представлен в виде $n 10$ , а значит дробь можно преобразовать в десятичную.

г) Разложим знаменатель на множители: $---13--2. 2⋅2⋅10$ Можем заметить, что знаменатель содержит только $2$ и $10$ и может быть представлен в виде $n 10$ , а значит дробь можно преобразовать в десятичную.

д) Разложим знаменатель на множители: $--9--. 5⋅5⋅5$ Можем заметить, что знаменатель содержит только $5$ и может быть представлен в виде $n 10$ , а значит дробь можно преобразовать в десятичную.

е) Разложим знаменатель на множители: $--18--. 3⋅5⋅10$ Можем заметить, что знаменатель содержит помимо $5$ и $10$ еще $3$ что значит преобразование в десятичную невозможно. ( $3$ при умножении невозможно привести к виду $n 10$ )

Ответ:

$4 5,$ $7 8,$ $9 125.$ $13 400.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#118929

Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в десятичную:

а) $11 -; 16$

б) $17; 200$

в) $5 12;$

г) $14; 625$

д) $23; 600$

е) $84 140.$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Разложим знаменатель на множители: $11 24.$ Можем заметить, что знаменатель содержит только $2$ и может быть представлен в виде $10n$ , а значит дробь можно преобразовать в десятичную.

б) Разложим знаменатель на множители: $17 2⋅102.$ Можем заметить, что знаменатель содержит только $2$ и $10$ , а значит может быть представлен в виде $10n$ , поэтому дробь можно преобразовать в десятичную.

в) Разложим знаменатель на множители: $5 22⋅3.$ Заметим, что дробь в знаменателе содержит несократимую $3,$ что значит преобразование в десятичную невозможно. ( $3$ при умножении невозможно привести к виду $10n$ )

г) Разложим знаменатель на множители: $14 54.$ Можем заметить, что знаменатель содержит только $5$ и может быть представлен в виде $10n$ , а значит дробь можно преобразовать в десятичную.

д) Разложим знаменатель на множители: $23 2-⋅3⋅102.$ Заметим, что дробь в знаменателе содержит несократимую $3,$ что значит преобразование в десятичную невозможно. ( $3$ при умножении невозможно привести к виду $10n$ )

е) Разложим знаменатель на множители: $12⋅7 ------. 2⋅7⋅10$ Заметим, что $7$ в знаменатели может быть сокращена, получаем дробь: $12 ----. 2⋅10.$ Таким образом знаменатель может быть представлен в виде $n 10 ,$ а дробь представлена в виде десятичной.

Ответ:

$11 16,$ $17 200,$ $14 625,$ $84 140.$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#118931

Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите:

а) $6 0,29+ -; 25$

б) $5 48+3,94;$

в) $7 8,22− 450;$

г) $-9 15,63+116.$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Проведем деление столбиком:

$600 |25 −50 |0,24-- -----| 100 | −-100-| 0 |$

Теперь проведем сложение: $0,29+ 0,24= 0,53$

б) Проведем деление столбиком:

$| 5000|8---- −-48-|0,625 20 | -−16-| 40| --−40| 0|$

Теперь проведем сложение: $4+0,625+3,94= 8,565$

в) Проведем деление столбиком:

$700 |50 −50 |0,14-- --200-| − 200 | -----| 0 |$

Теперь проведем вычитание: $8,22− (4+ 0,14)= 4,08$

г) Чтобы перевести $9- 16$ в десятичную, надо привести знаменатель к виду $10n$ для этого домножим знаменатель и числитель на $54$ $-9⋅54= -5625-=0,5625 24⋅54 10000$

Теперь проведем сложение: $15,63+ 1+0,5625 =17,1925.$

Ответ:

а) $0,53;$

б) $8,565;$

в) $4,08;$

г) $17,1925.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#118932

Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите:

а) $6 --− 0,238; 25$

б) $237-+0,052; 250$

в) $7 0,35+ 18;$

г) $9329− 8,658. 500$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Чтобы перевести $6 25-$ в десятичную, надо привести знаменатель к виду $10n$ для этого домножим знаменатель и числитель на $4$ $6⋅4 24 25⋅4 =100= 0,24$

Теперь проведем вычитание: $0,24− 0,238= 0,002.$

б) Чтобы перевести $237 250-$ в десятичную, надо привести знаменатель к виду $10n$ для этого домножим знаменатель и числитель на $4$ $237⋅4 -237- 250⋅4= 1000= 0,237$

Теперь проведем сложение: $0,237+ 0,052= 1.$

в) Чтобы перевести $7 8$ в десятичную, надо привести знаменатель к виду $n 10$ для этого домножим знаменатель и числитель на $125$ $7-⋅125 -875- 8 ⋅125= 1000= 0,875$

Теперь проведем сложение: $0,35+ 1+ 0,875= 2,225.$

г) Чтобы перевести $329- 500$ в десятичную, надо привести знаменатель к виду $n 10$ для этого домножим знаменатель и числитель на $2$ $329⋅2= -658-= 0,658 500⋅2 1000$

Теперь проведем вычитание: $9+0,658− 8,658 =1.$

Ответ:

а) $0,002;$

б) $1;$

в) $2,225;$

г) $1.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#118933

Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

а) $3,7;$

б) $41,5;$

в) $567,99;$

г) $7,003;$

д) $87,78;$

е) $0,32.$

Источники: Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Определим разряд десятичной дроби, она имеет разряд десятых, значит число было получено при делении на $10,$ отобразим это: $37 10.$

б) Определим разряд десятичной дроби, она имеет разряд десятых, значит число было получено при делении на $10,$ отобразим это: $415 -10.$ Сократим: $83 2.$

в) Определим разряд десятичной дроби, она имеет разряд сотых, значит число было получено при делении на $100,$ отобразим это: $56799 -100-.$

г) Определим разряд десятичной дроби, она имеет разряд тысячных, значит число было получено при делении на $1000,$ отобразим это: $7003 ----. 1000$

д) Определим разряд десятичной дроби, она имеет разряд сотых, значит число было получено при делении на $100,$ отобразим это: $8778. 100$ Сократим: $4389 50$

е) Определим разряд десятичной дроби, она имеет разряд сотых, значит число было получено при делении на $100,$ отобразим это: $32. 100$ Сократим: $8. 25$