04 Уравнения - Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#132026

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $522,43x= 52243;$

(b) $844100÷ x= 844,1;$

(c) $x÷ 10= 4,6;$

(d) $x ⋅1 000 =976570;$

(e) $35,8x= 3580;$

(f) $209500÷x =209,5;$

(g) $472844÷ x= 472,844;$

(h) $x ÷1000= 15,71;$

(i) $141,2x= 1412;$

(j) $x⋅100= 98 075;$

(k) $122429÷ x= 122,429;$

(l) $x÷ 1000= 930,929;$

(m) $x⋅10= 4001.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

522,43x= 52243

x = 52 243÷ 522,43

x= 5224 300÷ 52243

x= 100

(b) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

844100÷ x= 844,1

x = 844100÷ 844,1

x= 8441000÷8 441

x =1000

(c) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 10= 4,6

x= 10 ⋅4,6

x= 4,60⋅10

x= 46,0

x= 46

(d) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 976 570

x= 976570÷ 1000

x= 976570,0÷1 000

x= 976,5700

x= 976,57

(e) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

35,8x= 3580

x= 3580÷35,8

x= 35 800÷ 358

x= 100

(f) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

209500÷ x= 209,5

x= 2095000÷2 095

x =1000

(g) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

472844÷ x= 472,844

x= 472 844÷ 472,844

x =472844000÷472844

x =1000

(h) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷1000= 15,71

x= 1000⋅15,71

x= 15,7100 ⋅1 000

x= 15710,0

x= 15710

(i) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

141,2x= 1412

x =1 412÷ 141,2

x= 14120÷1 412

x= 10

(j) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 98 075

x= 98 075÷ 100

x= 98075,0÷ 100

x =980,750

x= 980,75

(k) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

122429÷ x= 122,429

x= 122 429÷ 122,429

x =122429000÷122429

x =1000

(l) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷1 000= 930,929

x= 1000⋅930,929

x = 930,9290⋅1000

x= 930 929,0

x =930929

(m) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 4001

x =4 001÷ 10

x= 4001,0÷ 10

x= 400,10

x= 400,1

Ответ:

(a) $x = 100;$ (b) $x =1 000;$ (c) $x =46;$ (d) $x =976,57;$ (e) $x= 100;$ (f) $x= 1000;$ (g) $x= 1000;$ (h) $x= 15710;$ (i) $x= 10;$ (j) $x= 980,75;$ (k) $x= 1000;$ (l) $x= 930929;$ (m) $x= 400,1.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#132016

Решите уравнения:

(a) $x ÷1,2 =0,144;$

(b) $x ⋅1,2= 36;$

(c) $0,013y = 1,69;$

(d) $2(y+ 0,13)=5,46;$

(e) $3(6− x)= 11,1;$

(f) $0,2x+ 13,5= 27;$

(g) $0,3x +1,5x =5,76;$

(h) $0,3x +0,4x = 15,47;$

(i) $2x+ 3,5x= 30,25;$

(j) $3,5x− 2,5x= 6,95.$

Источники: Тренировочные задания по теме "Уравнения с десятичными дробями", Кокашвили М. М. (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 1,2= 0,144

x = 1,2⋅0,144

x= 0,1728

0,144 ⋅ 1,2 ----288-- + 144 --0,1728--

(b) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1,2= 36

x= 36÷ 1,2

x= 360÷12

x= 30

(c) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

0,013y =1,69

y = 1,69÷ 0,013

y =1 690÷ 13

y = 130

(d) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

2(y+0,13)= 5,46

2y+2 ⋅0,13 =5,46

2y+0,26 =5,46

2y = 5,46− 0,26

2y =5,2

y = 5,2÷ 2

y = 2,6

$0,13 ⋅ 2 0,26$

$5,46 −0,26 5,20$

$5,22 −4 2,6 12 − 12 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

2(y+0,13)= 5,46|÷ 2

y+ 0,13= 5,46÷2

y+ 0,13= 2,73

y = 2,73− 0,13

y = 2,6

$− 5,462 4 2,73 −14 14 6 − 6 0$

$−2,73 0,13 2,60$

(e) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

3(6− x)= 11,1

18− 3x= 11,1

3x= 18− 11,1

3x =6,9

x= 6,9÷ 3

x= 2,3

$⋅10 −18,0 11,1 6,9$

$−6,93 6 2,3 −9 9 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

3(6− x)= 11,1|÷ 3

6− x= 11,1÷3

6− x =3,7

x= 6− 3,7

x= 2,3

$− 11,13 9 3,7 21 − 21 0$

$⋅6,100 − 3,7 2,3$

(f) Решим уравнение:

0,2x+ 13,5= 27

0,2x= 27− 13,5

0,2x= 13,5

x = 13,5÷0,2

x =135÷ 2

x= 6,75

$2⋅7,100 −13,5 13,5$

$−135,02 12 67,5 15 −14 10 − 10 0$

(g) Решим уравнение:

0,3x+ 1,5x= 5,76

(0,3+1,5)x =5,76

1,8x= 5,76

x = 5,76÷1,8

x= 57,6÷ 18

x= 3,2

$1,5 +0,3 1,8$

$−57,618 54 3,2 36 − 36 0$

(h) Решим уравнение:

0,3x+ 0,4x= 15,47

(0,3+ 0,4)x= 15,47

0,7x= 15,47

x= 15,47÷ 0,7

x= 154,7÷7

x= 22,1

$0,4 +0,3 0,7$

$−154,77 14 22,1 14 − 14 7 − 7 0$

(i) Решим уравнение:

2x+ 3,5x= 30,25

(2+3,5)x =30,25

5,5x= 30,25

x= 30,25÷ 5,5

x =302,5÷ 55

x= 5,5

$3,5 +2,0 5,5$

$−302,555 275 5,5 275 − 275 0$

(j) Решим уравнение:

3,5x− 2,5x= 6,95

(3,5− 2,5)x =6,95

x= 6,95

3,5 -−-2,5--- 1,0

Ответ:

(a) $x = 0,1728;$ (b) $x = 30;$ (c) $y =130;$ (d) $y =2,6;$ (e) $x= 2,3;$ (f) $x= 6,75;$ (g) $x= 3,2;$ (h) $x= 22,1;$ (i) $x = 5,5;$ (j) $x= 6,95.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#132017

Решите уравнение и сделайте проверку:

x+ 57,2= 100.

Источники: Презентация по математике на тему "Уравнения в десятичных дробях 1 урок", Беляев Д. А. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

x =100− 57,2

x= 42,8

⋅19090,100 − 57,2 ---------- 42,8

Проверка:

42,8 +57,2 =100

100= 100

11 + 57,2 ---42,8-- 100,0

Ответ:

$x =42,8.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#132018

Решите уравнение и сделайте проверку:

474,2+x =680.

Источники: Презентация по математике на тему "Уравнения в десятичных дробях 1 урок", Беляев Д. А. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

x= 680− 474,2

x= 205,8

6⋅890,100 − 474,2 ---------- 205,8

Проверка:

474,2 +205,8= 680

680= 680

11 + 474,2 ---205,8-- 680,0

Ответ:

$x =205,8.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#132019

Решите уравнение и сделайте проверку:

473,3− x= 300,2.

Источники: Презентация по математике на тему "Уравнения в десятичных дробях 1 урок", Беляев Д. А. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

x =473,3− 300,2

x= 173,1

473,3 -−-300,2-- 173,1

Проверка:

473,3− 173,1 =300,2

300,2= 300,2

− 473,3 ---173,1-- 300,2

Ответ:

$x =173,1.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#132021

Решите уравнения и сделайте проверку для каждого из них:

(a) $a +23,4= 50;$

(b) $x +80,3 =145;$

(c) $x− 39,5= 60;$

(d) $90,4 − x =13;$

(e) $578,9+ x= 999.$

Источники: Презентация по математике на тему "Уравнения в десятичных дробях 1 урок", Беляев Д. А. (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

a+ 23,4= 50

a= 50− 23,4

a= 26,6

5⋅90,100 − ----23,4-- 26,6

Проверка:

26,6+ 23,4= 50

50= 50

11 + 26,6 ---23,4-- 50,0

(b) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

x +80,3 =145

x =145− 80,3

x= 64,7

⋅1104 ⋅5,100 − 80 ,3 -----64-,7---

Проверка:

64,7 +80,3 =145

145= 145

1 + 80,3 ---64,7-- 145,0

(c) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:

x− 39,5= 60

x= 39,5+ 60

x= 99,5

+ 60,0 ---39,5-- 99,5

Проверка:

99,5− 39,5= 60

60= 60

99,5 − 39,5 -------- 60,0

(d) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

90,4− x= 13

x= 90,4− 13

x= 67,4

⋅10 − 90 ,4 ----13,0-- 67,4

Проверка:

90,4− 67,4= 13

13= 13

− 9⋅100,4 ----67,4-- 13,0

(e) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

578,9+ x= 999

x= 999− 578,9

x= 420,1

⋅10 − 999,0 ----578,9--- 420,1

Проверка:

578,9 +420,1= 999

999= 999

+ 5718,9 ---420,1-- 999,0

Ответ:

(a) $a =26,6;$ (b) $x= 64,7;$ (c) $x= 99,5;$ (d) $x =67,4;$ (e) $x = 420,1.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#132022

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $539,4÷ x= 53,94;$

(b) $x ÷100= 788,1;$

(c) $50,271x= 502,71;$

(d) $x ÷10= 357,471;$

(e) $x ⋅10= 4332,7;$

(f) $x⋅1000= 619720;$

(g) $850,319x= 850319;$

(h) $x ÷10= 711,9;$

(i) $567560÷ x= 567,56;$

(j) $x⋅100= 17 270;$

(k) $x ÷100= 891,372;$

(l) $603250÷ x= 603,25.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

539,4÷ x= 53,94

x =539,4÷ 53,94

x= 53940÷5 394

x= 10

(b) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100 =788,1

x =100⋅788,1

x = 788,100⋅100

x= 78810,0

x= 78810

(c) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

50,271x= 502,71

x = 502,71÷ 50,271

x =520710÷50271

x= 10

(d) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 357,471

x= 10⋅357,471

x= 3574,71

(e) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x⋅10= 4332,7

x= 10⋅4332,7

x= 4332,70⋅10

x= 43327,0

x= 43327

(f) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 619 720

x= 619720÷ 1000

x= 619720,0÷1 000

x= 619,7200

x= 619,72

(g) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

850,319x= 850319

x= 850 319÷ 850,319

x =850319000÷850319

x =1000

(h) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 711,9

x= 10⋅711,9

x =711,90⋅10

x= 7119,0

x =7119

(i) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

567560÷x =567,56

x= 567560÷567,56

x =56756000÷56756

x =1000

(j) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 17 270

x= 17 270÷ 100

x= 17270,0÷ 100

x =172,700

x= 172,7

(k) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 891,372

x = 100⋅891,372

x= 89137,2

(l) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

603250÷x =603,25

x= 603250÷603,25

x =60325000÷60325

x =1000

Ответ:

(a) $x = 10;$ (b) $x= 78 810;$ (c) $x =10;$ (d) $x =3 574,71;$ (e) $x =43327;$ (f) $x= 619,72;$ (g) $x= 1000;$ (h) $x= 7119;$ (i) $x= 1000$ (j) $x =172,7;$ (k) $x =89137,2;$ (l) $x= 1000.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#132023

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $x ⋅10= 1894;$

(b) $901,147x= 9011,47;$

(c) $623,822x= 623822;$

(d) $240,1x= 24010;$

(e) $49830÷ x= 498,3;$

(f) $x÷ 100= 259,93;$

(g) $x ÷10= 924,47;$

(h) $6 598,29÷ x= 659,829;$

(i) $x÷ 10= 389,411;$

(j) $x⋅10= 12,38;$

(k) $23934÷ x= 239,34;$

(l) $x⋅10= 4024,4;$

(m) $3879,34÷ x= 387,934;$

(n) $3,521x= 352,1.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 1894

x =1 894÷ 10

x= 1894,0÷ 10

x= 189,40

x= 189,4

(b) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

901,147x= 9011,47

x = 9011,47 ÷901,147

x =9011470÷ 901147

x= 10

(c) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

623,822x= 623822

x= 623 822÷ 623,822

x =623822000÷623822

x =1000

(d) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

240,1x= 24 010

x= 24010÷240,1

x= 240100÷ 2401

x= 100

(e) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

49830÷x =498,3

x= 49830÷498,3

x= 498300÷ 4983

x= 100

(f) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷100= 259,93

x= 100⋅259,93

x = 259,930⋅100

x= 25993,0

x= 25993

(g) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 10= 924,47

x =10⋅924,47

x= 9244,7

(h) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

6 598,29÷ x= 659,829

x = 6598,29 ÷659,829

x =6598290÷ 659829

x= 10

(i) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 389,411

x= 10⋅389,411

x= 3894,11

(j) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 12,38

x =12,38÷ 10

x= 123,8

(k) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

23934÷ x= 239,34

x = 23 934÷ 239,34

x =239340÷23934

x= 10

(l) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 4024,4

x= 4024,4÷ 10

x =4 024,40÷ 10

x =402,440

x= 402,44

(m) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

3 879,34÷ x= 387,934

x = 3879,34 ÷387,934

x =3879340÷ 387934

x= 10

(n) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

3,521x= 352,1

x =352,1÷ 3,521

x= 352100÷ 3521

x= 100

Ответ:

(a) $x = 189,4;$ (b) $x= 10;$ (c) $x = 1000;$ (d) $x= 100;$ (e) $x =100;$ (f) $x= 25993;$ (g) $x= 9244,7;$ (h) $x= 10;$ (i) $x = 3894,11;$ (j) $x= 123,8;$ (k) $x =10;$ (l) $x= 402,44;$ (m) $x =10;$ (n) $x =100.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#132024

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $x ⋅1 000= 437900;$

(b) $981,699x= 981 699;$

(c) $94799÷ x= 947,99;$

(d) $x ⋅100= 60240;$

(e) $x ÷1000= 296,36;$

(f) $21990÷ x= 219,9;$

(g) $x ÷100= 473,553;$

(h) $365,52x= 365520;$

(i) $346800÷ x= 346,8;$

(j) $x÷ 100 =783,447;$

(k) $946548÷ x= 946,548;$

(l) $x⋅1000= 253 382;$

(m) $x⋅1000= 745 200.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 437 900

x= 437900÷ 1000

x= 437900,0÷1 000

x= 437,9000

x= 437,9

(b) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

981,699x= 981699

x= 981 699÷ 981,699

x =981699000÷981699

x =1000

(c) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

94799÷ x= 947,99

x = 94 799÷ 947,99

x= 9479 900÷ 94799

x= 100

(d) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 60 240

x= 60 240÷ 100

x= 60240,0÷ 100

x =602,400

x= 602,4

(e) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 1000= 296,36

x =1 000⋅296,36

x = 296,3600⋅1000

x= 296 360,0

x =296360

(f) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

21990÷x =219,9

x= 21990÷219,9

x= 219900÷ 2199

x= 100

(g) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 473,553

x = 100⋅473,553

x= 47355,3

(h) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

365,52x= 365520

x= 365520÷365,52

x =36552000÷36552

x =1000

(i) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

346800÷ x= 346,8

x = 346800÷ 346,8

x= 3468000÷3 468

x =1000

(j) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 783,447

x = 100⋅783,447

x= 78344,7

(k) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

946548÷ x= 946,548

x= 946 548÷ 946,548

x =946548000÷946548

x =1000

(l) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 253 382

x= 253382÷100

x = 253382,0÷ 100

x= 2533,820

x= 2533,82

(m) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 745 200

x= 745200÷ 1000

x= 745200,0÷1 000

x= 745,2000

x= 745,2

Ответ:

(a) $x = 437,9;$ (b) $x= 1000;$ (c) $x= 100;$ (d) $x =602,4;$ (e) $x =296360;$ (f) $x= 100;$ (g) $x= 47355,3;$ (h) $x= 1000;$ (i) $x= 1000;$ (j) $x= 78344,7;$ (k) $x= 1000;$ (l) $x =2 533,82;$ (m) $x= 745,2.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#132025

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $395,475x= 395475;$

(b) $x ⋅1 000 =333385;$

(c) $x⋅1000= 589500;$

(d) $x ⋅100= 71055,5;$

(e) $349,233x= 3492,33;$

(f) $7065÷ x= 706,5;$

(g) $x ÷100= 406,3;$

(h) $x ⋅10 =88,56;$

(i) $223,3x= 22 330;$

(j) $92267,1÷ x= 922,671;$

(k) $16653÷ x= 166,53;$

(l) $5827,19÷ x= 582,719;$

(m) $x÷ 10= 572,8.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

395,475x= 395475

x= 395 475÷ 395,475

x =395475000÷395475

x =1000

(b) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 333 385

x= 333385÷ 1000

x= 333385,0÷1 000

x= 333,3850

x =333,385

(c) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 589 500

x= 589500÷ 1000

x= 589500,0÷1 000

x= 589,5000

x= 589,5

(d) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x ⋅100= 71055,5

x= 71055,5÷ 100

x =710,555

(e) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

349,233x= 3492,33

x = 3492,33 ÷349,233

x =3492330÷ 349233

x= 10

(f) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

7065÷ x= 706,5

x =7 065÷ 706,5

x= 70650÷7 065

x= 10

(g) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100 =406,3

x =100⋅406,3

x = 406,300⋅100

x= 40630,0

x= 40630

(h) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 88,56

x =88,56÷ 10

x= 8,856

(i) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

223,3x= 22 330

x= 223300÷ 2233

x= 100

(j) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

92267,1÷ x= 922,671

x= 92267 100÷ 922671

x= 100

(k) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

16653÷ x= 166,53

x = 16 653÷ 166,53

x= 1665 300÷ 16653

x= 100

(l) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

5 827,19÷ x= 582,719

x = 5827,19 ÷582,719

x =5827190÷ 582719

x= 10

(m) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 572,8

x= 10⋅572,8

x =572,80⋅10

x= 5728,0

x =5728

Ответ:

(a) $x = 1000;$ (b) $x= 333,385;$ (c) $x= 589,5;$ (d) $x =710,555;$ (e) $x= 10;$ (f) $x= 10;$ (g) $x= 40 630;$ (h) $x =8,856;$ (i) $x= 100;$ (j) $x= 100;$ (k) $x= 100;$ (l) $x =10;$ (m) $x= 5728.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#132027

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $582500÷x = 582,5;$

(b) $x ÷10= 330,412;$

(c) $x÷ 10= 358,249;$

(d) $x ⋅100= 59768;$

(e) $615,7x= 615700;$

(f) $245,231x = 245231;$

(g) $x ⋅10= 9546;$

(h) $948,87x= 9488,7;$

(i) $1025,19÷ x= 102,519;$

(j) $x⋅1000= 363 300;$

(k) $526,36x= 52636;$

(l) $x÷ 100 =259,1;$

(m) $7126,3÷ x= 712,63;$

(n) $9 503÷ x= 950,3.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

582500÷ x= 582,5

x = 582500÷ 582,5

x= 5825000÷5 825

x =1000

(b) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 330,412

x= 10⋅330,412

x= 3304,12

(c) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 358,249

x= 10⋅358,249

x= 3582,49

(d) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 59 768

x= 59 768÷ 100

x= 59768,0÷ 100

x =597,680

x= 597,68

(e) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

615,7x =615700

x = 615700÷ 615,7

x= 6157000÷6 157

x =1000

(f) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

245,231x= 245231

x= 245 231÷ 245,231

x =245231000÷245231

x =1000

(g) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 9546

x =9 546÷ 10

x= 9546,0÷ 10

x= 954,60

x= 954,6

(h) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

948,87x= 9488,7

x =9 488,7 ÷948,87

x =948870÷94887

x= 10

(i) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

1 025,19÷ x= 102,519

x = 1025,19 ÷102,519

x =1025190÷ 102519

x= 10

(j) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 363 300

x= 363300÷ 1000

x= 363300,0÷1 000

x= 363,3000

x= 363,3

(k) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

526,36x= 52636

x = 52 636÷ 526,36

x= 5263 600÷ 52636

x= 100

(l) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100 =259,1

x =100⋅259,1

x = 259,100⋅100

x= 25910,0

x= 25910

(m) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

7126,3÷ x= 712,63

x =7 126,3 ÷712,63

x= 7126 300÷ 71263

x= 100

(n) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

9503÷ x= 950,3

x =9 503÷ 950,3

x= 95030÷9 503

x= 10

Ответ:

(a) $x = 1000;$ (b) $x= 3304,12;$ (c) $x = 3582,49;$ (d) $x= 597,68;$ (e) $x =1 000;$ (f) $x =1000;$ (g) $x =954,6;$ (h) $x =10;$ (i) $x= 10;$ (j) $x= 363,3;$ (k) $x= 100;$ (l) $x =25910;$ (m) $x= 100;$ (n) $x= 10.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#132028

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $754,274x= 75 427,4;$

(b) $x ÷10= 887,7;$

(c) $90,7x= 90700;$

(d) $695690÷ x= 695,69;$

(e) $970854÷x =970,854;$

(f) $107,717x = 1077,17;$

(g) $x ÷1000= 914,26;$

(h) $x ÷100= 668,195;$

(i) $x⋅100= 710;$

(j) $x⋅100= 96 122;$

(k) $x ⋅1 000= 259920;$

(l) $x÷ 100 =670,2;$

(m) $x⋅10= 4735,3.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

754,274x= 75427,4

x = 75 427,4 ÷754,274

x= 75427 400÷ 754274

x= 100

(b) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 887,7

x= 10⋅887,7

x =887,70⋅10

x= 8877,0

x =8877

(c) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

90,7x =90700

x =90700÷ 90,7

x= 907000÷907

x =1000

(d) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

695690÷x =695,69

x= 695690÷695,69

x =69569000÷69569

x =1000

(e) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

970854÷ x= 970,854

x= 970 854÷ 970,854

x =970854000÷970854

x =1000

(f) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

107,717x= 1077,17

x = 1077,17 ÷107,717

x =1077170÷ 107717

x= 10

(g) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 1000= 914,26

x =1 000⋅914,26

x = 914,2600⋅1000

x= 914 260,0

x =914260

(h) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 668,195

x = 100⋅668,195

x= 66819,5

(i) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 710

x= 710÷ 100

x= 710,0÷ 100

x= 7,100

x= 7,1

(j) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 96 122

x= 96 122÷ 100

x= 96122,0÷ 100

x =961,220

x= 961,22

(k) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 259920

x= 259920÷ 1000

x= 259920,0÷1 000

x= 259,9200

x= 259,92

(l) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100 =670,2

x =100⋅670,2

x = 670,200⋅100

x= 67020,0

x= 67020

(m) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 4735,3

x= 4735,3÷ 10

x= 473,53

Ответ:

(a) $x = 100;$ (b) $x =8 877;$ (c) $x =1000;$ (d) $x =1000;$ (e) $x= 1000;$ (f) $x= 10;$ (g) $x= 914260;$ (h) $x= 66 819,5;$ (i) $x= 7,1;$ (j) $x= 961,22;$ (k) $x= 259,92;$ (l) $x= 67 020;$ (m) $x= 473,53.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#132029

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $812,57x= 81257;$

(b) $x ⋅10 =927,2;$

(c) $x÷ 10= 653,6;$

(d) $672853÷ x= 672,853;$

(e) $264,624x= 2646,24;$

(f) $514,7x= 51470;$

(g) $6632,7 ÷x =663,27;$

(h) $x ÷100= 208,869;$

(i) $x⋅100= 62 390;$

(j) $670,64x = 6706,4;$

(k) $8 145,5 ÷x =814,55;$

(l) $7624÷x = 762,4;$

(m) $x⋅10= 3373,69;$

(n) $x ÷100= 381,318.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

812,57x= 81257

x = 81 257÷ 812,57

x= 8125 700÷ 81257

x= 100

(b) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 927,2

x =927,2÷ 10

x= 92,72

(c) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 653,6

x= 10⋅653,6

x =653,60⋅10

x= 6536,0

x =6536

(d) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

672853÷ x= 672,853

x= 672 853÷ 672,853

x =672853000÷672853

x =1000

(e) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

264,624x= 2646,24

x = 2646,24 ÷264,624

x =2646240÷ 264624

x= 10

(f) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

514,7x= 51 470

x= 51470÷514,7

x= 514700÷ 5147

x= 100

(g) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

6632,7÷ x= 663,27

x =6 632,7 ÷663,27

x =663270÷66327

x= 10

(h) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 208,869

x = 100⋅208,869

x= 20886,9

(i) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 62 390

x= 62 390÷ 100

x= 62390,0÷ 100

x =623,900

x= 623,9

(j) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

670,64x= 6706,4

x =6 706,4 ÷670,64

x =670640÷67064

x= 10

(k) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

8145,5÷ x= 814,55

x =8 145,5 ÷814,55

x =814550÷81455

x= 10

(l) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

7624÷ x= 762,4

x =7 624÷ 762,4

x= 76240÷7 624

x= 10

(m) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 3373,69

x =3 373,69÷ 10

x =337,369

(n) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 381,318

x = 100⋅381,318

x= 38131,8

Ответ:

(a) $x = 100;$ (b) $x =92,72;$ (c) $x =6 536;$ (d) $x =1 000$ (e) $x= 10;$ (f) $x= 100;$ (g) $x =10;$ (h) $x = 20 886,9;$ (i) $x= 623,9;$ (j) $x= 10;$ (k) $x =10;$ (l) $x= 10;$ (m) $x =337,369;$ (n) $x =38131,8.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#132030

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $x ÷1000= 304,32;$

(b) $x ⋅1 000 =257380;$

(c) $75762÷ x= 757,62;$

(d) $925,9x= 92590;$

(e) $450123÷x =450,123;$

(f) $3790÷ x= 37,9;$

(g) $x ⋅100= 86650;$

(h) $6 214÷ x= 621,4;$

(i) $499,9x= 4999;$

(j) $x÷ 10= 714,16;$

(k) $x ⋅100= 54650;$

(l) $x÷ 100 =299,23;$

(m) $492,96x =49296.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 1000= 304,32

x =1 000⋅304,32

x = 304,3200⋅1000

x= 304 320,0

x =304320

(b) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅1000= 257 380

x= 257380÷ 1000

x= 257380,0÷1 000

x= 257,3800

x= 257,38

(c) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

75762÷ x= 757,62

x = 75 762÷ 757,62

x= 7576 200÷ 75762

x= 100

(d) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

925,9x= 92 590

x= 92590÷925,9

x= 925900÷ 9259

x= 100

(e) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

450123÷ x= 450,123

x= 450 123÷ 450,123

x =450123000÷450123

x =1000

(f) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

3790÷x =37,9

x= 3790÷37,9

x= 37 900÷ 379

x= 100

(g) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 86 650

x= 86 650÷ 100

x= 86650,0÷ 100

x =866,500

x= 866,5

(h) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

6214÷ x= 621,4

x =6 214÷ 621,4

x= 62140÷6 214

x= 10

(i) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

499,9x= 4999

x =4 999÷ 499,9

x= 49990÷4 999

x= 10

(j) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 10= 714,16

x =10⋅714,16

x= 7141,6

(k) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅100= 54 650

x= 54 650÷ 100

x= 54650,0÷ 100

x =546,500

x= 546,5

(l) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷100= 299,23

x= 100⋅299,23

x = 299,230⋅100

x= 29923,0

x= 29923

(m) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

492,96x= 49296

x = 49 296÷ 492,96

x= 4929 600÷ 49296

x= 100

Ответ:

(a) $x = 304320;$ (b) $x =257,38;$ (c) $x= 100;$ (d) $x= 100;$ (e) $x= 1000;$ (f) $x =100;$ (g) $x= 866,5;$ (h) $x =10;$ (i) $x= 10;$ (j) $x= 7141,6;$ (k) $x =546,5;$ (l) $x= 29923;$ (m) $x = 100.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#132031

Решите уравнения, используя правила умножения и деления десятичных дробей:

(a) $x ÷1000= 607,62;$

(b) $x ÷100= 781,176;$

(c) $x÷ 100= 791,334;$

(d) $111÷ x= 11,1;$

(e) $x ⋅1000= 30800;$

(f) $370,342x = 3703,42;$

(g) $155,37x= 155 370;$

(h) $x ⋅10 =4937;$

(i) $91,1x= 91100;$

(j) $86,561x = 8656,1;$

(k) $74220÷ x= 742,2;$

(l) $130550÷ x= 130,55;$

(m) $x÷ 10= 649,7.$

Источники: Решение уравнений с десятичными дробями, Common Core Sheets (см. www.commoncoresheets.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 1000= 607,62

x =1 000⋅607,62

x = 607,6200⋅1000

x= 607 620,0

x =607620

(b) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 781,176

x = 100⋅781,176

x= 78117,6

(c) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x÷ 100= 791,334

x = 100⋅791,334

x= 79133,4

(d) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

111÷ x= 11,1

x =111÷ 11,1

x= 1110÷ 111

x= 10

(e) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x ⋅1 000= 30800

x= 30800÷1 000

x =30800,0÷ 1000

x =30,8000

x= 30,8

(f) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

370,342x= 3703,42

x = 3703,42 ÷370,342

x =3703420÷ 370342

x= 10

(g) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

155,37x= 155370

x= 155370÷155,37

x =15537000÷15537

x =1000

(h) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x⋅10= 4937

x =4 937÷ 10

x= 4937,0÷ 10

x= 493,70

x= 493,7

(i) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

91,1x =91100

x =91100÷ 91,1

x= 911000÷911

x =1000

(j) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

86,561x= 8656,1

x =8 656,1 ÷86,561

x= 8656 100÷ 86561

x= 100

(k) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

74220÷x =742,2

x= 74220÷742,2

x= 742200÷ 7422

x= 100

(l) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

130550÷x =130,55

x= 130550÷130,55

x =13055000÷13055

x =1000

(m) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

x ÷10= 649,7

x= 10⋅649,7

x =649,70⋅10

x= 6497,0

x =6497

Ответ:

(a) $x = 607620;$ (b) $x =78117,6;$ (c) $x= 79133,4;$ (d) $x =10;$ (e) $x =30,8;$ (f) $x =10;$ (g) $x =1 000;$ (h) $x =493,7;$ (i) $x= 1000;$ (j) $x= 100;$ (k) $x= 100;$ (l) $x= 1000;$ (m) $x= 6497.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#132032

Решите уравнения:

(a) $6,7− x =2,8;$

(b) $x − 3,243= 5,1;$

(c) $0,83+ y = 1,1;$

(d) $y +0,205= 1,7;$

(e) $(9,1− x)− 2,8= 2,9;$

(f) $(x− 5,6)÷12= 5,7;$

(g) $(x+ 3,5)− 4,8= 2,4;$

(h) $(7,1− x)+ 3,9= 4,5;$

(i) $3,84− (x +0,89)= 2,9.$

Источники: "Применение умножения десятичных дробей для решения уравнений", Мойса Д. И. (см. sites.google.com)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

6,7− x= 2,8

x= 6,7− 2,8

x= 3,9

⋅6,170 − ---2,8-- 3,9

(b) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:

x− 3,243= 5,1

x= 3,243+ 5,1

x= 8,343

5,100 + 3,243 --------- 8,343

(c) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

0,83+y =1,1

y = 1,1− 0,83

y = 0,27

− 1⋅,91100 ----0,83-- 0,27

(d) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

y+ 0,205= 1,7

y = 1,7 − 0,205

y = 1,495

1,⋅790100 − 0,205 ----1,495---

(e) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(9,1− x)− 2,8= 2,9

9,1− x− 2,8= 2,9

x= 9,1− 2,9− 2,8

x= 6,2− 2,8

x= 3,4

$− ⋅9,110 2,9 6,2$

$− ⋅6,102 2,8 3,4$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(9,1− x)− 2,8= 2,9 |+2,8

9,1− x= 2,9+ 2,8

9,1− x= 5,7

x= 9,1− 5,7

x= 3,4

$1 +2,9 2,8 5,7$

$⋅10 −9,1 5,7 3,4$

(f) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

(x − 5,6)÷ 12= 5,7|⋅12

x − 5,6= 5,7⋅12

x − 5,6= 68,4

x = 68,4+5,6

x= 74

$5,7 ⋅12 114 +57 68,4$

$1618,4 + 5,6 74,0$

(g) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(x+ 3,5)− 4,8= 2,4

x+ 3,5− 4,8= 2,4

x= 4,8+ 2,4− 3,5

x= 7,2− 3,5

x= 3,7

$1 +4,8 2,4 7,2$

$⋅10 −7,2 3,5 3,7$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(x +3,5)− 4,8= 2,4 |+4,8

x+ 3,5= 4,8+ 2,4

x+ 3,5= 7,2

x= 7,2− 3,5

x= 3,7

$1 +4,8 2,4 7,2$

$⋅10 −7,2 3,5 3,7$

(h) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(7,1− x)+3,9= 4,5

7,1− x+ 3,9= 4,5

x= 7,1+ 3,9− 4,5

x= 11− 4,5

x= 6,5

$17,1 +3,9 11,0$

$⋅191,100 − 4,5 6,5$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(7,1− x)+ 3,9= 4,5 |− 3,9

7,1− x= 4,5− 3,9

7,1− x= 0,6

x= 7,1− 0,6

x= 6,5

$⋅4,150 −3,9 0,6$

$⋅7,101 − 0,6 6,5$

(i) Раскроем скобки, перенесём переменные в одну сторону, а числа — в другую, приведём подобные слагаемые и решим получившееся простое уравнение:

3,84 − (x+ 0,89)=2,9

3,84− x− 0,89= 2,9

x= 3,84− 2,9− 0,89

x= 0,94− 0,89

x= 0,05

$− ⋅3,1804 2,90 0,94$

$−0,⋅9104 0,89 0,05$

Ответ:

(a) $x = 3,9;$ (b) $x= 8,343;$ (c) $y = 0,27;$ (d) $y =1,495;$ (e) $x =3,4;$ (f) $x = 74;$ (g) $x = 3,7;$ (h) $x= 6,5;$ (i) $x= 0,05.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#132033

Решите уравнение:

25,1x− 5,2x+ 7,3 =47,1.

Источники: "Уравнения с десятичными дробями", ООО "Мир Математики" (см. worldofmath.ru)

Показать ответ и решение

Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

25,1x − 5,2x +7,3= 47,1

(25,1− 5,2)x+7,3= 47,1

19,9x+ 7,3= 47,1

19,9x= 47,1− 7,3

19,9x= 39,8

x= 39,8÷ 19,9

x= 398÷ 199

x= 2

$⋅910 −25,1 5,2 19,9$

$⋅910 −47,1 7,3 39,8$

Ответ:

$x =2.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#132034

Решите уравнение:

(a) $x − 5,62 =3,8;$

(b) $25,7 − (4,8+ x)= 0,243;$

(c) $80,6− (x− 7,98) =63,4;$

(d) $20,4 ÷x +6,3 =18,3;$

(e) $67,2÷ (32,8− 8x)= 12;$

(f) $(x− 0,02)⋅0,34 =0,136;$

(g) $(2,61− 4x)÷0,03+ 4,6 =90;$

(h) $9,54 − 4,74 ÷(0,3x+ 0,49x)=8,94.$

Источники: Самостоятельная работа по теме "Уравнения", Трошина Е. Ю. (см. multiurok.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:

x − 5,62 =3,8

x = 5,62+3,8

x= 9,42

15,62 + ---3,80-- 9,42

(b) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

25,7− (4,8+ x) =0,243

25,7− 4,8− x= 0,243

x= 25,7− 4,8− 0,243

x= 20,9− 0,243

x= 20,657

$⋅10 −25,7 4,8 20,9$

$⋅910 −20,900 0,243 20,657$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

25,7− (4,8+ x) =0,243

4,8+ x= 25,7− 0,243

4,8+ x= 25,457

x= 25,457 − 4,8

x= 20,657

$25,⋅790100 − 0,243 25,457$

$2⋅5,14057 − 4,800 20,657$

(c) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

80,6− (x− 7,98)= 63,4

80,6− x+7,98 =63,4

x= 80,6+ 7,98− 63,4

x= 88,58− 63,4

x= 25,18

$1 +80,60 7,98 88,58$

$− 88,58 63,40 25,18$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

80,6− (x− 7,98)= 63,4

x− 7,98= 80,6− 63,4

x− 7,98= 17,2

x= 17,2+ 7,98

x= 25,18

$⋅10 −80,6 63,4 17,2$

$11 +17,20 7,98 25,18$

(d) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

20,4÷ x+ 6,3= 18,3

20,4÷ x= 18,3− 6,3

20,4÷ x= 12

x= 20,4÷ 12

x= 1,7

$−18,3 6,3 12,0$

$− 20,412 12 1,7 −84 84 0$

(e) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

67,2÷ (32,8− 8x)= 12

32,8− 8x= 67,2÷12

32,8− 8x= 5,6

8x= 32,8− 5,6

8x= 27,2

x= 27,2÷ 8

x= 3,4

$−67,212 60 5,6 72 −72 0$

$⋅3102,8 − 5,6 27,2$

$−27,28 24 3,4 32 −32 0$

(f) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(x− 0,02)⋅0,34 =0,136

0,34x− 0,34⋅0,02= 0,136

0,34x − 0,0068= 0,136

0,34x =0,136+ 0,0068

0,34x= 0,1428

x =0,1428÷ 0,34

x =14,28÷ 34

x= 0,42

$0,34 ⋅0,02 0,0068$

$0,11360 +0,0068 0,1428$

$− 14,2834 0 0,42 142 −136 68 − 68 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(x− 0,02)⋅0,34 =0,136

x − 0,02= 0,136÷ 0,34

x − 0,02= 13,6÷ 34

x − 0,02 =0,4

x = 0,4+ 0,02

x= 0,42

$−13,634 0 0,4 136 − 136 0$

$0,40 + 0,02 0,42$

(g) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

(2,61 − 4x)÷ 0,03+4,6= 90 |− 4,6

(2,61− 4x)÷ 0,03= 90− 4,6

(2,61− 4x)÷ 0,03= 85,4|⋅0,03

2,61− 4x =85,4 ⋅0,03

2,61 − 4x= 2,562

4x= 2,61− 2,562

4x= 0,048

x= 0,048÷4

x= 0,012

$⋅910 −90,0 4,6 85,4$

$11 ⋅85,4 0,03 2,562$

$⋅910 −2,610 2,562 0,048$

$0,0484 − 0 0,012 −0 0 −4 4 8 − 8 0$

(h) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

9,54− 4,74÷ (0,3x+0,49x)= 8,94

9,54− 4,74÷ ((0,3+ 0,49)x)= 8,94

9,54− 4,74÷(0,79x)=8,94

4,74÷(0,79x)= 9,54− 8,94

4,74 ÷(0,79x)=0,6

0,79x= 4,74÷ 0,6

0,79x= 47,4÷6

0,79x =7,9

x = 7,9÷ 0,79

x= 790÷79

x= 10

$+0,49 0,30 0,79$

$⋅10 − 9,54 8,94 0,60$

$47,46 − 42 7,9 −54 54 0$

Ответ:

(a) $x = 9,42;$ (b) $x= 20,657;$ (c) $x= 25,18;$ (d) $x= 1,7;$ (e) $x= 3,4;$ (f) $0,42;$ (g) $x= 0,012;$ (h) $x= 10.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#132035

Решите уравнение:

(a) $7,36 − x =2,6;$

(b) $(2,56− x)+4,2= 5,29;$

(c) $(52,3− x)− 4,08 =17,3;$

(d) $28,8 ÷x − 3,9 =20,1;$

(e) $86,4÷ (35,5− 7x)= 16;$

(f) $(0,24− x)⋅0,37 =0,074;$

(g) $(4,479− 3x)÷ 0,06+ 6,4= 80;$

(h) $8,36 − 5,36 ÷(0,2x+ 0,47x)=7,56.$

Источники: Самостоятельная работа по теме "Уравнения", Трошина Е. Ю. (см. multiurok.ru)

Показать ответ и решение

(a) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

7,36− x =2,6

x = 7,36− 2,6

x= 4,76

7⋅,1036 − ----2,60-- 4,76

(b) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(2,56− x)+4,2= 5,29

2,56− x+ 4,2= 5,29

x= 4,2 +2,56− 5,29

x= 6,76− 5,29

x= 1,47

$+4,20 2,56 6,76$

$⋅10 − 6,76 5,29 1,47$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(2,56− x)+ 4,2= 5,29 |− 4,2

2,56− x= 5,29− 4,2

2,56− x= 1,09

x= 2,56− 1,09

x= 1,47

$5,29 −4,20 1,09$

$2,⋅5160 − 1,09 1,47$

(c) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(52,3− x)− 4,08= 17,3

52,3− x− 4,08 =17,3

x= 52,3− 17,3− 4,08

x= 35− 4,08

x= 30,92

$−52,3 17,3 35,0$

$⋅910 − 35,00 4,08 30,92$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(52,3− x)− 4,08= 17,3 |+ 4,08

52,3− x= 17,3+4,08

52,3− x= 21,38

x= 52,3− 21,38

x= 30,92

$1 +17,30 4,08 21,38$

$⋅910 − 52,30 21,38 30,92$

(d) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

28,8÷x − 3,9= 20,1|+3,9

28,8÷ x= 20,1+ 3,9

28,8÷ x= 24

x= 28,8÷ 24

x= 1,2

$+20,1 3,9 24,0$

$− 28,824 24 1,2 −48 48 0$

(e) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

86,4÷ (35,5− 7x)= 16

35,5− 7x= 86,4÷16

35,5− 7x= 5,4

7x= 35,5− 5,4

7x= 30,1

x= 30,1÷ 7

x= 4,3

$−86,416 80 5,4 64 −64 0$

$35,5 − 5,4 30,1$

$−30,17 28 4,3 21 −21 0$

(f) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(0,24− x)⋅0,37 =0,074

0,37⋅0,24− 0,37x= 0,074

0,0888− 0,37x= 0,074

0,37x =0,0888− 0,074

0,37x= 0,0148

x =0,0148÷ 0,37

x= 1,48÷ 37

x= 0,04

$0,37 ⋅0,24 148 + 74 0,0888$

$0,0888 −0,0740 0,0148$

$− 1,4837 0 0,04 14 − 0 148 − 148 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(0,24− x)⋅0,37 =0,074 |÷ 0,37

0,24− x= 0,074÷ 0,37

0,24− x= 7,4÷ 37

0,24− x =0,2

x = 0,24− 0,2

x= 0,04

$−7,437 0 0,2 74 − 74 0$

$0,24 −0,20 0,04$

(g) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

(4,479− 3x)÷ 0,06+ 6,4= 80|− 6,4

(4,479− 3x)÷0,06=80− 6,4

(4,479− 3x)÷0,06 =73,6 |⋅0,06

4,479− 3x= 73,6⋅0,06

4,479− 3x =4,416

3x= 4,479− 4,416

3x= 0,063

x= 0,063÷3

x= 0,021

$⋅910 −80,0 6,4 73,6$

$23 ⋅73,6 0,06 4,416$

$−4,479 4,416 0,063$

$0,0633 − 0 0,021 −0 0 − 6 6 3 − 3 0$

(h) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

8,36− 5,36÷ (0,2x+0,47x)= 7,56

8,36− 5,36÷ ((0,2+ 0,47)x)= 7,56

8,36− 5,36÷(0,67x)=7,56

5,36÷(0,67x)= 8,36− 7,56

5,36 ÷(0,67x)=0,8

0,67x= 5,36÷ 0,8

0,67x= 53,6÷8

0,67x =6,7

x = 6,7÷ 0,67

x= 670÷67

x= 10

$+0,47 0,20 0,67$

$⋅10 − 8,36 7,56 0,80$

$53,68 − 48 6,7 −56 56 0$

Ответ:

(a) $x = 4,76;$ (b) $x= 1,47;$ (c) $x= 30,92;$ (d) $x =1,2;$ (e) $x= 4,3;$ (f) $x= 0,04;$ (g) $x= 0,021;$ (h) $x =10.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#132036

Решите уравнение:

(a) $(x− 5,6)÷12 =3,7;$

(b) $(x+ 2,1)⋅4= 15,2;$

(c) $3,4 − 9x= 1,6;$

(d) $s ÷2,3 =4,6;$

(e) $9,88÷ (6,7− x)=2,6;$

(f) $6,7 ⋅(7,9− y)= 28,81;$

(g) $9,14z− (3,78z +2,87z)= 12,45.$

Источники: "Десятичные дроби" (см. ppt-online.org)

Показать ответ и решение

(a) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

(x − 5,6)÷ 12= 3,7|⋅12

x − 5,6= 3,7⋅12

x − 5,6= 44,4

x = 44,4+5,6

x= 50

$3,7 ⋅12 74 +37 44,4$

$1414,4 + 5,6 50,0$

(b) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение:

(x +2,1)⋅4 =15,2

4x+ 2,1⋅4= 15,2

4x+ 8,4= 15,2

4x= 15,2− 8,4

4x =6,8

x= 6,8÷ 4

x= 1,7

$⋅2,1 4 8,4$

$⋅910 −15,2 8,4 6,8$

$6,84 − 4 1,7 −28 28 0$

Во-вторых, мы можем немного преобразовать исходное уравнение и решить получившееся простое уравнение:

(x+ 2,1)⋅4 =15,2 |÷4

x+ 2,1= 15,2÷ 4

x+ 2,1= 3,8

x= 3,8− 2,1

x= 1,7

$−15,24 12 3,8 −32 32 0$

$− 3,8 2,1 1,7$

(c) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

3,4− 9x =1,6

9x =3,4− 1,6

9x =1,8

x= 1,8÷ 9

x= 0,2

$⋅3,140 −1,6 1,8$

$−1,89 0 0,2 18 − 18 0$

(d) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное:

s÷ 2,3= 4,6

s =2,3⋅4,6

s= 10,58

4,6 --⋅2,3-- 138 + 92 --10,58--

(e) Немного преобразуем исходное уравнение и решим получившееся простое уравнение:

9,88÷ (6,7− x)= 2,6

6,7− x= 9,88÷2,6

6,7− x= 98,8÷ 26

6,7− x= 3,8

x= 6,7− 3,8

x= 2,9

$−98,826 78 3,8 208 −208 0$

$⋅6,170 − 3,8 2,9$

(f) Решим это уравнение двумя способами.

Во-первых, мы можем раскрыть скобки, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, привести подобные слагаемые и решить получившееся простое уравнение: