Тема Алгебра

04 Десятичные дроби → 04.03 Округление

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Десятичные дроби

Бесконечные непериодические дроби

Бесконечные периодические дроби

Округление

Переход к обыкновенным дробям и наоборот

Сложение и вычитание

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118055

Округлите:

(a) до десятых: $9,374,$ $0,5298,$ $10,444,$ $54,06,$ $74,95;$

(b) до сотых: $13,405,$ $28,2018,$ $0,2375,$ $18,0025,$ $26,399;$

(d) до тысячных: $0,5261,$ $9,9999,$ $1,58762.$

Источники: "Математика. 5 класс" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Выделим в каждом из чисел разряд десятых и округлим по правилам математического округления:

9,374 ≈9,4

0,5298≈ 0,5

10,444 ≈10,4

54,06≈ 54,1

74,95≈ 75,0

(b) Выделим в каждом из чисел разряд сотых и округлим по правилам математического округления:

13,405≈ 13,41

28,2018 ≈28,20

0,2375 ≈0,24

18,0025 ≈18,00

26,399≈ 26,40

18,25≈ 18

3,099≈ 3

9,73≈ 10

239,81≈ 240

(d) Выделим в каждом из чисел разряд тысячных и округлим по правилам математического округления:

0,5261≈ 0,526

9,9999≈ 10,000

1,58762 ≈1,588

Ответ:

(a) $9,4,$ $0,5,$ $10,4,$ $54,1,$ $75,0;$ (b) $13,41,$ $28,20,$ $0,24,$ $18,00,$ $26,40;$ (c) $18;$ $3;$ $10;$ $240;$ (d) $0,526;$ $10,000;$ $1,588.$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#118060

Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы округление было выполнено верно:

(a) $4,9∗ ≈4,9;$

(b) $63,∗5≈ 64;$

Источники: "Математика. 5 класс" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Заметим, что округление производилось до десятых и разряд не увеличился, поэтому оно проходило в меньшую сторону, значит вместо звездочки могли стоять цифры $0,$ $1,$ $2,$ $3,$ $4.$

(b) Заметим, что округление производилось до единиц и разряд увеличился, поэтому оно проходило в большую сторону, значит вместо звездочки могли стоять цифры $5,$ $6,$ $7,$ $8,$ $9.$

(c) Заметим, что округление производилось до десятых и разряд не увеличился, поэтому оно проходило в меньшую сторону, значит вместо звездочки могли стоять цифры $0,$ $1,$ $2,$ $3,$ $4.$

Ответ:

(a) $0,$ $1,$ $2,$ $3,$ $4;$ (b) $5,$ $6,$ $7,$ $8,$ $9;$ (c) $0,$ $1,$ $2,$ $3,$ $4.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#118062

Требуется привезти $102$ ящика массой $30,7$ кг каждый. Водитель автомобиля, грузоподъёмность которого составляет $3$ т, быстро определил, что выполнить это задание, сделав один рейс, невозможно. Как, по вашему мнению, он смог это быстро определить?

Источники: "Математика. 5 класс" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Округлим $102$ до десятков, а $30,7$ — до единиц, всё в меньшую сторону:

102≈ 100

30,7≈ 30

Перемножим количество ящиков, округлённое в меньшую сторону, на их округлённую в меньшую сторону стоимость:

100⋅30 =3 000

Так как $3000$ кг $= 3$ тонны, то водителю впритык хватит грузоподъемности перевезти меньшее количество ящиков меньшей массы. А $102$ ящика массой $30,7$ кг он уже никак не перевезёт.

Ответ:

Водитель автомобиля понял, что ему впритык хватит грузоподъёмности на меньшее количество ящиков меньшего веса.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#118066

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по $0,5$ г $3$ раза в день в течение $21$ дня. В одной упаковке $10$ таблеток лекарства по $0,5$ г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Источники: "Округление с избытком и с недостатком", 4ЕГЭ (см. 4ege.ru)

Показать ответ и решение

Найдём общую массу лекарства в одной упаковке, умножив количество таблеток на их дозировку: $10⋅0,5$ г $= 5$ г.

Найдём общую массу лекарства, которое нужно выпить за весь курс лечения, умножив дозировку на количество таблеток в день на количество дней:

21⋅3⋅0,5 г = 31,5 г

Найдём, сколько упаковок нужно купить, разделив второе значение на первое:

31,5 г :5 г = 6,3

Так как упаковки продаются целыми, нужно наше значение округлить до единиц с избытком. Получим: $6,3≈ 7.$ Это и есть наш ответ.

Ответ:

$7$ упаковок.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#118067

Диагональ экрана телевизора равна $64$ дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме $2,54$ см. Результат округлите до целого числа сантиметров.