Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Десятичные дроби

Тема Алгебра

04 Десятичные дроби → 04.02 Бесконечные периодические дроби

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Десятичные дроби

Бесконечные непериодические дроби

Бесконечные периодические дроби

Округление

Переход к обыкновенным дробям и наоборот

Сложение и вычитание

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#119469

Представьте дробь $3 5$ в виде конечной десятичной дроби.

$1)$ $0,35$

$2)$ $0,6$

$3)$ это невозможно

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Чтобы представить дробь $3 5$ в виде десятичной дроби, можно разделить числитель на знаменатель:

$3:5= 0,6.$

Также можно привести дробь к знаменателю 10:

$3 3⋅2 6- 5 = 5⋅2 = 10 = 0,6.$

Ответ:

$2)$ $0,6$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#119470

Запишите обыкновенную дробь $14 45$ в виде бесконечной десятичной дроби

$1)$ $0,31(0)$

$2)$ $0,3(1)$

$3)$ $0,(31)$

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Чтобы записать обыкновенную дробь $14 45$ в виде бесконечной десятичной дроби, необходимо выполнить деление 14 на 45.

$14 :45 =0,31111...=0,3(1)$

Поэтому правильный ответ $0,3(1).$

Ответ:

$2)$ $0,3(1)$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#119471

Разложите обыкновенную дробь $20 99$ в десятичную.

$1)$ $0,20$

$2)$ $0,(20)$

$3)$ $0,(202)$

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Чтобы разложить обыкновенную дробь $20- 99$ в десятичную, необходимо выполнить деление 20 на 99:

$20 :99 =0,202020...= 0,(20)$

Ответ:

$2)$ $0,(20)$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#119472

Представьте периодическую дробь $0,(42)$ в виде обыкновенной дроби.

$1)$ $14 33$

$2)$ $12 33$

$3)$ это невозможно

$4)$ другой ответ

Источники: Преобразование периодической дроби в обыкновенную (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Пусть $x =0,(42).$ Тогда $100 ⋅x =42,(42).$ Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

$100⋅x− x= 42,(42)− 0,(42)$

$99 ⋅x =42$

$42 14 x= 99 = 33$

Ответ:

$1)$ $14- 33$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#119473

Запишите период десятичной дроби $− 5,92323...$ .

$1)$ $23$

$2)$ $92$

$3)$ $232$

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Период десятичной дроби - это повторяющаяся группа цифр после запятой, которая бесконечно повторяется. В десятичной дроби $− 5,92323...$ повторяется группа цифр $“23”.$ Поэтому периодом является $“23”.$

Ответ:

$1)$ $23$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#119474

Запишите обыкновенную дробь $19 45$ в виде бесконечной десятичной дроби.

$1)$ $0,4(2)$

$2)$ $0,(42)$

$3)$ $0,(422)$

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Чтобы записать обыкновенную дробь $19 45$ в виде бесконечной десятичной дроби, выполним деление 19 на 45:

$19 ÷45= 0,422222...= 0,4(2)$

Следовательно, правильный ответ $0,4(2).$

Ответ:

$1)$ $0,4(2)$

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#119475

Разложите обыкновенную дробь $34 85$ в десятичную.

$1)$ $0,4$

$2)$ $0,(4)$

$3)$ $0,(45)$

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Чтобы разложить обыкновенную дробь $34- 85$ в десятичную, выполним деление 34 на 85:

$3845 = 25⋅⋅1177 = 25 =0,4$

Ответ:

$1)$ $0,4$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#119478

Представьте периодическую дробь $0,(81)$ в виде обыкновенной дроби.

$1)$ $9- 11$

$2)$ $81- 100$

$3)$ это невозможно

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Пусть $x =0,(81).$ Тогда $100 ⋅x =81,(81).$ Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

$100⋅x− x= 81,(81)− 0,(81)$

$99 ⋅x =81$

$81 9- x= 99 = 11$

Ответ:

$1)$ $9- 11$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#119480

Представьте периодическую дробь $0,(61)$ в виде обыкновенной дроби.

$1)$ $19 33$

$2)$ $61 99$

$3)$ это невозможно

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Пусть $x =0,(61).$ Тогда $100 ⋅x =61,(61).$ Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

$100⋅x− x= 61,(61)− 0,(61)$

$99 ⋅x =61$

$61 x= 99$

Ответ:

$2)$ $61- 99$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#119481

Представьте периодическую дробь $0,(36)$ в виде обыкновенной дроби.

$1)$ $9- 25$

$2)$ $4- 11$

$3)$ это невозможно

$4)$ другой ответ

Источники: Тест по теме: Бесконечные периодические десятичные дроби (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Пусть $x =0,(36).$ Тогда $100 ⋅x =36,(36).$ Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

$100⋅x− x= 36,(36)− 0,(36)$

$99 ⋅x =36$

$36 4- x= 99 = 11$

Ответ:

$2)$ $4- 11$

Предыдущая подтема

Следующая подтема