Тема Алгебра

04 Десятичные дроби → 04.07 Умножение и деление

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Десятичные дроби

Бесконечные непериодические дроби

Бесконечные периодические дроби

Округление

Переход к обыкновенным дробям и наоборот

Сложение и вычитание

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 101#131901

Вычислите площадь теннисного корта, длинa и ширина которого равны $W$ м и $10,92$ м. Округлите ответ до единиц.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Теннисный корт имеет форму прямоугольника. А площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

S = 23,75⋅10,92= 259,35 ≈259.

Ответ:

$259$ квадратных метров.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 102#131902

Площадь деревянного Кремля, построенного при Иване Калите, равнялась $19,9$ га, что в $1,38$ раза меньше площади современного Кремля. Сколько гектаров составляет площадь современного Кремля? Ответ округлите до десятых.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Пусть площадь современного Кремля равна $S,$ тогда:

S = 19,9⋅1,38= 27,462 ≈27,5.

Ответ:

$27,5$ га.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 103#131903

В первый день регаты яхта “Беда” двигалась $12,6$ ч со скоростью $26,5$ км/ч, а на следующий день — $10,5$ ч со скоростью $28,4$ км/ч. Какой путь преодолела яхта за два дня регаты?

Источники: "Математика. 5 класс" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Путь $S$ равен произведению времени $t$ и скорости $v.$ Путь в первый день равен $12,6⋅26,5$ км, а путь во второй день равен $10,5⋅28,4$ км.

Получаем, что путь за два дня равен:

12,6⋅26,5+ 10,5⋅28,4= 333,9+298,2= 632,1.

Ответ:

$632,1$ км.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 104#131904

Фермер продал $12,8$ кг вишен по $180$ р. за килограмм и $26,5$ кг слив по $80$ р. за килограмм. За какие фрукты он выручил больше денег и на сколько рублей?

Источники: "Математика. 5 класс" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Выручка, которую получил фермер за вишни равна $12,8⋅180 =2 304$ р.

Выручка, которую получил фермер за сливы равна $26,5⋅80= 2120$ р.

За вишни фермер выручил больше денег, на $2304− 2120= 184$ р.

Ответ:

За вишни; на $184$ р.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 105#131905

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

(a) $0,2⋅32,8⋅5;$

(b) $0,8⋅47,5⋅12,5;$

(d) $73⋅0,5 ⋅0,4.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $0,2⋅32,8⋅5 =(0,2⋅5)⋅32,8= 1⋅32,8= 32,8.$

(b) $0,8⋅47,5⋅12,5= (0,8⋅12,5)⋅47,5 =10⋅47,5= 475.$

(d) $73⋅0,5 ⋅0,4= (0,5⋅0,4)⋅73= 0,2 ⋅73= 14,6.$

Ответ:

(a) $32,8;$ (b) $475;$ (c) $2,43;$ (d) $14,6.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 106#131906

Упростите выражение:

(a) $1,3⋅0,2a;$

(b) $0,9b ⋅8;$

(d) $2,8⋅y⋅0,5;$

(e) $0,6a ⋅0,08b;$

(f) $1,1x⋅1,4y;$

(g) $0,27m ⋅0,3n;$

(h) $0,4a ⋅8⋅b ⋅0,3c;$

(i) $1,2x⋅0,3y⋅5z.$

Источники: "Математика. 5 класс" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Воспользуемся правилом умножения десятичных дробей и решим задачу.

Ответ:

(a) $1,3⋅0,2a= 0,26a;$ (b) $0,9b⋅8= 7,2b;$ (c) $0,23⋅40b =9,2b;$ (d) $2,8⋅y⋅0,5= 1,4y;$ (e) $0,6a⋅0,08b= 0,048ab;$ (f) $1,1x ⋅1,4y =1,54xy;$ (g) $0,27m ⋅0,3n= 0,081mn;$ (h) $0,4a⋅8⋅b⋅0,3c= 0,96abc;$ (i) $1,2x⋅0,3y⋅5z = 1,8xyz.$

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 107#131907

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

(a) $0,47 ⋅6,32 +6,32⋅0,53;$

(b) $1,25 ⋅3,54+4,46 ⋅1,25;$

(d) $7,12 ⋅13,9− 7,12 ⋅13,4.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $0,47⋅6,32+ 6,32⋅0,53= 6,32⋅(0,47+ 0,53)= 6,32⋅1= 6,32.$

(b) $1,25 ⋅3,54+4,46 ⋅1,25 =1,25 ⋅(3,54+ 4,46)= 1,25⋅8= 10.$

(d) $7,12 ⋅13,9− 7,12 ⋅13,4 =7,12 ⋅(13,9− 13,4)= 7,12⋅0,5= 3,56.$

Ответ:

(a) $6,32;$ (b) $10;$ (c) $2,76;$ (d) $3,56.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 108#131908

Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их:

(a) $6,4$ дм и $64,2$ см;

(b) $265,8$ см и $2,663$ м;

(d) $0,8$ т и $7,36$ ц.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $6,4 дм= 6,4⋅10 см= 64 см <64,2 см;$

(b) $2,663 м= 2,663⋅100 м= 266,3 см> 265,8 см;$

(d) $0,8 т= 0,8⋅1000 кг= 800 кг> 7,36 ц =736⋅100 кг= 736 кг.$

Ответ:

(a) $6,4 дм< 64,2 см;$ (b) $2,663 м >265,8 см;$ (c) $4,2 ц> 416,5 кг;$ (d) $0,8 т> 7,36 ц.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 109#131909

В старину в России пользовались такими мерами массы: пуд, фунт, золотник. Пуд был равен $40$ фунтам, фунт — $96$ золотникам. Скольким килограммам равен пуд, если золотник равен $4,266$ г? Ответ округлите до сотых.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

1 пуд= 40 фунтов =40⋅96 золотников= 3840 золотников =3 840⋅4,266 г =16381,44 г.

16381,44 г= 16381,44:1000 кг= 16,38144 кг ≈16,38 кг.

Ответ:

$16,38$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 110#131910

Выполните деление:

(a) $256:10;$

(b) $37,5 :10;$

(d) $70,2 :100;$

(e) $0,96 :1 000;$

(f) $125,7:1000.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Воспользуемся правилом деления десятичных дробей на $10,$ $100$ и т.д. и решим задачу.

Ответ:

(a) $25,6;$ (b) $3,75;$ (c) $0,03;$ (d) $0,702;$ (e) $0,00096;$ (f) $0,1257.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 111#131911

Найдите частное:

(a) $2,4:8;$

(b) $0,42 :7;$

(d) $0,048 :12;$

(e) $7:2;$

(f) $6,36:6;$

(g) $0,5:2;$

(h) $19:2;$

(i) $0,24:3.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Воспользуемся правилом умножения десятичных дробей и решим задачу.

Ответ:

(a) $0,3;$ (b) $0,06;$ (c) $1,1;$ (d) $0,004;$ (e) $3,5;$ (f) $1,06;$ (g) $0,25;$ (h) $9,5;$ (i) $0,08.$

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 112#131915

Вычислите:

(a) $21,6 − 12,6:18+ 6;$

(b) $(21,6− 12,6):18+6;$

(d) $21,6 − 12,6 :(18+ 6).$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $21,6− 12,6:18+ 6= 21,6− 0,7+ 6= 20,9+6 =26,9;$

(b) $(21,6− 12,6):18+6 =9 :18+ 6= 0,5+ 6= 6,5;$

(d) $21,6 − 12,6 :(18+ 6)=21,6 − 12,6 :24= 21,6− 0,525= 21,075.$

Ответ:

(a) $26,9;$ (b) $6,5;$ (c) $0,375;$ (d) $21,075.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 113#131916

Выполните действия:

(a) $3,8⋅1,7− 36,24 :12;$

(b) $53,4 :15 +224:100− 36:8;$

(d) $(134− 15,97):29+ 4,24⋅35.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $3,8⋅1,7 − 36,24:12= 6,46− 3,02= 3,44.$

(b) $53,4 :15 +224:100− 36:8 =3,56 +2,24− 4,5 =1,3.$

(d) $(134− 15,97):29+ 4,24⋅35= 118,03:29+ 4,24⋅35= 4,07+ 148,4= 152,47.$

Ответ:

(a) $3,44;$ (b) $1,3;$ (c) $21,62;$ (d) $152,47.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 114#131917

Решите уравнение:

(a) $12⋅x= 112,8;$

(b) $178,5 :x = 21;$

(d) $y +27y = 0,952;$

(e) $33m − m = 102,4;$

(f) $2,7x− 1,3x+ 3,6x= 2.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Решим уравнение:

12⋅x =112,8;

x =112,8:12= 9,4.

(b) Решим уравнение:

178,5 :x =21;

x =178,5:21= 8,5.

x:3,2= 10,5;

x =10,5⋅3,2=33,6.

(d) Решим уравнение:

y+ 27y = 0,952;

28y = 0,952;

y = 0,952 :28 =0,034.

(e) Решим уравнение:

33m − m = 102,4;

32m = 102,4;

m = 102,4 :32 =3,2.

(f) Решим уравнение:

2,7x − 1,3x +3,6x =2.

5x= 2;

x= 2:5 =0,4.

Ответ:

(a) $9,4;$ (b) $8,5;$ (c) $33,6;$ (d) $0,034;$ (e) $3,2;$ (f) $0,4.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 115#131920

Преобразуйте в десятичную дробь:

(a) $12;$

(b) $58;$

(d) $19- 8 ;$

(e) $24070.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $10:2= 5,$ значит $1 :2= 5:10 =0,5;$

(b) $5 000:8 =625,$ значит $5 :8= 625:1000= 0,625;$

(d) $19000:8= 2375,$ значит $19:8 =2375:1000= 2,375;$

(e) $47000:200= 235,$ значит $47 :200= 235:1000= 0,235.$

Ответ:

(a) $0,5;$ (b) $0,625;$ (c) $0,76;$ (d) $2,375;$ (e) $0,235.$

Предыдущая подтема

Следующая подтема