Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Графики функций

Тема Алгебра

03 Графики функций → 03.04 Прямая

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Графики функций

Гипербола

Модуль

Парабола

Прямая

Смешанные графики

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123000

Как называется график линейной функции?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Графиком линейной функции $y = kx+ b$ всегда является прямая.

Ответ: Прямая

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#123001

Что означает коэффициент $k$ в уравнении прямой $y = kx+ b$ ?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Коэффициент $k$ определяет угол наклона прямой к оси $x$ .

Ответ: Угловой коэффициент (наклон)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#123002

Если $k >0,$ как направлена прямая?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

При $k> 0$ прямая возрастает, при $k< 0$ — убывает.

Ответ: Возрастает

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#123255

Если $k =0,$ как выглядит график функции?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

При $k= 0$ уравнение принимает вид $y = b$ — прямая, параллельная оси $x$ .

Ответ: Горизонтальная прямая

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#123257

Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Параллельные прямые имеют одинаковый наклон ( $k = k 1 2$ ).

Ответ: Равны

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#123258

Даны две прямые: $y = 4x +1$ и $y = 4x − 3.$ Каково их взаимное расположение?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Угловые коэффициенты равны ( $k =k =4, 1 2$ ) но $b⁄= b . 1 2$ То есть прямые параллельны.

Ответ: Параллельны

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#123260

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки $(1,2)$ и $(3,8).$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Способ $1.$

$1)$ Наклон $8−2 k= 3−1 = 3.$
$2)$ Подставляем $k$ и точку $(1,2)$ в уравнение: $2 =3 ⋅1 +b⇒ b =−1.$

Способ $2.$

Уравнение прямой имеет вид: $y =kx+ .b$

1.

Прямая, проходящая через точку $(1,2)$ имеет вид:

2= k⋅1+ b

2.

Прямая, проходящая через точку $(3,8)$ имеет вид:

8= 3k+b

3.

Так как это одна и та же прямая, проходящая через обе точки, то запишем систему уравнений:

({ k+b =2 ( 3k +b= 8

4.

Решаем систему методом вычитания:

$pict$

5.

Подставляем $k= 3$ в первое уравнение:

$pict$

Ответ: y = 3x - 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#123262

Дана прямая $y = − 1x+ 3 2$ . Какая прямая ей перпендикулярна?
А) $1 y = 2x+ 1$
Б) $y = −2x+ 4$
В) $y = 2x − 5$
Г) $1 y =− 2x$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Условие перпендикулярности: $k ⋅k = −1. 1 2$ Здесь $− 1⋅2= −1. 2$

Ответ: В)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#123264

На рисунке изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите её уравнение.

$PIC$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$1)$ Наклон $k = -4−-0-= 2. 0−(−2)$
$2)$ Пересечение с осью $y$ : $(0,4)⇒ b= 4.$

Ответ: y = 2x + 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#123265

На рисунке прямая параллельна оси $x$ и проходит через точку $(3,−2).$ Запишите её уравнение.

$PIC$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Горизонтальная прямая имеет вид $y = b.$ Здесь $b=− 2.$

Ответ: y = -2

Предыдущая подтема

Следующая подтема