Конус. Объем конуса. Площадь поверхности конуса

Факт 1.
Конус
$\bullet$ Точка $P$ – вершина конуса.
$\bullet$ Отрезок, соединяющий вершину конуса с границей основания, называется образующей (все образующие равны между собой).
$\bullet$ Отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания-круга, является высотой конуса.  

Факт 2.
$\bullet$ Площадь боковой поверхности конуса $${\large{S_{\text{бок.пов.}}=\pi rl}}$$ где $r$ – радиус основания, $l$ – образующая.
$\bullet$ Площадь полной поверхности конуса – эта сумма площади боковой поверхности и площади основания. $${\large{S_{\text{полн.пов.}}=\pi rl+\pi r^2=\pi r(r+l)}}$$ $\bullet$ Объем конуса $${\large{V=\dfrac{1}{3}S_{\text{осн.}}\cdot h=\dfrac{1}{3}\pi r^2h}}$$ где $h$ – высота конуса.



$\bullet$ Заметим, что конус имеет некоторое сходство с пирамидой, только в основании пирамиды лежит многоугольник (граница которого – ломаная), а в основании конуса – круг (граница которого – гладкая).
Поэтому можно сказать, что поверхность пирамиды “ребристая” , а конуса – “гладкая”.