Тема №9. Уравнения

01 Задачи №9 из банка ФИПИ → 01.06 №9. Тип 6

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №9. уравнения

Разделы подтемы Задачи №9 из банка ФИПИ

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#121786Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 121 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 121= 0 (x− 11)(x + 11)= 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x − 11= 0 [x + 11= 0 x = 11 x = −11

Тогда меньший корень равен $− 11.$

Способ 2

x2− 121= 0 x2 = 121 x= ±11

Тогда меньший корень равен $− 11.$

Ответ: -11

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#121787Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 144 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 144= 0 (x− 12)(x + 12)= 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x − 12= 0 [x + 12= 0 x = 12 x = −12

Тогда меньший корень равен $− 12.$

Способ 2

x2− 144= 0 x2 = 144 x= ±12

Тогда меньший корень равен $− 12.$

Ответ: -12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#121881Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 9= 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 9= 0 (x− 3)(x + 3) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 3= 0 [x+ 3= 0 x= 3 x= − 3

Тогда меньший корень равен $− 3.$

Способ 2

x2− 9= 0 x2 = 9 x = ±3

Тогда меньший корень равен $− 3.$

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#121895Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 36 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 36= 0 (x− 6)(x + 6) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 6= 0 [x+ 6= 0 x= 6 x= − 6

Тогда меньший корень равен $− 6.$

Способ 2

x2− 36= 0 x2 = 36 x = ±6

Тогда меньший корень равен $− 6.$

Ответ: -6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#139585Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 4= 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 4= 0 (x− 2)(x + 2) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 2= 0 [x+ 2= 0 x= 2 x= − 2

Тогда меньший корень равен $− 2.$

Способ 2

x2− 4= 0 x2 = 4 x = ±2

Тогда меньший корень равен $− 2.$

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#139586Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 16 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 16= 0 (x− 4)(x + 4) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 4= 0 [x+ 4= 0 x= 4 x= − 4

Тогда меньший корень равен $− 4.$

Способ 2

x2− 16= 0 x2 = 16 x = ±4

Тогда меньший корень равен $− 4.$

Ответ: -4

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#139587Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 25 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 25= 0 (x− 5)(x + 5) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 5= 0 [x+ 5= 0 x= 5 x= − 5

Тогда меньший корень равен $− 5.$

Способ 2

x2− 25= 0 x2 = 25 x = ±5

Тогда меньший корень равен $− 5.$

Ответ: -5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#139588Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 49 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 49= 0 (x− 7)(x + 7) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 7= 0 [x+ 7= 0 x= 7 x= − 7

Тогда меньший корень равен $− 7.$

Способ 2

x2− 49= 0 x2 = 49 x = ±7

Тогда меньший корень равен $− 7.$

Ответ: -7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#139589Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 64 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 64= 0 (x− 8)(x + 8) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 8= 0 [x+ 8= 0 x= 8 x= − 8

Тогда меньший корень равен $− 8.$

Способ 2

x2− 64= 0 x2 = 64 x = ±8

Тогда меньший корень равен $− 8.$

Ответ: -8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#139590Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $x2− 81 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Воспользуемся формулой $a2− b2 = (a− b)(a +b):$

x2− 81= 0 (x− 9)(x + 9) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x− 9= 0 [x+ 9= 0 x= 9 x= − 9

Тогда меньший корень равен $− 9.$

Способ 2

x2− 81= 0 x2 = 81 x = ±9

Тогда меньший корень равен $− 9.$

Ответ: -9

Предыдущая подтема

Следующая подтема