07 Работа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Рабочие на кондитерской фабрике производят коробок конфет в день. Сколько коробок конфет будет произведено через
дня
работы?
Источники:
коробок.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
За дней работы рабочие на заводе произвели
деталей для автомобилей. Сколько деталей в день изготавливалось на
заводе?
Источники:
деталей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для производства инструментов нужно сделать деталей. Первый завод сделает эту работу за
дней, а второй завод - за
За
сколько дней будут готовы все детали, если их будут делать сразу два завода?
Источники:
За один день первый завод сделает часть всей работы, а второй завод -
часть всей работы. Значит за один день вместе они
выполняют
всей работы. Следовательно, все детали будут готовы за
дней.
дней
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Наташа и Оля из цветной бумаги делают цветы. Наташа за час может сделать
цветов, а Оля -
цветов. Сколько времени им
понадобится, чтобы сделать
цветка?
Источники:
За один час девочки вместе делают цветов. Значит
цветка они сделают за
часа.
часа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Двое рабочих изготовили деталей. Первый рабочий работал
дней, а второй —
дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно
каждый рабочий, если первый за
дня сделал на
детали больше, чем второй за
дня?
Источники:
Пусть - количество деталей, которое изготавливает первый рабочий за один день, а
- количество деталей, которое изготавливает
второй рабочий за один день. Тогда общее количество деталей:
Из условия мы знаем, что
Выразим
из
этого уравнения:
Подставим
в первое уравнение:
Умножим обе части на
чтобы избавиться от
дроби:
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
Значит
Теперь найдем
и
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Первая бригада может выполнить задание за часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за
часов. За сколько часов
это задание выполнят две бригады при совместной работе?
Источники:
Первая бригада за один час выполняет часть задания, а вторая -
часть задания. Вместе они за час выполнят
часть задания. Значит всё задание они выполнят за
часов совместной работы.
часов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два печника сложили печь за часов. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за
часа. За сколько часов второй
печник, работая один, сложил бы ту же печь?
Источники:
Примем объем всей работы за Тогда два печника вместе за час выполняют
часть работы, а первый печник -
часть работы.
Получается, что второй печник за один час выполняет
часть работы. Значит на всю работу он потратит
часов.
часов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мастер делает всю работу за часа, а его ученик - за
часов. За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать
совместно?
Источники:
За один час мастер делает часть всей работы, а ученик -
часть. Значит вместе они за один час делают
Следовательно,
всю работу вместе они выполняют за
часа.
часа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за ч. Если первый оператор будет работать
ч, а второй
ч, то они выполнят только
всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая
отдельно?
Источники:
Пусть первый оператор может выполнить данную работу за часов, а второй за
часов. За один час первый оператор выполняет
часть всей работы, а второй
Составим и решим систему уравнений:
Первый оператор за ч, а второй - за
ч.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На изготовление детали ученик тратит на
часов больше, чем мастер на изготовление
таких же деталей. Известно, что ученик
за час делает на
детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
Источники:
Предположим, что ученик делает деталей в час,
Тогда мастер делает
детали в час. Так как ученик потратил на работу на
часов больше, можно составить уравнение:
Решим уравнение, предварительно разделив обе части на
Корни полученного квадратного уравнения: и
Отбрасывая отрицательный корень, находим, что ученик делает в час
детали.
детали.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на вопросов теста, а Саша - на
Они одновременно
начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на
минут. Сколько вопросов содержит
тест?
Источники:
Пусть натуральное число - количество вопросов теста. Тогда время, затраченное на выполнение теста Димой, составляет
часа, а
время, затраченное Сашей, составляет
часа. Для решения теста Диме требуется на
минут или
часа больше. Можно составить
уравнение:
вопроса.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Первая труба пропускает на литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если
резервуар объемом
литров она заполняет на
минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом
литров?
Источники:
Пусть вторая труба пропускает литров воды в минуту,
тогда первая труба пропускает
литра в минуту. Так как вторая
труба заполнила резервуар на 4 минуты быстрее, получаем уравнение:
Решим уравнение:
Отбрасывая постороннее решение получаем, что вторая труба пропускает
литров в минуту.
литров.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две трубы наполняют бассейн за часов
минут, а одна первая труба наполняет бассейн за
часов. За сколько часов наполняет
бассейн одна вторая труба?
Источники:
По условию первая труба за одну минуту наполняет часть бассейна, а две трубы вместе за одну минуту наполняют
часть
бассейна. Таким образом, одна вторая труба за минуту наполняет
часть бассейна, то есть она наполняет весь бассейн за
21 час.
час
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Первый рабочий за час делает на деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из
деталей, на
часа быстрее, чем
второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Источники:
Пусть - число деталей, изготавливаемых первым рабочим за час,
тогда
- число деталей, изготавливаемых вторым
рабочим за час. Так как первый рабочий справляется с работой на 3 часа быстрее, составим уравнение:
Корень не подходит, значит первый рабочий делает за час
деталей, а второй
деталей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Игорь и Паша красят забор за часов. Паша и Володя красят этот же забор за
часов, а Володя и Игорь - за
часов. За сколько
минут мальчики покрасят забор, работая втроем?
Источники:
За один час Игорь и Паша красят забора, Паша и Володя красят
забора, а Володя и Игорь -
забора. Работая вместе, за один
час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы:
Тем самым, они могли бы покрасить один забор за часа. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь,
Паша и Володя могут покрасить забор за
часа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Три бригады изготовили вместе деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в
раза больше, чем первая и на
деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?
Источники:
Пусть - число деталей, изготовленных второй бригадой, тогда первая бригада изготовила
деталей, а третья -
деталей. Вместе
три бригады изготовили
деталей, составим уравнение:
Вторая бригада изготовила деталей, следовательно, первая бригада изготовила
деталей, а третья -
деталей. Таким
образом, третья бригада изготовила на
деталей больше.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Заказ на деталей первый рабочий выполняет на
час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий,
если известно, что первый за час изготавливает на
деталь больше?
Источники:
Пусть - количество деталей в час, изготавливаемое вторым рабочим, тогда первый рабочий за час изготавливает
деталей. Время, за которое первый рабочий выполняет заказ равно
часов, а время второго рабочего равно
часов. По условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на
час быстрее, чем второй. Поэтому можно составить
уравнение:
Корень нам не подходит, значит второй рабочий изготавливает
деталей в час.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На изготовление деталей первый рабочий затрачивает на
часов меньше, чем второй рабочий на изготовление
детали. Известно, что первый рабочий за час делает на
детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
Источники:
Пусть второй рабочий делает деталей в час, тогда первый рабочий делает
детали в час. Так как второй рабочий потратил на
работу на
часов больше, можно составить уравнение:
Решим уравнение, предварительно разделив обе части на
Корнями уравнения являются числа и
нам не подходит, поэтому второй рабочий делает
детали в час. Значит
первый рабочий делает
деталей в час.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за часов. Через
час после того, как один из них
приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько
часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Источники:
Каждый рабочий за один час выполняет часть заказа. Вдвоем за один час они выполняют
части заказа. В первый час была
выполнена
часть заказа, значит осталось
За
часов два рабочих вместе выполнят оставшуюся часть заказа. Общее
время выполнения составит:
часов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Игорь и Паша красят забор за часов. Паша и Володя красят этот же забор за
часов, а Володя и Игорь - за
часов. За сколько
часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Источники:
За один час Игорь и Паша красят забора, Паша и Володя -
а Володя и Игорь -
Работая вместе, за один час, два Игоря,
Паши и Володи покрасили бы:
То есть вместе они бы покрасили весь забор за часов. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь,
Паша и Володя могут покрасить забор за
часов.