Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124103

Рабочие на кондитерской фабрике производят 25  коробок конфет в день. Сколько коробок конфет будет произведено через 3  дня работы?

Источники: Maximum Education, Текстовые задачи на работу (см. maximumtest.ru)

Показать ответ и решение

 25⋅3= 75

Ответ:

 75  коробок.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#124104

За 5  дней работы рабочие на заводе произвели 35  деталей для автомобилей. Сколько деталей в день изготавливалось на заводе?

Источники: Maximum Education, Текстовые задачи на работу (см. maximumtest.ru)

Показать ответ и решение

 35:5= 7

Ответ:

 7  деталей

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#124105

Для производства инструментов нужно сделать 600  деталей. Первый завод сделает эту работу за 10  дней, а второй завод - за 15.  За сколько дней будут готовы все детали, если их будут делать сразу два завода?

Источники: Maximum Education, Текстовые задачи на работу (см. maximumtest.ru)

Показать ответ и решение

За один день первый завод сделает -1
10  часть всей работы, а второй завод - -1
15  часть всей работы. Значит за один день вместе они выполняют 110 +115 = 530  всей работы. Следовательно, все детали будут готовы за 6  дней.

Ответ:

 6  дней

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#124106

Наташа и Оля из цветной бумаги делают цветы. Наташа за 1  час может сделать 8  цветов, а Оля - 10  цветов. Сколько времени им понадобится, чтобы сделать 54  цветка?

Источники: ЗАДАЧИ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ (см. rosuchebnik.ru)

Показать ответ и решение

За один час девочки вместе делают 10+ 8= 18  цветов. Значит 54  цветка они сделают за 54:18= 3  часа.

Ответ:

 3  часа

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#124107

Двое рабочих изготовили 135  деталей. Первый рабочий работал 7  дней, а второй — 12  дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3  дня сделал на 3  детали больше, чем второй за 4  дня?

Источники: ЗАДАЧИ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ (см. rosuchebnik.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  - количество деталей, которое изготавливает первый рабочий за один день, а y  - количество деталей, которое изготавливает второй рабочий за один день. Тогда общее количество деталей: 7x+ 12y =135.  Из условия мы знаем, что 3x= 4y +3.  Выразим x  из этого уравнения:     4y-+3-
x =  3  .  Подставим x  в первое уравнение:   4y+-3
7⋅( 3  )+ 12y =135.  Умножим обе части на 3,  чтобы избавиться от дроби: 7(4y+ 3)+ 36y = 405.  Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 64y = 384.  Значит y =6.  Теперь найдем x:      4⋅6+3   27
x = --3---= 3-= 9.

Ответ:

 9  и 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#124108

Первая бригада может выполнить задание за 36  часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18  часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

Источники: izamorfix.ru, Задачи на совместную работу (см. izamorfix.ru)

Показать ответ и решение

Первая бригада за один час выполняет 1-
36  часть задания, а вторая - 1-
18  часть задания. Вместе они за час выполнят 316 + 118-= 136 + 236 = 336 = 112  часть задания. Значит всё задание они выполнят за 12  часов совместной работы.

Ответ:

 12  часов

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#124109

Два печника сложили печь за 16  часов. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24  часа. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Источники: izamorfix.ru, Задачи на совместную работу (см. izamorfix.ru)

Показать ответ и решение

Примем объем всей работы за 1.  Тогда два печника вместе за час выполняют 1-
16  часть работы, а первый печник - 1-
24  часть работы. Получается, что второй печник за один час выполняет 116 − 214 =418  часть работы. Значит на всю работу он потратит 48  часов.

Ответ:

 48  часов

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#124110

Мастер делает всю работу за 3  часа, а его ученик - за 6  часов. За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

Источники: ЗАДАЧИ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ (см. rosuchebnik.ru)

Показать ответ и решение

За один час мастер делает 1
3  часть всей работы, а ученик - 1
6  часть. Значит вместе они за один час делают 1 + 1 = 3.
3  6   6  Следовательно, всю работу вместе они выполняют за 2  часа.

Ответ:

 2  часа

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#124111

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8  ч. Если первый оператор будет работать 3  ч, а второй 12  ч, то они выполнят только 75%  всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть первый оператор может выполнить данную работу за x  часов, а второй за y  часов. За один час первый оператор выполняет  1
 x  часть всей работы, а второй 1y.  Составим и решим систему уравнений:

(
|{ 1 + 1 = 1
| x3  y12  83
( x + y = 4

( 1  1  1
|{x + y = 8
|(-1+ 4= 1
 x   y  4

( 1  1  1
|{x + y = 8
|(3 = 1
 y   8

x= 12;  y =24.

Ответ:

Первый оператор за 12  ч, а второй - за 24  ч.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#124112

На изготовление 231  детали ученик тратит на 11  часов больше, чем мастер на изготовление 462  таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4  детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Предположим, что ученик делает x  деталей в час, x >0.  Тогда мастер делает x+ 4  детали в час. Так как ученик потратил на работу на 11  часов больше, можно составить уравнение: 231  -462
 x − x +4 =11.  Решим уравнение, предварительно разделив обе части на 11:

21    42       21x+ 84 − 42x                         2
-x −x-+4 = 1⇒ ---x(x+-4)--= 1⇒ 84− 21x− x(x+ 4)= 0⇒ x + 25x − 84= 0

Корни полученного квадратного уравнения: − 28  и 3.  Отбрасывая отрицательный корень, находим, что ученик делает в час 3  детали.

Ответ:

 3  детали.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#124113

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12  вопросов теста, а Саша - на 22.  Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75  минут. Сколько вопросов содержит тест?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть натуральное число x  - количество вопросов теста. Тогда время, затраченное на выполнение теста Димой, составляет -x
12  часа, а время, затраченное Сашей, составляет x22  часа. Для решения теста Диме требуется на 75  минут или 54  часа больше. Можно составить уравнение:

x-− x-= 5⇒  5x-= 5⇒ x = 132-⇒ x= 33
12   22  4   132   4      4
Ответ:

 33  вопроса.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#124114

Первая труба пропускает на 2  литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130  литров она заполняет на 4  минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136  литров?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть вторая труба пропускает x  литров воды в минуту, x >2,  тогда первая труба пропускает x− 2  литра в минуту. Так как вторая труба заполнила резервуар на 4 минуты быстрее, получаем уравнение: -136-  130
x− 2 − x = 4.  Решим уравнение:

136x − 130x+ 260− 4x2+8x     2x2− 7x − 130     (2x+ 13)(x− 10)
--------x(x−-2)--------= 0⇒ ---x(x−-2)--= 0⇒  ---x(x-− 2)---=0

x= 10;  x =− 6,5

Отбрасывая постороннее решение − 6,5,  получаем, что вторая труба пропускает 10  литров в минуту.

Ответ:

 10  литров.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#124115

Две трубы наполняют бассейн за 6  часов 18  минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9  часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

По условию первая труба за одну минуту наполняет -1-
540  часть бассейна, а две трубы вместе за одну минуту наполняют -1-
378  часть бассейна. Таким образом, одна вторая труба за минуту наполняет 3178 − 5140 = 11260  часть бассейна, то есть она наполняет весь бассейн за 21 час.

Ответ:

 21  час

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#124116

Первый рабочий за час делает на 10  деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60  деталей, на 3  часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  - число деталей, изготавливаемых первым рабочим за час, x> 10,  тогда x − 10  - число деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час. Так как первый рабочий справляется с работой на 3 часа быстрее, составим уравнение:

  60    60      60x − 60x+ 600       2             2
x-− 10 −-x = 3⇒--x(x−-10)---= 3⇒ 3(x − 10x)=600⇒ x − 10x− 200= 0⇒

⇒ x= −10;x= 20

Корень − 10  не подходит, значит первый рабочий делает за час 20  деталей, а второй 20− 10 =10.

Ответ:

 10  деталей

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#124117

Игорь и Паша красят забор за 18  часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20  часов, а Володя и Игорь - за 30  часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

За один час Игорь и Паша красят -1
18  забора, Паша и Володя красят -1
20  забора, а Володя и Игорь - 1-
30  забора. Работая вместе, за один час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы:

1   1   1    50   5
18 + 20 + 30 = 360 = 36

Тем самым, они могли бы покрасить один забор за 7,2  часа. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 14,4  часа = 864минуты.

Ответ: 864

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#124186

Три бригады изготовили вместе 248  деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4  раза больше, чем первая и на 5  деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  - число деталей, изготовленных второй бригадой, тогда первая бригада изготовила x
4  деталей, а третья - x+ 5  деталей. Вместе три бригады изготовили 248  деталей, составим уравнение:

   x             9x
x+ 4 + x+ 5= 248 ⇒ 4-= 243⇒ x= 108

Вторая бригада изготовила 108  деталей, следовательно, первая бригада изготовила 108
4--=27  деталей, а третья - 113  деталей. Таким образом, третья бригада изготовила на 113− 27= 86  деталей больше.

Ответ: 86

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#124187

Заказ на 156  деталей первый рабочий выполняет на 1  час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1  деталь больше?

Источники: Решу ВПР, Задачи на совместную работу (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  - количество деталей в час, изготавливаемое вторым рабочим, тогда первый рабочий за час изготавливает x +1  деталей. Время, за которое первый рабочий выполняет заказ равно 156-
x+ 1  часов, а время второго рабочего равно 156
 x  часов. По условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на 1  час быстрее, чем второй. Поэтому можно составить уравнение:

156   156      156(x +1)− 156x        156
x--− x+1-= 1⇒ ----x(x+-1)--- =1 ⇒ x(x-+1) = 1⇒ x2+ +x − 156= 0⇒ x =12;x= −13

Корень − 13  нам не подходит, значит второй рабочий изготавливает 12  деталей в час.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#124190

На изготовление 486  деталей первый рабочий затрачивает на 9  часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 621  детали. Известно, что первый рабочий за час делает на 4  детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Источники: nsportal, Задачи на совместную работу и производительность (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

Пусть второй рабочий делает x  деталей в час, тогда первый рабочий делает x+ 4  детали в час. Так как второй рабочий потратил на работу на 9  часов больше, можно составить уравнение: 621  -486-
 x − x+ 4 =9.  Решим уравнение, предварительно разделив обе части на 9 :

69   54       69x+276− 54x                           2
-x − x-+4 =1 ⇒---x(x-+4)---= 1⇒ 15x+ 276− x(x+4)= 0⇒ x − 11x− 276= 0

Корнями уравнения являются числа − 12  и 23.  − 12  нам не подходит, поэтому второй рабочий делает 23  детали в час. Значит первый рабочий делает 23+ 4= 27  деталей в час.

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#124192

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19  часов. Через 1  час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Источники: nsportal, Задачи на совместную работу и производительность (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

Каждый рабочий за один час выполняет -1
19  часть заказа. Вдвоем за один час они выполняют 2-
19  части заказа. В первый час была выполнена 119  часть заказа, значит осталось 1189.  1189 : 219 = 9.  За 9  часов два рабочих вместе выполнят оставшуюся часть заказа. Общее время выполнения составит: 9+ 1= 10  часов.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#124194

Игорь и Паша красят забор за 35  часов. Паша и Володя красят этот же забор за 40  часов, а Володя и Игорь - за 56  часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Источники: nsportal, Задачи на совместную работу и производительность (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

За один час Игорь и Паша красят -1
35  забора, Паша и Володя - -1,
40  а Володя и Игорь - 1-.
56  Работая вместе, за один час, два Игоря, Паши и Володи покрасили бы:

 1   1   1   1
35 + 40-+ 56-= 14

То есть вместе они бы покрасили весь забор за 14  часов. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 28  часов.

Ответ: 28
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!