Тема №23. Геометрические задачи на вычисление

01 Задачи №23 из банка ФИПИ → 01.03 №23. Тип 3

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №23. геометрические задачи на вычисление

Разделы подтемы Задачи №23 из банка ФИПИ

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#111058Максимум баллов за задание: 2

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны катеты: $AC = 6,$ $BC = 8.$ Найдите медиану $CK$ этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Треугольник $ABC$ — прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора

2 2 2 AB = AC + BC .

Подставим значения $AC = 6,BC = 8$ в формулу:

AB2 = 62+ 82 = 36+ 64 = 100 AB = 10

$ABCK68555$

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе из прямого угла, равна её половине. Значит,

CK = AB- = 10= 5. 2 2

Ответ: 5

Бандлы и наборы

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#111063Максимум баллов за задание: 2

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны катеты: $AC = 5,$ $BC = 12.$ Найдите медиану $CK$ этого треугольника.

Показать ответ и решение

Треугольник $ABC$ — прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора

2 2 2 AB = AC + BC .

Подставим значения $AC = 5,BC = 12$ в формулу:

AB2 = 52 +122 = 25+ 144= 169= 132 AB = 13

$ABCK516662,,,555$

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе из прямого угла, равна её половине. Значит,

CK = AB-= 13 = 6,5. 2 2

Ответ: 6,5

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Курсы

Интенсивы