Тема №10. Теория вероятностей

01 Задачи №10 из банка ФИПИ → 01.08 №10. Тип 8

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №10. теория вероятностей

Разделы подтемы Задачи №10 из банка ФИПИ

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56518Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 200 ручек. Из них 31 красная, 25 зелёных и 38 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $31+ 25+ 38 = 94$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $200− 94= 106.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, чёрных ручек $106 -2-= 53$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и чёрные ручки. Красных 31, чёрных 53, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $31 +53 =84.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 200.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной:

84 42 P = 200 = 100 = 0,42.

Ответ: 0,42

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#124981Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем количество красных, зелёных и фиолетовых ручек:

17+ 44+ 29= 90.

Тогда количество синих и чёрных равно:

112− 90= 22

Так как синих и чёрных ручек поровну, то их по

22 2 = 11

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Благоприятные исходы — это те, при которых случайно выбранная ручка красного или чёрного цвета. Их число равно $17+ 11= 28.$

Число всех исходов равно общему количеству ручек, то есть 112.

Найдём вероятность:

-28 = 1= 0,25 112 4

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#140128Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров в продаже 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 100 ручек. Из них 37 красных, 8 зелёных и 17 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $37+ 8+ 17 = 62$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $100− 62= 38.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, чёрных ручек $38 2-= 19$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и чёрные ручки. Красных 37, чёрных 19, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $37 +19 =56.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 100.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной:

56 P = 100-= 0,56.

Ответ: 0,56

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#140129Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 100 ручек. Из них 37 красных, 8 зелёных и 17 фиолетовых.

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, чёрных ручек $38 2-= 19$ штук.

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 100.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной:

56 P = 100-= 0,56.

Ответ: 0,56

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#140130Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 170 ручек. Из них 47 красных, 33 зелёных и 14 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $47+ 33+ 14 = 94$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $170− 94= 76.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, чёрных ручек $76 2-= 38$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и чёрные ручки. Красных 47, чёрных 38, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $47 +38 =85.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 170.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной:

85 1 1 ⋅5 5 P = 170 = 2 = 2-⋅5-= 10 =0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#140131Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 138 ручек. Из них 34 красных, 23 зелёных и 11 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $34+ 23+ 11 = 68$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $138− 68= 70.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, чёрных ручек $70 2-= 35$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и чёрные ручки. Красных 34, чёрных 35, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $34 +35 =69.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 138.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной:

69 1 1 ⋅5 5 P = 138 = 2 = 2-⋅5-= 10 =0,5.

Ответ: 0,5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#140132Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 264 ручки. Из них 38 красных, 30 зелёных и 8 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $38+ 30 +8 = 76$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $264− 76= 188.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, чёрных ручек $188 -2-= 94$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и чёрные ручки. Красных 38, чёрных 94, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $38 +94 =132.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 264.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной:

132 1 1 ⋅5 5 P = 264 = 2 = 2-⋅5-= 10 =0,5.

Ответ: 0,5

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Предыдущая подтема

Следующая подтема