Тема №10. Теория вероятностей

01 Задачи №10 из банка ФИПИ → 01.07 №10. Тип 7

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №10. теория вероятностей

Разделы подтемы Задачи №10 из банка ФИПИ

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23299Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 120 ручек. Из них 32 красных, 32 зелёных и 46 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $32+ 32 + 46 = 110$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $120− 110= 10.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, синих ручек $10 -2 = 5$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и фиолетовые ручки. Красных 32, фиолетовых 46, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $32+ 46= 78.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 120.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или фиолетовой:

78 13 13 ⋅5 65 P = 120 = 20 = 20-⋅5 = 100 = 0,65.

Ответ: 0,65

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#124971Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 272 ручки. Из них 11 красных, 37 зелёных и 26 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $11+ 37+ 26 = 74$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $272− 74= 198.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, синих ручек $198 -2- = 99$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят зелёные и синие ручки. Зелёных 37, синих 99, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $37 +99 =136.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 272.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется зелёной или синей:

136 1 1 ⋅5 5 P = 272 = 2 = 2-⋅5-= 10 =0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#140120Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 206 ручек. Из них 20 красных, 8 зелёных и 12 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $20+ 8+ 12 = 40$ штук. Значит, синих и чёрных ручек вместе $206− 40= 166.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, синих ручек $166 -2- = 83$ штуки.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и синие ручки. Красных 20, синих 83, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $20 +83 =103.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 206.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или синей:

103 1 1 ⋅5 5 P = 206 = 2 = 2-⋅5-= 10 =0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#140121Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 144 ручки. Из них 30 красных, 24 зелёных и 18 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $30+ 24+ 18 = 72$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $144− 72= 72.$ То есть количество благоприятных исходов равно 72.

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 144.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или чёрной:

72 1 1 ⋅5 5 P = 144 = 2 = 2-⋅5-= 10 =0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#140122Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 165 ручек. Из них 37 красных, 16 зелёных и 46 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $37+ 16+ 46 = 99$ штук. Значит, синих и чёрных ручек вместе $165− 99= 66.$ То есть количество благоприятных исходов равно 66.

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 165.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или чёрной:

66 2 2 ⋅2 4 P = 165 = 5 = 5-⋅2-= 10 =0,4.

Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#140123Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 200 ручек. Из них 23 красных, 9 зелёных и 8 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $23+ 9+ 8= 40$ штук. Значит, синих и чёрных ручек вместе $200− 40= 160.$ То есть количество благоприятных исходов равно 160.

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 200.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или чёрной:

160 4 4 ⋅2 8 P = 200 = 5 = 5-⋅2-= 10 =0,8.

Ответ: 0,8

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#140124Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 132 ручки. Из них 34 красных, 39 зелёных и 5 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $34+ 39 +5 = 78$ штук. Значит, синих и чёрных ручек вместе $132− 78= 54.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, чёрных ручек $54 2-= 27$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят зелёные и чёрные ручки. Зелёных 39, чёрных 27, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $39 +27 =66.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 132.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется зелёной или чёрной:

66 1 1 ⋅5 5 P = 132 = 2 = 2-⋅5-= 10 =0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#140125Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 84 ручки. Из них 22 красных, 9 зелёных и 41 фиолетовых.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят красные и фиолетовые ручки. Красных 22, фиолетовых 41, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $22+ 41= 63.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 84.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или фиолетовой:

63 3 3 ⋅25 75 P = 84 = 4 = 4-⋅25 = 100 =0,75.

Ответ: 0,75

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#140126Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек: 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 255 ручек. Из них 46 красных, 31 зелёная и 36 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $46+ 31 + 36 = 113$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $255− 113= 142.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, синих ручек $142 -2- = 71$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят зелёные и синие ручки. Зелёных 31, синих 71, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $31 +71 =102.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 255.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется зелёной или синей:

102 2 2 ⋅2 4 P = 255 = 5 = 5-⋅2-= 10 =0,4.

Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#140127Максимум баллов за задание: 1

В магазине канцтоваров продаётся 145 ручек: 15 красных, 27 зелёных, 13 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой или синей.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Всего в магазине 145 ручек. Из них 15 красных, 27 зелёных и 13 фиолетовых.

Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек (всех кроме синих и чёрных) составляет $15+ 27+ 13 = 55$ штуки. Значит, синих и чёрных ручек вместе $145− 55= 90.$

По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Следовательно, синих ручек $90 -2 = 45$ штук.

Найдём количество благоприятных исходов. Нам подходят фиолетовые и синие ручки. Фиолетовых 13, синих 45, поэтому общее количество благоприятных исходов равно $13+ 45 =58.$

Число всех возможных исходов соответствует общему количеству ручек в магазине, то есть 145.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется фиолетовой или синей:

58 2 2 ⋅2 4 P = 145 = 5 = 5-⋅2-= 10 =0,4.

Ответ: 0,4

Предыдущая подтема

Следующая подтема