Тема Алгебра

08 Обыкновенные дроби → 08.06 Сложение и вычитание

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Обыкновенные дроби

Выделение целой части

Дробь как часть от целого

Преобразование выражений

Приведение к общему знаменателю

Пропорции и отношения

Сложение и вычитание

Сокращение дробей

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#105994

Решите уравнения:

1) $5- 2- x− 12 = 12$

2) $15- 3- 16 − x = 16$

3) $7- 11- x+ 19 = 19$

4) $11- 5- 9- 37 − (x− 37)= 37$

5) $23 13- 27- (32 + x)− 32 = 32$

6) $18- -8 14- 2- 19 − (19 + (19 − x))= 19$

Источники: Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Карточка 25. (см. in.lit.msu.ru)

Показать ответ и решение

1) $x = 2-+-5= -7 12 12 12$

2) $3- 15- 12 − x = 16 − 16 =− 16;$ $12 3 x= 16 = 4$

3) $11 7- 4- x= 19 − 19 = 19$

4) $11- 9- -5 37 − 37 =x −37;$ $-2 -5 -7 x =37 + 37 = 37$

5) $23- 27- 13 32 +x = 32 +32;$ $40 23 17 x =32 − 32 = 32$

6) $18- 2- 8- 14 19 − 19 = 19 +19 − x;$ $18 2- 8- 14- − x= 19 − 19 − 19 − 19;$ $6- x = 19$

Ответ:

1) $x = 7- 12$

2) $3 x= 4$

3) $4- x= 19$

4) $7- x= 37$

5) $17 x= 32$

6) $6- x= 19$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#105995

В первый день продали $1, 3$ а во второй день продали $1 2$ поступившего в магазин винограда. Какую часть винограда продали за два дня?

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Приведем дроби к общему знаменателю: $1 + 1 = 2+ 3= 5 3 2 6 6 6$

Ответ:

$5 6$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#105996

Машинистка в первый день перепечатала $2, 5$ во второй $3-, 10$ а в третий $-3 15$ части всей работы. Какую часть работы перепечатала машинистка за три дня?

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель у данных дробей - $30.$ Получается: $2+ 3-+ 3-= 12+ 9-+ 6-= 27. 5 10 15 30 30 30 30$ Не забываем сократить и получаем $9- 10.$

Ответ:

$-9 10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#105997

В одном пакете $1 2$ кг конфет, а во втором на $1 5$ кг меньше. Сколько кг конфет в двух пакетах вместе?

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Найдём массу конфет во втором пакете: $1− 1 = 5-−-2 =-3 2 5 10 10 10$ кг. Теперь осталось найти массу конфет в двух пакетах вместе: $1 3- 5- -3 -8 4 2 + 10 = 10 +10 =10 =5.$

Ответ:

$4 5$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#105998

Ящик с товаром весит $23-9 10$ кг, а пустой ящик весит $11 2$ кг. Сколько весит товар?

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Переведем все смешанные числа в неправильные дроби: $23-9= 23⋅10+9= 239- 10 10 10$ кг; $11= 3 2 2$ кг. Найдем массу товара, вычтя вес пустого ящика из веса ящика с товаром: $239 3 239- 15- 224- 112 2 10 − 2 = 10 − 10 = 10 = 5 = 225.$

Ответ:

$222 5$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#105999

Туристы во время похода за первый час прошли $3-7 10$ км, а за второй на $11 5$ км больше. Сколько км прошли туристы за два часа?

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Найдём, сколько прошли туристы за второй час: $3-7+ 11= 37+ 6= 37+ 12= 49 10 5 10 5 10 10 10$ км. Теперь найдём, сколько туристы прошли за два часа: $37- 49- 86- -6 3 10 + 10 = 10 =810 = 85.$

Ответ:

$83 5$ км.

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#106002

Пустая банка весит $3 4$ кг, а наполненная мёдом $61. 2$ Сколько килограммов мёда в банке?

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Переведём вес банки с мёдом в неправильную дробь: $61= 13 2 2$ кг. Вычтем вес пустой банки из веса банки с мёдом: $13− 3= 26− 3= 23= 53 2 4 4 4 4 4$ кг.

Ответ:

$53 4$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#106003

Найдите сумму пяти чисел, первое из которых $21, 2$ а каждое следующее больше предыдущего на $2. 3$

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Найдём второе число: $21+ 2 = 5+ 2= 15+ 4= 19 2 3 2 3 6 6 6$

Найдём третье число: $19 2 19- 4 23- 6 + 3 = 6 +6 = 6$

Найдём четвёртое число: $23 2 23 4 27 6 + 3 = 6 + 6 = 6$

Найдём пятое число: $27 2 27 4 31 6 + 3 = 6 + 6 = 6$

Найдём их сумму: $5 19 23 27- 31 15 19 23 27 31 15+19+23+27+31- 115- 1 2 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 = 6 = 196$

Ответ:

$191 6$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#106004

Найдите сумму трёх чисел, первое из которых $3 4, 5$ а каждое следующее меньше предыдущего на $1. 2$

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Показать ответ и решение

Найдём второе число: $34− 1 = 19-− 1 = 38-− 5-= 33 5 2 5 2 10 10 10$

Найдём третье число: $33 1 33- -5 28 10 − 2 = 10 −10 =10$

Найдём их сумму: $19 33- 28- 38- 33 28 38+33+28 99 9- 5 + 10 + 10 = 10 + 10 + 10 = 10 = 10 = 910$

Ответ:

$9-9 10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#106005

В одном кувшине $23 5$ литра молока, во втором на $1 4$ больше, а в третьем на $1 1 10$ меньше, чем в первых двух вместе. Сколько литров молока в трёх кувшинах?

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Найдём количество молока во втором кувшине: $23 + 1= 13+ 1= 52+ 5-= 57 5 4 5 4 20 20 20$

Найдём количество молока в третьем кувшине: $3 57- -1 13 57 1- 52 57- 22 25 + 20 − 110 = 5 + 20 − 110 = 20 + 20 −20 =$

$87 = 20$

Найдём их сумму: $52 57- 87- 196- 16 4 20 + 20 + 20 = 20 = 920 = 95$

Ответ:

$94 5$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#106006

Найдите сумму трёх чисел, первое из которых $3 4, 5$ а каждое следующее меньше предыдущего на $1. 2$

Источники: Задачи по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Найдём второе число: $34− 1 = 19-− 1 = 38-− 5-= 33 5 2 5 2 10 10 10$

Найдём третье число: $33 1 33- -5 28 10 − 2 = 10 −10 =10$

Найдём их сумму: $19 33- 28- 38- 33 28 38+33+28 99 9- 5 + 10 + 10 = 10 + 10 + 10 = 10 = 10 = 910$

Ответ:

$9-9 10$

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#111782

Решите уравнения:

1) $17- 14- -3 20 − x = 20 −20$

2) $8- 7- 14 15 − 15 +y = 15$

Источники: Учебник Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.И. и др. (см. 11klasov.net)

Показать ответ и решение

1) $x = 17-− 14+-3= -6 20 20 20 20$

2) $14- 8- -7 13 y = 15 − 15 +15 = 15$

Ответ:

1) $-6 20$

2) $13 15$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#129182

Укажите неверное равенство.

$A) 14= 2 63 9$

$3 21- B)5 = 35$

$C) 56= 7 80 8$

$5 15 D)7 = 21$

Источники: ТЕСТЫ по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс» (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$56 = 5,6-⁄= 7 80 8 8$

Ответ: C)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#129183

Укажите неверное неравенство.

$5 4 A)8 > 7$

$B)-9 > 5 13 9$

$-7 2 C)12 > 3$

$D)-9 > 3 16 7$

Источники: ТЕСТЫ по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс» (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$2 = 8-⇒-7 < 8- 3 12 12 12$

Ответ: C)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#129184

Укажите дробь, большую $1, 6$ но меньшую $2. 5$

$A) 17$

$1 B)5$

$C)-1 13$

$1 D)2$

Источники: ТЕСТЫ по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс» (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1 < 1;-1 < 1; 1 > 2. 7 6 13 6 2 5$ Поэтому остается только $1, 5$ которая как раз подходит в данный промежуток.

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#129185

Выполните сложение $7-+ 5- 48 36$

$A)-41- 144$

$43 B)12$

$C)-3- 144$

$41 D)12$

Источники: ТЕСТЫ по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс» (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$-7 = 21; 5-= 20-⇒ -21 +-20= -41 48 144 36 144 144 144 144$

Ответ: A)

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#129186

Выполните вычитание $23− 21 44 55$

$A)121$

$-2 B)55$

$C)-2- 110$

$-31 D)220$

Источники: ТЕСТЫ по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс» (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$23 = 115; 21= 84-⇒ 115 −-84=-31 44 220 55 220 220 220 220$

Ответ: D)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#129187

Найдите значение выражения $51 − 37 6 9$

$A) 211 18$

$7- B) 118$

$C) 2 7 18$

$11 D) 118$

Источники: ТЕСТЫ по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс» (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$51 = 31= 93; 37 = 34-= 68⇒ 93 − 68 = 25-= 1 7 6 6 18 9 9 18 18 18 18 18$

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#129188

Укажите верное(ые) утверждение(я).

$1)$ из двух дробей больше та, знаменатель которой меньше

$2)$ числитель и знаменатель несократимой дроби $−$ взаимно простые числа

$3)$ при умножении числителя и знаменателя правильной дроби на $7$ получается правильная дробь

$4)$ сумма двух смешанных чисел может равняться $7,$ если оба слагаемых больше $3$

Источники: ТЕСТЫ по математике к учебнику А. Г. Мерзляка и др. «Математика. 6 класс» (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ Неверно. Нужно еще знать знаменатель

$2)$ Верно. Несократимая дробь — это дробь, в которой числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами, то есть имеют только один общий делитель - $1.$