Тема Алгебра

08 Обыкновенные дроби → 08.01 Выделение целой части

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Обыкновенные дроби

Выделение целой части

Дробь как часть от целого

Преобразование выражений

Приведение к общему знаменателю

Пропорции и отношения

Сложение и вычитание

Сокращение дробей

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126412

Что такое смешанное число?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Смешанное число записывается как $ab, c$ где $a$ - целая часть, $b c$ - дробная.

Ответ: Число, состоящее из целой и дробной частей

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#126413

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель.
Формула: $b a⋅c+b ac = c$

Ответ: Умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#126414

Какое из чисел является смешанным?

A) $1 32$

B) $5 4$

C) $2.75$

D) $√- 4$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Смешанное число - это число, состоящее из целой и дробной частей, то есть подходит ответ A).

Ответ: A)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#126415

Как сравнить два смешанных числа?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Сначала сравниваем целые части, если они равны - сравниваем дробные.

Ответ: Сравнить целые части, затем дробные

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#126416

Как умножить смешанное число на натуральное?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Необходимо умножить отдельно целую и дробную части:

Пример: $1 3 1 22 ⋅3 =62 = 72$

Ответ: Умножить отдельно целую и дробную части

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#126417

Как разделить смешанное число на дробь?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Нужно перевести смешанную дробь в неправильную дробь и умножить на обратную.

Ответ: Перевести в неправильную дробь и умножить на обратную

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#126418

Переведите в смешанное число: $23- 4$

A) $3 44$

B) $3 54$

C) $1 64$

D) $1 234$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$23 =53 4 4$ (так как $4⋅5= 20$ и остаток 3)

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#126419

Вычислите: $21 +12 3 3$

A) $3 36$

B) $1 33$

C) $2 33$

D) $4$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$21 +12 =33 =4 3 3 3$

Ответ: D)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#126420

Вычислите: $41 − 23 2 4$

A) $1 24$

B) $3 14$

C) $1 22$

D) $1 12$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$41 =42 =3 6 2 4 4$
$6 3 3 34 − 24 =14$

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#126421

Сравните: $23 4$ и $22 3$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Целые части равны, сравниваем дроби: $3 = 9-> 8-= 2 4 12 12 3$

Ответ: >

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#134095

Вопрос 1: Как называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю?

Вопрос 2: Как называется часть смешанного числа, которая представляет собой целое число?

Вопрос 3: Как называется часть смешанного числа, которая представляет собой правильную дробь?

Вопрос 4: Приведите пример неправильной дроби.

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

1.: Дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю, называется неправильной дробью. Например, $5 3$ , $7 2$ или $4 4$ . В таких дробях целая часть больше или равна одной.
2.: В смешанном числе (например, $21 3$ ), часть, которая является целым числом (в данном случае $2$ ), называется целой частью.
3.: В смешанном числе (например, $21 3$ ), часть, которая представляет собой правильную дробь (в данном случае $1 3$ ), называется дробной частью. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
4.: Пример неправильной дроби: Любая дробь, где числитель больше или равен знаменателю подойдет. Например, $7 4$ , $9 5$ , $6 6$ .

Ответ:

Неправильная дробь, Целая часть, Дробная часть

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#134097

Узнайте смешанное число по изображению

$PIC$

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

На изображении показаны пиццы, разделенные на 6 равных частей. Определим, сколько всего частей выделено. Всего выделено $14$ частей. Значит, дробь, представляющая выделенные части, равна $14 6 .$

Чтобы представить эту неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно выделить целую часть. Дробь $14 6$ можно заменить суммой $12 6$ и $2: 6$

14 12 2 2 2 6-= 6-+ 6 = 2+ 6 =26

Ответ: $2 26$

Ответ:

$22 6$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#134098

Помоги Рите выделить целую часть из неправильной дроби $43 8$

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби $43, 8$ нужно разделить числитель $(43)$ на знаменатель $(8)$ с остатком:

$43 :8=5$ (ост. $3)$

Это означает, что:

Целое число равно $5.$
Остаток $3$ будет числителем дробной части.
Знаменатель остается прежним, то есть $8.$

Таким образом, $43-= 53. 8 8$

Ответ:

$53 8$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#134099

Давайте поможем Диме решить задание из домашней работы. Выполни сравнение чисел. $34 5$ ?? $33 5$

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Сравниваем два смешанных числа, у которых целая часть одинакова $(3).$ Поэтому, чтобы сравнить числа, нужно сравнить дробные части: $4 5$ и $3 5.$

Так как знаменатели одинаковы ( $5$ ), можно сравнить числители. Числитель $4$ больше, чем $3$ ( $4 >3$ ).

Следовательно, $4 3 5 > 5,$ а значит $4 3 35 > 35.$

Ответ:

$34 >3 3 5 5$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#134100

Давай поможем Кате сделать задание из классной работы. Узнай, чему будет равен числитель дробной части, если перевести неправильную дробь $18 5$ в смешанное число.

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Чтобы перевести неправильную дробь $18- 5$ в смешанное число, нужно разделить числитель $(18)$ на знаменатель $(5)$ с остатком:

$18 :5=3$ (ост. $3)$

Целая часть равна $3,$ а остаток от деления $(3)$ является числителем дробной части. Знаменатель дробной части остается прежним $(5).$

Таким образом, $18 3 5-= 35.$

Числитель дробной части равен $3.$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#134101

Паша и Виталик собрали $29$ кг металлолома. Они хотят сложить металлолом в мешки по $5$ кг. Сколько целых мешков у них получится?

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Чтобы узнать, сколько целых мешков у них получится, нужно разделить общее количество металлолома ( $29$ кг) на вместимость одного мешка ( $5$ кг):

$29 :5=5$ (ост. $4)$

Это означает, что у них получится $5$ целых мешков, и останется $4$ кг металлолома, которых не хватит на еще один полный мешок.

Ответ: 5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#134102

Бабушка принесла из магазина коробку груш. В коробке $28$ груш, а в семье нас $6$ человек. Каждый член семьи взял себе по груш, в коробке осталось груш. Как узнать правильный ответ?

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Чтобы узнать, сколько груш взял каждый член семьи и сколько осталось, нужно разделить общее количество груш $(28)$ на количество членов семьи $(6):$

$28 :6=4$ (ост. $4$ )

Это означает, что каждый член семьи взял по $4$ груши, и в коробке осталось $4$ груши.

Шаги решения:

1.: Чтобы определить, по сколько груш возьмет каждый член семьи, нужно разделить общее количество груш на количество членов семьи.
2.: Результат деления будет целой частью смешанного числа, а остаток - количеством груш, которые остались в коробке.

Правильный ответ: по $4$ груши взял каждый, $4$ груши осталось в коробке.