Тема Алгебра

08 Обыкновенные дроби → 08.05 Пропорции и отношения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Обыкновенные дроби

Выделение целой части

Дробь как часть от целого

Преобразование выражений

Приведение к общему знаменателю

Пропорции и отношения

Сложение и вычитание

Сокращение дробей

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123561

Найдите отношение величин:

$1)$ $75$ к $3$

$2)$ $12$ минут к $1$ часу

Источники: nsportal, Зачет по теме "Отношения и пропорции" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$1)$ $75-= 25- 3 1$

$2)$ $12$ минут к $1$ часу $12 1 = 60 = 5$

Ответ:

$1)$ $25- 1$

$2)$ $1 5$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#123562

Запишите пропорцию: « $2$ так относится к $4,$ как $9$ относится к $18$ ».

Источники: nsportal, Зачет по теме "Отношения и пропорции" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$2 = 9 4 18$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#123563

Решите уравнение: $15:6= x:4$

Источники: nsportal, Зачет по теме "Отношения и пропорции" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$15 = x ⇒ 15⋅4= 6x⇒ 60= 6x⇒ x= 10 6 4$

Ответ:

$x =10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#123565

Двумя насосами можно выкачать воду из котлована за $40$ минут. За какое время можно осушить котлован четырьмя насосами?

Источники: nsportal, Зачет по теме "Отношения и пропорции" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$2 = x-⇒ x= 20 4 40$

Ответ: 20 минут

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#123566

Решите задачу, составив пропорцию: «Для выпечки $6$ тортов необходимо взять $4$ стакана муки. Сколько муки потребуется для выпечки $15$ тортов?»

Источники: nsportal, Зачет по теме "Отношения и пропорции" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$6 = 15-⇒ 4⋅15= 6x⇒ x= 10 4 x$

Ответ: 10 стаканов

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#123567

Для изготовления $8$ одинаковых приборов необходимо $18$ кг металла. Сколько таких приборов можно изготовить из $27$ кг металла?

Источники: nsportal, Зачет по теме "Отношения и пропорции" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$-8= 18⇒ 18x= 216 ⇒ x= 12 x 27$

Ответ: 12 приборов

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#123568

Решите уравнение: $5:2= 20:x$

Источники: nsportal, Зачет по теме "Отношения и пропорции" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$5 = 20-⇒ 40= 5x⇒ x= 8 2 x$

Ответ: x=8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#123569

Трое рабочих могут выполнить работу за $8$ дней. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за $6$ дней?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

Найдём общий объем работы в рабочих днях: $3⋅8= 24$ рабочих дня. Теперь определим, сколько рабочих потребуется, чтобы выполнить эту работу за $6$ дней: $24 6 = 4.$ Значит, нужно пригласить ещё одного рабочего.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#123570

За $5$ ч турист прошел $24$ км. Какое расстояние он пройдет за $8$ ч с той же скоростью?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$5 = 24-⇒ 5x= 192 ⇒ x= 38,4 8 x$

Ответ:

$38,4$ км

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#123571

Из $140$ кг свежих вишен получают $21$ кг сушеных. Сколько килограммов сушеных вишен получится из $160$ кг свежих?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$-800 = 525-⇒ 800x =1500⋅528 ⇒ x= 990 1500 x$

Ответ: 990 г.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#123618

Объем бруска, изготовленного из древесины вишни, равен $800 см3$ , а его масса — $528$ г. Какова масса бруска, изготовленного из этого же материала, если его объем равен $3 1500 см$ ?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$-800 = 525-⇒ 800x =1500⋅528 ⇒ x= 990 1500 x$

Ответ: 990 г.

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#123619

Из $45$ т железной руды выплавляют $25$ т железа. Сколько требуется тонн руды, чтобы выплавить $10$ т железа?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$45 = 25 ⇒ 25x =450⇒ x =18 x 10$

Ответ: 18 т.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#123620

Площадь поля $480$ га. Пшеницей засеяли $24%$ площади поля. Сколько гектаров земли засеяли пшеницей?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$480= 100⇒ 100x = 480⋅24⇒ x =115,2 x 24$

Ответ:

$115,2$ га.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#123622

За первый час автомобиль проехал $70$ км, что составило $14%$ всего пути. Сколько километров составляет весь путь?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$70 =-14⇒ 14x= 7000 ⇒ x= 500 x 100$

Ответ: 500 км.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#123623

Сплав содержит $12%$ цинка. Сколько килограммов цинка содержится в $80$ кг сплава?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$80 = 100⇒ 100x= 80⋅12 ⇒ x= 960 :100⇒ x= 9,6 x 12$

Ответ:

$9,6$ кг

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#123624

На пошив $14$ одинаковых костюмов израсходовали $49$ м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из $84$ м ткани?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$14 = 49 ⇒ 4x = 14⋅84⇒ x = 24 x 84$

Ответ:

$24$ костюма

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#123625

За $7$ ч в бассейн налилось $224$ л воды. За какое время в него нальется $288$ л воды?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$-7= 224-⇒ 224x =7⋅288⇒ x =9 x 288$

Ответ: 9 часов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#123626

Из $150$ кг картофеля получают $27$ кг крахмала. Сколько килограммов крахмала получат из $420$ кг картофеля?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$27 = 150⇒ 150x= 27⋅420⇒ x= 75,6 x 420$

Ответ:

$76,6$ кг крахмала

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#123627

В саду растет $320$ деревьев, из которых $40%$ составляют яблони. Сколько яблонь растет в саду?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$320= 100⇒ 100x = 40 ⋅320⇒ x =128 x 40$

Ответ: 128 яблонь.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#123629

Масса соли составляет $24%$ массы раствора. Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал $96$ кг соли?

Источники: 7гуру, пропорции (см. 7gy.ru)

Показать ответ и решение

$100= x-⇒ 24x= 100⋅96 ⇒ x= 400 24 96$

Ответ: 400 кг.

Предыдущая подтема

Следующая подтема