Тема Математика для экономистов

04 Математика для экономистов - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела математика для экономистов

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90016

Фирма «Искра» планирует открыть открыть сервисные центры по ремонту техники в разных городах. Известно, что стоимость строительства центра в 1-ом городе составляет 1 млн., во 2-ом городе – 2 млн. руб., в 3-ем – 3 млн. и тд. Определите оптимальное количество открытых центров, если выручка от каждого центра фиксирована и составляет 100 млн. рублей.

Для справки:

1 + 2+ 3+ ...+ n = n(n-+1). 2

Показать ответ и решение

Если выручка от каждого центра составляет 100 млн. рублей, то при открытии $n$ центров общая выручка фирмы составит $100n$ млн. рублей. Откуда получаем функцию прибыли фирмы как разница между вырученными средствами и издержками:

n(n-+-1) 2 Profit(n ) = 100n− 1 − 2− 3− ...− n = 100n− 2 = 99.5n − 0.5n

Описанная выше функция – парабола с ветвями вниз, максимиум которой достигается в вершине при $n = 99.5$ . Ближайшие целочисленные точки $n = 99$ и $n = 100$ , считая значение прибыли в них мы получаем $P rofit(99) = Profit(100) = 4950.$

Ответ: открываем или 99, или 100 центров и получаем прибыль 4950.

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#94250

Карлсон идет в магазин с суммой 150 рублей для того, чтобы купить варенья и плюшек . Обозначим варенье за x, а плюшки — за y. Предпочтения "Мужчины в самом расцвете сил"описываются следующей функцией полезности: $U (x,y) = √x-+ √y-$ . Одна банка варенья стоит 20 рублей, а плюшка — 10 рублей. Сколько Карлсону варенья и плюшек нужно купить, чтобы максимизировать свою полезность.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 10 Плюшек и 2,5 Варенья

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#94251

Предпочтения Андрея описываются следующей функцией полезности: $------- U (x,y) = ln ∘ x2 + y2$ .Товар х стоит 2 рубля, а y — 1 рубль. У Андрея есть 20 рублей .Чего и сколько нужно купить Андрею , чтобы максимизировать свою полезность ?

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 0 x и 20 y

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#94252

Предпочтения Андрея задаются функцией полезности $U = √xy-$ .У андрея нет денег, но есть запас y и x: у него есть 12x и 10y. Товар x можно покупать и продавть по цене 4, а товар y можно покупать по цене 12 , а продавать по цене 6. Найдите , сколько и каких товаров нужно Андрею в оптимуме

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 13,5 x и 9 y

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Предыдущий раздел

Следующий раздел