Тема №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

01 Задачи №20 из банка ФИПИ → 01.13 №20. Тип 13

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

Разделы подтемы Задачи №20 из банка ФИПИ

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54958Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $41a− b+ 45,$ если $a-− 6b+-5 = 7. 6a− b+ 5$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $6a− b+ 5⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

a-−-6b-+5 7 6a − b +5 = 1 a − 6b +5 = 7⋅(6a − b +5) a− 6b+ 5= 42a− 7b+ 35 41a− b+ 30 = 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

41a− b+ 45= (41a − b +30)+ 15= 0+ 15= 15.

Ответ: 15

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#61041Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $31a− 4b+ 55,$ если $a−-4b+-7 = 8. 4a− b+ 7$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $4a− b+ 7⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

a-−-4b-+7 8 4a − b +7 = 1 a − 4b +7 = 8⋅(4a − b +7) a− 4b+ 7= 32a− 8b+ 56 31a− 4b+ 49= 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

31a− 4b+ 55= (31a− 4b+49)+ 6= 0 +6 = 6.

Ответ: 6

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#90702Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $39a− 15b+ 25,$ если $3a−-6b+-4= 7. 6a− 3b+ 4$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

наменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $6a− 3b+ 4⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

3a−-6b+-4 7 6a− 3b+ 4 = 1 3a − 6b +4 = 7⋅(6a − 3b+ 4) 3a− 6b+ 4= 42a− 21b+ 28 39a− 15b+24 = 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

39a − 15b+ 25= (39a− 15b +24)+ 1= 0+ 1 =1.

Ответ: 1

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#90703Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $11a− 7b+ 21,$ если $4a−-5b+-6 =3. 5a− 4b+ 6$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $5a− 4b+ 6⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

4a−-5b+-6 3 5a− 4b+ 6 = 1 4a − 5b +6 = 3⋅(5a − 4b+ 6) 4a− 5b+ 6= 15a− 12b+ 18 11a− 7b+ 12= 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

11a− 7b+ 21= (11a− 7b+12)+ 9= 0 +9 = 9.

Ответ: 9

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#90704Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $33a− 23b+ 71,$ если $3a−-4b+-8= 9. 4a− 3b+ 8$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $4a− 3b+ 8⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

3a−-4b+-8 9 4a− 3b+ 8 = 1 3a − 4b +8 = 9⋅(4a − 3b+ 8) 3a− 4b+ 8= 36a− 27b+ 72 33a− 23b+64 = 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

33a − 23b+ 71= (33a− 23b +64)+ 7= 0+ 7 =7.

Ответ: 7

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#90705Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $19a− 7b+ 12,$ если $5a−-8b+-2 =3. 8a− 5b+ 2$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $8a− 5b+ 2⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

5a−-8b+-2 3 8a− 5b+ 2 = 1 5a − 8b +2 = 3⋅(8a − 5b+ 2) 5a − 8b+ 2 =24a − 15b+ 6 19a− 7b+4 = 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

19a− 7b+12 = (19a− 7b+ 4)+ 8= 0+ 8= 8.

Ответ: 8

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#90706Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $28a− 7b+ 40,$ если $2a−-5b+-7 =6. 5a− 2b+ 7$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $5a− 2b+ 5⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

2a−-5b+-7 6 5a− 2b+ 7 = 1 2a − 5b +7 = 6⋅(5a − 2b+ 7) 2a− 5b+ 7= 30a− 12b+ 42 28a− 7b+ 35= 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

28a− 7b+ 40= (28a− 7b+35)+ 5= 0 +5 = 5.

Ответ: 5

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#90707Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $61a− 11b+ 50,$ если $2a−-7b+-5= 9. 7a− 2b+ 5$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $7a− 2b+ 5⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

2a−-7b+-5 9 7a− 2b+ 5 = 1 2a − 7b +5 = 9⋅(7a − 2b+ 5) 2a− 7b+ 5= 63a− 18b+ 45 61a− 11b+40 = 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

61a− 11b+ 50= (61a − 11b+ 40)+ 10= 0+ 10= 10.

Ответ: 10

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#57051Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $41a− 11b+ 15,$ если $4a−-9b+-3= 5. 9a− 4b+ 3$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $9a− 4b+ 3⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

4a−-9b+-3 5 9a− 4b+ 3 = 1 4a − 9b +3 = 5⋅(9a − 4b+ 3) 4a− 9b+ 3= 45a− 20b+ 15 41a− 11b+12 = 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

41a − 11b+ 15= (41a− 11b +12)+ 3= 0+ 3 =3.

Ответ: 3

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#57052Максимум баллов за задание: 2

Найдите значение выражения $25a− 5b+ 22,$ если $3a−-7b+-6 =4. 7a− 3b+ 6$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому $7a− 3b+ 6 ⁄= 0.$ Тогда можем перемножить дробь крест-накрест:

3a−-7b+-6- 4 7a− 3b+ 6 = 1 3a − 7b + 6 = 4⋅(7a− 3b +6) 3a− 7b+ 6 = 28a − 12b+ 24 25a − 5b + 18 = 0

Теперь ответим на вопрос задачи:

25a − 5b+ 22 = (25a− 5b+ 18)+ 4 = 0+ 4 = 4.

Ответ: 4

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Предыдущая подтема

Следующая подтема