Тема Алгебра

07 Натуральные числа и нуль → 07.13 Числовые выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Натуральные числа и нуль

Арифметические действия

Деление с остатком

Запись натуральных чисел

Признаки делимости на 2, 5 и 10

Признаки делимости на 3 и 9

Признаки делимости на степени 2 и 5

Простые и составные числа

Четность

Числовые выражения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#124678

Работник получает зарплату $45780$ рублей в месяц. Сколько рублей он заработает за год?

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Чтобы узнать, сколько работник получит за год, мы должны перемножить его месячную зарплату на количество месяцев в году:

45780⋅12= 549360 (р.)

Ответ:

$549360$ рублей.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#124679

Магазин продал $234$ ноутбука по цене $12500$ рублей за штуку, $156$ планшетов по $4800$ рублей и $87$ компьютеров по $25600$ рублей. Каков общий доход магазина от продажи техники?

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Посчитаем доход магазина от каждого из видов техники, перемножив количество проданного товара на его стоимость.

Доход магазина от продажи ноутбуков:

234⋅12500 =2 925000 (р.)

Доход магазина от продажи планшетов:

156⋅4800= 748800 (р.)

Доход магазина от продажи компьютеров:

87 ⋅25600= 2227200 (р.)

Посчитаем общий доход магазина от продажи техники, сложив его доходы от продажи ноутбуков, планшетов и компьютеров:

2925000+ 748800+ 2227200 =5 901000 (р.)

Ответ:

$5901000$ рублей.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#124680

Нюша испекла $1256$ пирожков. Бараш принёс в два раза меньше пирожков, чем приготовила Нюша. А Крош принес конфеты, количество которых в три раза больше, чем количество пирожков у Бараша. Сколько всего сладостей приготовили Смешарики для пикника?

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Бараш принес в два раза меньше пирожков, чем приготовила Нюша. Посчитаем количество пирожков, которые принёс Бараш, поделив количество Нюшиных пирожков на $2:$

1256÷ 2= 628

Крош принес конфеты, количество которых в три раза больше, чем количество пирожков у Бараша. Посчитаем количество конфет, которое принёс Крош, умножив количество пирожков Бараша на $3:$

628⋅3= 1884

Посчитаем общее количество сладостей, сложив количества каждого из них:

1256+628+ 1884= 3768

Ответ:

$3768$ сладостей.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#124681

Лосяш собрал $1345$ огурцов, Пин — на $367$ огурцов больше, чем Лосяш, а Копатыч собрал в $2$ раза меньше, чем Пин. Сколько всего огурцов собрали Смешарики вместе, если при пересчёте оказалось, что Пин потерял $10$ огурцов?

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Пин собрал на $367$ огурцов больше, чем Лосяш. Посчитаем количество огурцов, которые собрал Пин, прибавив к количеству огурцов, собранных Лосяшем, $367:$

1345 +367= 1712

При пересчёте оказалось, что Пин потерял $10$ огурцов. Значит, на самом деле он собрал не $1 712$ огурцов, а на $10$ меньше:

1712− 10 =1 702

Копатыч собрал в $2$ раза меньше огурцов, чем Пин. Посчитаем количество огурцов, которое собрал Копатыч, разделив количество огурцов, собранных Пином, на $2:$

1702÷ 2= 851

Посчитаем общее количество сладостей, сложив количества огурцов, собранных каждым из cмешариков:

1345+1 702+ 851= 3898

Ответ:

$3898$ огурцов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#124682

В школе $4$ класса по $32$ ученика в каждом. Каждый ученик получил по $5$ тетрадей и по $3$ ручки. Выясните, сколько всего тетрадей и ручек раздали ученикам, и посчитайте общее количество принадлежностей.

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Найдём общее количество учеников в школе, умножив количество классов на количество учеников в каждом из них:

4 ⋅32= 128

Посчитаем общее количество тетрадей, умножив количество учеников на количество тетрадей, которое раздали каждому из них:

128⋅5= 640

Выясним общее количество ручек, умножив количество учеников на количество ручек, которое раздали каждому из них:

128⋅3= 384

Найдём общее количество школьных принадлежностей, которые раздали ученикам, сложив общее количество тетрадей и общее количество ручек:

640+ 384= 1024

Ответ:

$640$ тетрадей, $384$ ручки, $1024$ принадлежностей.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#124683

На спортивные соревнования по бегу пришло $125$ учеников из младших классов, а из старших — в $3$ раза больше. Также на соревнования по футболу пришло $156$ учеников. Сколько всего учеников приняло участие в соревнованиях? На сколько больше учеников бегало, чем играло в футбол?

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

На спортивные соревнования по бегу пришло $125$ учеников из младших классов, а из старших — в $3$ раза больше. Найдём количество учеников из старших классов, пришедших на соревнования по бегу, домножив количество учеников из младших классов, на $3:$

125⋅3= 375

Найдём общее количество бегунов, сложив количество младшеклассников и старшеклассников, пришедших на соревнования по бегу:

125 +375= 500

Посчитаем общее количество учеников, участвовавших в соревнованиях, сложив количества бегунов и футболистов:

500 +156= 656

И, в конце концов, выясним, на сколько больше учеников участвовало в беге, чем в футболе:

500 − 156= 344

Ответ:

$656$ учеников; на $344$ ученика больше.

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#124684

Вычислите:

256 ⋅42+ 17344÷32

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Расставим порядок действий и будем вычислять шаг за шагом:

1 3 2 256 ⋅42 +17344÷ 32

$1)$ $256 ⋅42= 10752:$

⋅ 256 ------42--- + 512 ---1024--- 10752

$2)$ $17344÷ 32= 542:$

| −17344 |32-- --160---|542 134 | −128 | ----64-| − | ----64-| 0 |

$3)$ $10752+ 542= 11294:$

+ 110752 -----542-- 11294

Ответ:

$11294.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#124685

Вычислите:

(1245+678)⋅12− 15480÷ 30

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Расставим порядок действий и будем вычислять шаг за шагом:

1 2 4 3 (1245+ 678)⋅12− 15 480÷ 30

$1)$ $1245+678= 1923:$

11 + 1245 ----678-- 1923

$2)$ $1923⋅12 =23076:$

1923 --⋅---12--- 3846 + 1923 ---23076---

$3)$ $15480÷ 30= 516:$

15480 |30 − |---- --150---|516 −48 | ---30--| −180 | 180 | -----0-| |

$4)$ $23076− 516= 22560:$

⋅10 − 23 0 76 ------516-- 22560

Ответ:

$22560.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#124686

Вычислите:

1250+35⋅(4278− 1980)÷ 15− 5670÷ 15+230

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Расставим порядок действий и будем вычислять шаг за шагом:

5 2 1 3 6 4 7 1 250+ 35⋅(4278 − 1980)÷15− 5670÷ 15 +230

$1)$ $4278− 1980= 2298:$

⋅910 − 427 8 ---1-980-- 2 298

$2)$ $35⋅2298 =80430:$

2298 --⋅---35--- 11490 + 6894 ---80430---

$3)$ $80430÷ 15= 5362:$

80430|15 − |----- --75---|5362 −54 | ---45--| −93 | 90 | -----30| − | -----30| 0|

$4)$ $5670÷15= 378:$

| −5670|15-- --45--|378 −117 | 105 | ---120| − | ---120| 0|

$5)$ $1250+5362= 6612:$

1 + 5362 ---1250-- 6612

$6)$ $6612− 378= 6234:$

− 6 ⋅691120 -----378-- 6 234

$7)$ $6234+230= 6464$

6234 + 230 ---6464--

Ответ:

$6464.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#124687

Вычислите:

2 1800− (25⋅(120+ 10)− 150)÷ 5+ 2⋅(450÷ (15 +10))− 88

Источники: Авторская, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Расставим порядок действий и будем вычислять шаг за шагом:

9 3 2 1 4 5 10 8 7 6 11 1 800− (25 ⋅(120+ 102)− 150)÷ 5+ 2⋅(450÷ (15 +10))− 100

$1)$ $102 =10⋅10= 100;$

$2)$ $120 +100= 220:$

+ 120 ---100-- 220

$3)$ $25⋅220= 5500:$

25 ---⋅220-- 50 + 50 ---5500--

$4)$ $5500− 150= 5350:$

⋅10 − 550 0 -----150-- 5 350

$5)$ $5350÷5 =1070:$

| −5350 |5---- --5---|1070 3 | −0 | ---35--| − | ---35--| −0 | ----0-| 0 |

$6)$ $15+10= 25:$

15 + 10 ---25--

$7)$ $450 ÷25= 18:$

450|25 − |--- --25-|18 −200| --200| 0|

$8)$ $2⋅18=36:$

118 ⋅ 2 --36--

$9)$ $1800− 1070= 730:$

⋅10 − 180 0 ---1-070-- 730

$10)$ $730+ 36= 766:$

+ 730 ----36-- 766

$11)$ $766− 100= 666:$

766 − 100 -------- 666

Ответ:

$666.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#133086

Запишите в виде выражения: частное от деления суммы чисел $37$ и $19$ на $8.$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Сумму данных чисел $(37и19)$ делим на $8.$

Ответ: (37+19):8

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#133088

Запишите в виде выражения: произведение суммы чисел $− 1 6$ и $5 6$ на $10.$

$1 5 1)(−6 + 6)⋅10$

$1 5 2)− 6 + 6 ⋅10$

$1 5 3)(6 + 6)⋅10$

$5 1 4)6 ⋅10− 6$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Сумму чисел ( $− 1 6$ и $5 6$ ) умножаем на $10.$

Ответ: 1)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#133089

Какое значение принимает сумма $x+ y,$ если $x= −1,3, y = −2,7?$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Подставим в выражение $x+ y$ значения $x,y :$

$− 1,3+ (− 2,7)= −1,3− 2,7= −4$

Ответ: -4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#133094

Какое значение принимает разность $a− b,$ если $a =− 2,5, b= 3,1?$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Подставим в выражение $a− b$ значения $a,b:$

$− 2,5− 3,1 =− 5,6$

Ответ: -5,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#133105

Запишите в виде двойного неравенства: $x$ больше $− 2$ и меньше или равно $1.$

$1)− 2> x> 1$

$2)− 2≤ x< 1$

$3)1> x> −2$

$4)− 2< x≤ 1$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Сначала запишем $x$ больше $− 2 :$

$− 2<x$

Теперь запишем $x$ меньше или равно $1:$

$x≤ 1$

Совместим полученные записи:

$− 2<x ≤1$

Ответ: 4)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#133107

Запишите в виде двойного неравенства: $x$ больше или равно $− 5$ и меньше $1.$

$1)− 5≤ x< 1$

$2)− 5< x≤ 1$

$3)1< x≤ −5$

$4)− 5< x< 1$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Сначала запишем $x$ больше или равно $− 5 :$

$− 5≤x$

Теперь запишем $x$ меньше $1:$

$x< 1$

Совместим полученные записи:

$− 5≤x <1$

Ответ: 1)

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#133110

Сравните значения выражений $− x$ и $10x$ при $x =− 3.$

$1)− x< 10x$

$2)− x> 10x$

$3)− x= 10x$

$4)− x≤ 10x$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Подставим $x= −3$ в выражения $− x$ и $10x:$

$− x= −(− 3)=3$

$10x =10⋅(−3)= −30$

Теперь сравним полученные числа:

$3> −30$ следовательно $− x> 10x$

Ответ: 2)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#133114

Вычислите значение выражения $a− b+ c,$ если $a= −21, b= −3:0,6, c=1,5⋅ 2. 4 3$

$1)$ $3 34$

$2)$ $3$

$3)$ $3 4$

$4)$ $1 32$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

l $− 21 − (−3:0,6)+1,5⋅ 2= −21 − (−5)+ 3⋅ 2= −21 +5 +1= 33 4 3 4 2 3 4 4$

Ответ: 1)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#133120

Составьте выражение по условию задачи: "Ширина прямоугольника $a$ см, а длина на $15$ см меньше. Чему равен его периметр?"

$1)(a+a − 15)⋅2$

$2)(a+(a+ 25))⋅2$

$3)(a+(a− 15))⋅2$

$4)(a− 15)⋅2$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Длина будет равна $a− 15.$ Периметр равен (длина + ширина) $⋅2,$ тогда:

$(a+ (a− 15))⋅2$

Ответ: 3)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#133124

Составьте выражение по условию задачи: "Ширина прямоугольника $x$ см, а длина на $21$ см больше. Чему равна его площадь?"

$1)(a⋅(2a+ 21))$

$2)(a+21)$

$3)(a⋅21)$

$4)(a⋅(a+ 21))$

Источники: Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Длина будет равна $a+ 21.$ Площадь равна (длина $⋅$ ширина), тогда:

$(a⋅(a+ 21))$

Ответ: 4)

Предыдущая подтема