07 Натуральные числа и нуль → 07.11 Простые и составные числа

Число имеет делители: — число простое. Так как делится только на 1 и себя самого.

Число имеет делители: — число составное. Так как имеет больше двух делителей (, себя самого)

Число имеет делители: — число простое. Так как делится только на 1 и себя самого.

Число имеет делители: — число составное. Так как имеет больше двух делителей (, себя самого)

Число имеет делители: — число составное. Так как имеет больше двух делителей (, себя самого)

Число имеет делители: — число составное. Так как имеет больше двух делителей (, себя самого)

Число имеет делители: — число простое. Так как делится только на 1 и себя самого.

Число имеет делители: — число составное. Так как имеет больше двух делителей (, себя самого)

Число оканчивается на и, в соответствии с признаками делимости, кратно Следовательно, число имеет делители, кроме и себя самого, и является составным.

Число оканчивается на и, в соответствии с признаками делимости, кратно Следовательно, число имеет делители, кроме и себя самого, и является составным.

Число оканчивается на и кратно то есть, в соответствии с признаками делимости, кратно Следовательно, число имеет делители, кроме и себя самого, и является составным.

Число оканчивается на и, в соответствии признакам делимости, кратно Следовательно, число имеет делители, кроме и себя самого, и является составным.

Цифры числа в сумме равны что кратно значит, в соответствии c признаками делимости, число делится на 3. Следовательно, имеет делители, кроме и себя самого, и является составным. Что и требовалось доказать.

Последняя цифра числа кратна значит, все число кратно То есть, оно имеет делители, кроме и себя самого, и является составным.

Цифры числа в сумме равны что кратно в соответствии признакам делимости, число кратно Следовательно, имеет делители, кроме и себя самого, и является составным.

Число оканчивается на то есть, делится на Следовательно, число имеет делители, кроме и себя самого, и является составным.

Четные числа — это числа, имеющие в составе делитель Из этого следует, что любое четное число, кроме имеет в своем составе делитель, отличный от и себя самого, следовательно не является простым, что и требовалось доказать.

а) Число кратно потому что оканчивается на Значит, оно имеет делитель, не равный и самому себе, следовательно не является простым.

б) Число кратно потому что последняя цифра кратна Значит, оно имеет делитель, не равный и самому себе, следовательно не является простым.

в) Сумма цифр числа равна что кратно по признаку делимости все число тоже кратно Значит, оно имеет делитель, не равный и самому себе, следовательно не является простым.

Например, сумма двух простых чисел и в сумме дает число которое так же является простым.

Произведение двух простых чисел будет иметь эти числа в делителях. Следовательно, получившееся число будет иметь больше двух делителей и будет составным.

Число раскладывается на следующие простые множители: Следовательно, при делении числа на множители удачно сократятся и останется число

Число раскладывается на следующие простые множители: Следовательно, при делении числа на число не сократится, так как не имеет его в своих множителях.

Число является простым. Следовательно, поделить без остатка число на не получится, так как не имеет в своих множителях число значит оно не сократится.

Число раскладывается на следующие простые множители: Следовательно, при делении числа на одна не сократится, так как имеет в своих множителях только три когда четыре.

а) Сумма двух четных чисел всегда будет четной, следовательно число будет иметь делитель поэтому только простое число можно получить из суммы двух четных чисел.

б) Сумма двух нечетных чисел всегда будет четной, следовательно число будет иметь делитель поэтому только простое число можно получить из суммы двух четных чисел.

в) Например, Ничего не препятствует получению простого числа из четного и нечетного числа.

а) Перемножаем сначала первую на потом на затем вторую на оставшуюся затем перемножаем все простые множители Получаем делители: (всегда является делителем), Уберем повторяющиеся делители и расположим в порядке возрастания. Получаем:

б) Перемножаем на и на затем перемножаем на ( на не умножаем, так как уже это сделали до этого), перемножаем все делители Расположим делители в порядке возрастания:

в) Перемножаем на и на затем перемножаем на ( на не умножаем, так как уже это сделали до этого), перемножаем все делители Расположим делители в порядке возрастания:

г) Найдем сначала делители состоящие из двух множителей: Затем делители из трех множителей: И перемножим все множители: Расположим в порядке возрастания:

а) Частное от деления Сократим дробь и получим: Это и есть искомое частное от деления.

б) Частное от деления Сократим дробь и получим: Это и есть искомое частное от деления.

в) Частное от деления Сократим дробь и получим: Это и есть искомое частное от деления.

г) Частное от деления Сократим дробь и получим: Это и есть искомое частное от деления.

а) Число является простым и при умножении на так же остается простым (не имеет делителей кроме

б) Число является составным Соответственно, тоже имеет делители отличные от и и является составным.

в) Произведение Число имеет в делителях числа поэтому является составным.

г) Произведение Число имеет в делителях числа поэтому является составным.

д) Число является простым и при умножении на так же остается простым (не имеет делителей кроме

е) Число является составным Соответственно, тоже имеет делители отличные от и и является составным.

а) Числа дальше будут трехзначными, что не соответствует условию.

б) Числа дальше будут трехзначными, что не соответствует условию.

в) Числа дальше будут трехзначными, что не соответствует условию.

а)

б)

Число является простым, сразу за ним идет число которое также является простым.