Тема Алгебра

07 Натуральные числа и нуль → 07.01 Арифметические действия

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Натуральные числа и нуль

Арифметические действия

Деление с остатком

Запись натуральных чисел

Признаки делимости на 2, 5 и 10

Признаки делимости на 3 и 9

Признаки делимости на степени 2 и 5

Простые и составные числа

Четность

Числовые выражения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#128793

В одном ящике лежит $32 кг,$ а в другом — в $4$ раза меньше. На сколько больше яблок лежит в одном ящике, чем в другом?

Источники: "Математика. 5 класс" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Во втором ящике лежит $32:4= 8 кг$ яблок.

В первом ящике на $32− 8= 24 кг$ больше, чем в первом.

Ответ:

$24 кг.$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#128794

Составьте числовые выражения и найдите значения каждого из них:

(a) сумма чисел $45$ и $31,$ умноженная на $12;$

(b) разность чисел $120$ и $35,$ деленная на $17;$

(d) сумма чисел $120$ и $40,$ деленная на их разность;

(e) произведение чисел $12$ и $8,$ сложенное с частным от деления $216$ на $12;$

(f) сумма произведения чисел $11$ и $7$ с частным чисел $60$ и $15;$

(g) частное от деления суммы чисел $150$ и $120$ на их разность.

Источники: "Математика, 5 класс, рабочая тетрадь № 1", Зубарева И. И. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Сверху красным шрифтом расставлен порядок действий, согласно которому мы будем производить вычисления.

(a) $1 2 (45+ 13)⋅12= 912:$

1)45+ 13 =76

2)76⋅12= 912

(b) $1 (120− 35)2: 17= 5:$

1)120− 35= 85

2)85:17 =5

1)25⋅3= 75

2)150:75= 2

(d) $1 2 (120+40)3: (120− 40)= 2:$

1)120+ 40 =160

2)120− 40= 80

3)160:80= 2

(e) $1 2 2 12⋅8+ 216: 12= 114:$

1)12⋅8= 96

2)216:12 =18

3)96 +18= 114

(f) $111⋅7+3602: 15= 81:$

1)11⋅7= 77

2)60:15 =4

3)77+ 4= 81

(g) $1 2 (150+120)3: (150− 120) =9:$

1)150 +120= 270

2)150− 120= 30

3)270:30= 9

Ответ:

(a) $912;$ (b) $5;$ (c) $2;$ (d) $2;$ (e) $114;$ (f) $81;$ (g) $9.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#128795

У Кирилла было $84 р.$ На $20 р.$ он купил мороженое, а на остальные деньги приобрел для своей коллекции $4$ открытки. Сколько рублей стоила каждая открытка?

Источники: "Математика, 5 класс, учебник в 2 частях", Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

После того, как Кирилл купил мороженое, у него осталось $84− 20 =64 р.$

Каждая открытка стоила $64:4= 16 р.$

Ответ:

$16 р.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#128796

В киоск привезли $5$ ящиков с виноградом и $7$ ящиков с персиками. Винограда в каждом ящике было $12 кг,$ а персиков — на $4 кг$ меньше. Сколько всего килограммов винограда и персика привезли в киоск?

Источники: "Математика, 5 класс, учебник в 2 частях", Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Каждый ящик с персиками весит $12− 4 =8 кг.$

Всего привезли $12⋅5+ 7⋅8= 60+ 56 =116 кг$ продуктов.

Ответ:

$116 кг.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#128797

Найдите значение выражения:

56⋅3− (50− 2⋅7):12 − 68:(40:10)

Источники: "Математика, 5 класс, учебник в 2 частях", Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Определим порядок, в котором будем выполнять действия и найдём значение выражения по действиям:

4 7 2 1 5 8 6 3 56⋅3− (50 − 2⋅7): 12− 68: (40: 10)=148

1)2⋅7= 14

2)50− 14 =36

3)40:10 =4

4)56⋅3= 168

5)36:12 =3

6)68:4= 17

7)168− 3= 165

8)165− 17 =148

Ответ:

$148.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#128798

В саду посадили $17$ кустов белой акации, шиповника в $2$ раза больше, а жасмина на $19$ кустов больше, чем акации и шиповника вместе. Сколько посадили кустов жасмина?

Источники: "Контрольные работы по математике. 5 класс. К учебнику С. М. Никольского и др.", Ерина Т. М., Ерина М. Ю. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Шиповника посадили $17⋅2= 34$ кустов.

Шиповника и акации вместе $34+ 17= 51$ куст.

Тогда жасмина получилось $51 +19= 70$ кустов.

Ответ:

$70$ кустов.

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#128799

В трёх ящиках было $75 кг$ яблок. Когда в первый ящик добавили $15 кг,$ то во всех ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в первом ящике?

Показать ответ и решение

Решим задачу с конца. Найдем, сколько килограммов яблок стало в каждом ящике, когда в первый добавили $15 кг.$

В каждом ящике $(75+ 15):3= 30 кг$ яблок.

Тогда в первом ящике изначально было $30− 15 =15 кг$ яблок.

Ответ:

$15 кг$ яблок.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#128800

За $8 ч$ токарь может выточить $24$ детали, а его ученик — в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за $5 ч,$ работая одновременно?

Источники: "Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя", Зубарева И. И., Мордкович А. Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Ученик может выточить за $8$ часов $24:3= 8$ деталей.

Тогда вместе за $8$ часов они могут сделать $8+ 24= 32$ детали.

За один час они делают $32:8= 4$ детали.

Значит, за $5$ часов они сделают $20$ деталей.

Ответ:

$20$ деталей.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#128801

В булочной было $874 кг$ чёрного и белого хлеба. После того как продали $325 кг$ чёрного и $237 кг$ белого хлеба, того и другого сорта хлеба осталось поровну. Сколько чёрного и сколько белого хлеба было в булочной?

Источники: "Математика 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 частях", Муравин Г. К, Муравина О. В. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

После того, как увезли чёрный и белый хлеб, в булочной осталось $874− 325 − 237= 312 кг$ хлеба:

$PIC$

Поскольку каждого сорта осталось поровну, то чёрного хлеба осталось $312:2= 156 кг,$ белого тоже $156 кг:$

$PIC$

Тогда до того, как увезли хлеб, было $156+325= 481 кг$ чёрного хлеба и $156+ 237= 393 кг$ белого.

$PIC$

Ответ:

$481 кг$ чёрного хлеба и $393 кг$ белого.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#128802

Одна девочка нашла $31$ гриб, другая на $13$ грибов меньше, чем первая, а третья в $2$ раза больше, чем вторая. Сколько грибов нашли девочки?

Показать ответ и решение

Вторая девочка нашла $31− 13= 18$ грибов.

Тогда третья нашла $2⋅18= 36$ грибов.

А все вместе собрали $31+18+ 36= 85$ грибов.

Ответ:

$85$ грибов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#128803

В одном городе в День леса посажено на одном участке $450$ деревьев, что было на $350$ деревьев меньше, чем на другом, и вдвое меньше, чем на третьем. Сколько всего деревьев посажено в День леса?

Показать ответ и решение

На втором участке было посажено на $350$ деревьев больше, чем на первом, то есть $350+ 450= 800$ деревьев.

А на третьем участке в два раза меньше, чем на первом, то есть $450:2= 225$ деревьев.

Тогда на всех трёх участках посадили $450 +800+ 225= 1475$ деревьев.

Ответ:

$1475$ деревьев.

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#128804

Трём магазинам с базы отгрузили $4590 кг$ капусты. Первому магазину отгрузили $560 кг,$ второму в $3$ раза больше, чем первому. На сколько больше килограммов капусты отгрузили третьему магазину, чем первому?

Показать ответ и решение

Второму магазину отгрузили $560⋅3= 1680 кг$ капусты.

Третьему магазину отгрузили все остатки капусты, то есть $4 590− 560− 1 680 =2350 кг.$

Тогда третьему магазину отправили на $2350 − 560= 1790 кг$ капусты больше, чем первому.

Ответ:

На $1790 кг$ капусты.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#128805

На конном заводе в одном табуне было $300$ лошадей, а в другом $400$ и в третьем $500.$ Через год первый табун увеличился на $120,$ второй — на $110,$ а третий на $180$ лошадей. На сколько увеличилось число лошадей? Сколько стало лошадей на конном заводе?