Тема Обыкновенные дроби

04 Приведение к общему знаменателю

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела обыкновенные дроби

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106007

Приведите дробь:

а) $5 7$ к знаменателю $35$

б) $6- 17$ к знаменателю $34$

в) $11 14$ к знаменателю $70$

г) $15 19-$ к знаменателю $57$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $5 7$ к знаменателю $35$

Чтобы преобразовать дробь, нужно умножить числитель и знаменатель на то число, которое сделает знаменатель равным $35.$

Знаменатель $7$ нужно умножить на $5$ : $5 5⋅5 25 7 =7⋅5 = 35$

б) $6- 17$ к знаменателю $34$

Знаменатель $17$ нужно умножить на $2 :$ $6- 6⋅2- 12 17 = 17⋅2 = 34$

в) $11- 14$ к знаменателю $70$

Знаменатель $14$ нужно умножить на $5 :$ $11 11⋅5 55 14 = 14⋅5 = 70$

г) $15 19-$ к знаменателю $57$

Знаменатель $19$ нужно умножить на $3 :$ $15 15⋅3 45 19 = 19⋅3 = 57$

Ответ:

а) $25; 35$ б) $12; 34$ в) $55; 70$ г) $45. 57$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#106008

Сократите дроби $3, 12$ $12, 24$ $21, 56$ $27, 36$ а потом приведите их к знаменателю $16.$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Давайте сначала сократим каждую из дробей, а затем приведем их к знаменателю $16.$

Сокращение дробей:

а) $3- 12$

Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен $3:$ $3÷3- 1 12÷3 = 4$

б) $12- 24$

НОД равен $12 :$ $12÷12 1 24÷12 = 2$

в) $21- 56$

НОД равен $7:$ $21÷7 3 56÷7-= 8$

г) $27 36-$

НОД равен $9:$ $27÷9 3 36÷9-= 4$

Приведение дробей к знаменателю $16:$

а) $14$

Чтобы привести к знаменателю $16,$ умножим числитель и знаменатель на $4 :$ $14⋅4⋅4 = 146$

б) $12$

Чтобы привести к знаменателю $16,$ умножим числитель и знаменатель на $8 :$ $12⋅8⋅8 = 186$

в) $38$

Чтобы привести к знаменателю $16,$ умножим числитель и знаменатель на $2 :$ $38⋅2⋅2 = 166$

г) $34$

Чтобы привести к знаменателю $16,$ умножим числитель и знаменатель на $4 :$ $34⋅4⋅4 = 1126$

Ответ:

$-4; 16$ $-8; 16$ $-6; 16$ $12. 16$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#106015

Приведите к общему знаменателю дроби:

а) $5 6$ и $7- 12$

б) $8- 15$ и $3 5$

в) $7- 16$ и $3 8$

г) $7- 10$ и $21- 40$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $5 6$ и $7- 12$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $6$ и $12$

Общий знаменатель: $12$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$5 5⋅2 10- 6 = 6⋅2 = 12$

$7- 12$ уже имеет знаменатель $12.$

б) $8 15-$ и $3 5$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $15$ и $5$

Общий знаменатель: $15$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$815-$ уже имеет знаменатель $15$

$35 = 35⋅3⋅3 = 915.$

в) $716-$ и $38$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $16$ и $8$

Общий знаменатель: $16$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$716-$ уже имеет знаменатель $16$

$38 = 38⋅2⋅2 = 616.$

г) $710-$ и $2140-$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $10$ и $40$

Общий знаменатель: $40$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$7-= 7⋅4-= 28 10 10⋅4 40$

$21- 40$ уже имеет знаменатель $40.$

1. Приведите к общему знаменателю дроби:

а) $3 4$ и $2 3$

б) $4 5$ и $3 7$

в) $3 10-$ и $7 9$

г) $5 3$ и $4 9$

Ответ:

а) $10 12$ и $-7; 12$ б) $-8 15$ и $-9; 15$ в) $7- 16$ и $6-; 16$ г) $28 40$ и $21. 40$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#106018

Приведите к общему знаменателю дроби:

а) $3 4$ и $2 3$

б) $4 5$ и $3 7$

в) $3- 10$ и $7 9$

г) $5 3$ и $4 9$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $3 4$ и $2 3$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $4$ и $3$

Общий знаменатель: $12$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$3 3⋅3 9- 4 = 4⋅3 = 12$

$2 2⋅4 8- 3 = 3⋅4 = 12$

Ответ: $9 12$ и $8 12$

б) $4 5$ и $3 7$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $5$ и $7$

Общий знаменатель: $35$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$45 = 45⋅7⋅7 = 2835$

$37 = 37⋅5⋅5 = 1535$

Ответ: $2385$ и $1355.$

в) $310-$ и $79$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $10$ и $9$

Общий знаменатель: $90$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$310-= 310⋅9⋅9 = 2970$

$79 = 79⋅1⋅100 = 7900$

Ответ: $2970$ и $7900.$

г) $53$ и $49$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $3$ и $9$

Общий знаменатель: $9$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$5= 5⋅3 = 15- 3 3⋅3 9$

$4 9$ уже имеет знаменатель $9.$

Ответ: $15 9$ и $4. 9$

Ответ:

а) $-9 12$ и $-8; 12$ б) $28 35$ и $15; 35$ в) $27 90$ и $70; 90$ г) $15 9$ и $21. 9$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#106019

Вычислите:

а) $1 5 3 + 6$

б) $5 1 6 − 2$

в) $-9 4 10 − 5$

г) $11- 1 18 +6$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $1 + 5 3 6$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $3$ и $6$

Общий знаменатель: $6$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$1 1⋅2 2 3 = 3⋅2 = 6.$

Складываем дроби:

$2 5 2+5 7 6 + 6 =-6-= 6.$

Ответ: $7 6$ или $1 16.$

б) $5 1 6 − 2$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $6$ и $2$

Общий знаменатель: $6$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$12 = 12⋅3⋅3 = 36.$

Вычитаем дроби:

$56 − 36 = 5−63= 26 = 13.$

Ответ: $13.$

в) $910-− 45$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $10$ и $5$

Общий знаменатель: $10$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$45 = 45⋅2⋅2 = 810.$

Вычитаем дроби:

$910-− 810-= 9−180-= 110.$

Ответ: $-1. 10$

г) $11-+ 1 18 6$

Находим общий знаменатель:

Знаменатели: $18$ и $6$

Общий знаменатель: $18$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$1= 1⋅3 = 3. 6 6⋅3 18$

Складываем дроби:

$11-+ 3-= 11+3= 14= 7 18 18 18 18 9$

Ответ: $7 9.$

Ответ:

а) $1 + 5 3 6$

б) $5 1 6 − 2$

в) $-9 4 10 − 5$

г) $11- 1 18 +6$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#106020

Найдите значение выражения:

а) $23- 1 2 30 − (6 + 5)$

б) $11- 3 1 42 +(7 − 6)$

в) $11 2 3 15 − (3 − 5)$

г) $5- 2 1 18 +(9 + 2)$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $23− (1+ 2) 30 6 5$

Сначала найдем сумму $1 2 6 + 5.$ Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $6$ и $5$ равен $30.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $1 5- 2 12 6 = 30, 5 = 30$

Теперь складываем: $1 2 5- 12- 17- 6 +5 = 30 + 30 = 30$

Теперь подставим это значение в исходное выражение: $23- 17 23−17 6- 1 30 −30 = 30 = 30 = 5$

б) $11- (3 1) 42 + 7 −6$

Сначала найдем разность $3 1 7 − 6.$ Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $7$ и $6$ равен $42.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $3 18 1 7 7 = 42, 6 = 42$

Теперь вычтем: $3 1 18 7 11 7 − 6 =42 − 42 = 42$

Теперь подставим это значение в исходное выражение: $11 11 22 11 42-+42 = 42 = 21$

в) $( ) 1115-− 23 − 35$

Сначала найдем разность $23 − 35.$ Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $3$ и $5$ равен $154.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $23 = 1105, 35 = 195$

Теперь вычтем: $23 − 35 = 1105 − 195 = 115$

Теперь подставим это значение в исходное выражение: $1115-−115 = 111−51= 1105 = 23$

г) $518-+(29 + 12)$

Сначала найдем сумму $29 + 12.$ Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $9$ и $2$ равен $18.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $29 = 418, 12 = 198$

Теперь складываем: $29 + 12 = 418-+ 918-= 1318$

Теперь подставим это значение в исходное выражение: $518-+ 1138 = 5+1183= 1188 = 1.$

Ответ:

а) $1; 5$ б) $11; 21$ в) $2; 3$ г) $1.$

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#106188

Вычислите:

а) $1 3 5 2 + 4 + 8$

б) $23- 5- 1 24 − 12 −6$

в) $5 1 -7 8 + 3 +12$

г) $5 1 5- 6 − 8 + 12$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $1 + 3+ 5 2 4 8$

Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $2,$ $4$ и $8$ равен $8.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $1 4 3 6 5 5 2 = 8, 4 = 8, 8 = 8$

Теперь складываем: $4 6 5 4+6+5 15 8 + 8 + 8 = 8 = 8 .$

б) $23- 5- 1 24 − 12 −6$

Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $24,$ $12$ и $6$ равен $24.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $5- 10- 1 4- 12 = 24, 6 = 24$

Теперь вычтем: $23 10 4 23−10−4 9 24 − 24 − 24-=-24--= 24$

Сократим дробь: $9 3 24 = 8.$

в) $5 1 7 8 + 3 + 12$

Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $8,$ $3$ и $12$ равен $24.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $58 = 1254, 13 = 284, 712-= 1424-$

Теперь складываем: $1254 + 284 + 1244 = 15+82+414= 3274$

г) $56 − 18 + 512$

Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $6,$ $8$ и $12$ равен $24.$

Перепишем дроби с общим знаменателем: $56 = 2204, 18 = 234, 512-= 1024-$

Теперь вычисляем: $2024-−234 + 1204 = 20−23+410 = 2724$

Ответ:

а) $17; 8$ б) $3; 8$ в) $113; 24$ г) $11. 8$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#106189

Найдите сумму:

а) $1 1- 5 2- 6 + 15 + 6 + 15$

б) $7- 2 3- 6- 13 + 5 + 10 + 13$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $1 + 1-+ 5 + 2-= 5-+-2+ 25+ 4-= 5+2+25+4= 36= 11. 6 15 6 15 30 30 30 30 30 30 5$

б) $7- 2 3- 6- 7+6- 2 3- 13- 2 3- 2 3- 10+4+3 17 7- 13 + 5 + 10 + 13 = 13 +5 + 10 = 13 +5 + 10 =1 +5 + 10 = 10 = 10 = 110.$

Ответ:

а) $11; 5$ б) $1-7. 10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#106190

На школьной спортивной площадке мальчики играли в баскетбол, а девочки — в волейбол. Игра в баскетбол длилась $7- 10$ часа, а в волейбол — $11 15$ часа. Какая игра длилась дольше и на сколько?

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Если привести дроби к знаменателю $60,$ то в числителе будет время игры в минутах. $7-= 42- 10 60$ значит игра в баскетбол длилась $42$ минуты. $11 44 15 = 60$ значит игра в волейбол длилась $44$ минуты. Отсюда получаем ответ: игра в волейбол длилась на $44− 42= 2$ минуты дольше.

Ответ:

Игра в волейбол длилась на $2$ минуты дольше.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#106191

Одна сторона прямоугольника равна $9- 20$ м, а другая — на $1 5$ м меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Вторая сторона прямоугольника будет равна $9-− 1= 9-− 4-= 5-= 1. 20 5 20 20 20 4$ Тогда периметр прямоугольника будет равен $9- 1 -9 -5 14 7 2 (20 + 4)⋅2= (20 + 20)⋅2= 20 ⋅2= 5 = 15.$

Ответ:

$12 5$ м.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#106192

Пасечник привёз на медовую ярмарку $12- 25$ ц цветочного мёда и $-9 20$ ц липового мёда. К концу работы ярмарки у него осталось $-3 50$ ц меда. Сколько меда продал на ярмарке пасечник?

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Чтобы найти, сколько меда продал пасечник на ярмарке, нужно сначала определить общее количество меда, которое он привёз, а затем вычесть количество меда, которое у него осталось.

Находим общее количество меда, которое привёз пасечник:

$12- -9 Общее количество меда = 25 +20$

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $25$ и $20$ равен $100.$

Приведем дроби к общему знаменателю: $12- 12⋅4- 48- 25 = 25⋅4 = 100$

$9- 9⋅5- 45- 20 = 20⋅5 = 100$

Теперь складываем дроби: $48 45 48+45 93 100 + 100 =-100 = 100$

Таким образом, общее количество меда, которое привёз пасечник, равно $93 100-$ ц.

Находим, сколько меда осталось: У пасечника осталось $3 50$ ц меда.

Теперь вычислим, сколько меда было продано:

$Количество проданного меда =О бщ ее количество м еда− Количество о&$

$Количество проданного меда = 91030 − 350$

Для вычитания дробей также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $100$ и $50$ равен $100.$

Приведем дробь $530$ к общему знаменателю: $350 = 35⋅20⋅2 = 1600$

Теперь вычтем дроби: $91300-−1600 = 93−1006= 81700$

Таким образом, пасечник продал на ярмарке $81700-$ ц меда.

Ответ:

Пасечник продал на ярмарке $87- 100$ ц меда.

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#106193

Бассейн наполнен водой на $3 5$ объёма. Какая часть бассейна останется ненаполненной, если в него налить ещё $3- 20$ объема бассейна?

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Найдем общий объем воды после добавления: $3+ -3 5 20$

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $5$ и $20$ равен $20.$

Приведем дробь $3 5$ к общему знаменателю: $3 3⋅4 12 5 = 5⋅4 = 20$

Теперь складываем: $12 -3 12+3 15 3 20 + 20 = 20 = 20 = 4$

Теперь найдем, какая часть бассейна останется ненаполненной: Объем бассейна минус объем воды: $3 1 1− 4 = 4$

Таким образом, ненаполненная часть бассейна составит: $1 4$

Ответ:

$1 4$ объема бассейна останется.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#106194

Длина первого звена ломаной равна $3 7 20$ м, длина второго — на $3 5$ м больше, чем длина первого, а длина третьего — на $3 4$ м меньше длины первого звена. Найдите длину ломанной. Ответ выразите в метрах и сантиметрах.

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Длина первого звена: $3 7-м= 3⋅20+7= 60+7= 67м 20 20 20 20$

Длина второго звена на $3 5$ м больше, чем длина первого: $67- 3 20 +5$

Приведем дробь $3 5$ к общему знаменателю $20 :$ $3 3⋅4 12- 5 = 5⋅4 = 20$

Теперь складываем: $67 12 67+12 79- 20 + 20 = 20 = 20 м$

Длина третьего звена на $3 4$ м меньше длины первого звена: $67- 3 20 −4$

Приведем дробь $3 4$ к общему знаменателю $20 :$ $3 3⋅5 15- 4 = 4⋅5 = 20$

Теперь вычтем: $67 15 67−15 52 13 20 − 20 = 20 = 20 м= 5 м$

Теперь найдем общую длину ломанной: $67 79 52 20 + 20 + 20$

$67+79+52 198 Общая длина=--20---= 20-м$

Упростим дробь: $198 99 9 20-= 10-=910 м$

Переведем в метры и сантиметры: $9 910-м= 9 м + 910-м= 9 м+ 90 см$

Таким образом, общая длина ломанной составляет: $9 м 90 см$

Ответ:

$9 м 90 см$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#106195

Марина читала три рассказа своему младшему брату. Она прочитала первый рассказ за $1 5$ ч, второй рассказ она читала на $1- 10$ ч меньше, а чтение третьего рассказа заняло на $-7 30$ ч больше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени Марина читала все рассказы?

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Второй рассказ она читала на $-1 10$ ч меньше, чем первый: $1− 1- 5 10$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $5$ и $10$ равен $10:$ $1 -2 5 = 10$

Теперь вычтем: $2- 1- 1- 10 − 10 = 10 ч$

Время чтения третьего рассказа заняло на $7- 30$ ч больше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сначала найдем общее время чтения первого и второго рассказов: $1 -1 5 + 10$

Приведем дроби к общему знаменателю: $1 2- 5 = 10$

Теперь складываем: $-2 -1 -3 10 + 10 = 10 ч$

Теперь найдем время чтения третьего рассказа: $3 7 10 + 30$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $10$ и $30$ равен $30 :$ $3 9 10 = 30$

Теперь складываем: $9 7 16 8 30 + 30 = 30 = 15 ч$

Общее время чтения всех рассказов: $15 + 110-+185$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $5$ , $10$ и $15$ равен $30 :$ $15 = 630, 110 = 330, 815-= 1630$

Теперь складываем: $360 + 330 + 1360 = 6+3+3016 = 2530-= 56 ч$

Таким образом, Марина читала все рассказы в течение: $56 ч или 50 м инут$

Ответ:

Марина читала все рассказы в течение: $5ч или 50 минут 6$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#106196

Найдите значение выражения:

а) $3 1- 7- (8 − 20)+ 40$

б) $1 3 1 6 + (5 − 3)$

в) $8 1- 2 9 − (10 + 5)$

г) $5 -1 9- (8 +16)− 16$

Источники: Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $(3 − 1)+ -7 8 20 40$

Находим общий знаменатель для $3 8$ и $-1 20$ :

Общий знаменатель: $40.$

Приведем дроби к общему знаменателю: $3 3⋅5 15 8 = 8⋅5 = 40$

$1- 1⋅2- 2- 20 = 20⋅2 = 40$

Вычитаем дроби: $3 -1 15 2- 15−2 13 8 − 20 = 40 − 40 = 40 = 40$

Теперь добавим $-7 40$ : $13 7- 13+7- 20- 1 40 + 40 = 40 = 40 = 2$

б) $1 (3 1) 6 + 5 − 3$

Находим общий знаменатель для $3 5$ и $1 3$

Общий знаменатель: $15.$

Приведем дроби к общему знаменателю: $35 = 35⋅3⋅3 = 195$

$13 = 13⋅5⋅5 = 515$

Вычитаем дроби: $35 − 13 = 915-−155 = 9−155 = 415$

Теперь добавим $16$

Общий знаменатель для $16$ и $415-$ равен $30$ : $16 = 1⋅6⋅55 = 350$

$415-= 415⋅2⋅2 = 830$

Складываем дроби: $530 + 830-= 5+380-= 1330$

в) $( ) 89 − 110-+ 25$

Находим общий знаменатель для $110$ и $25$

Общий знаменатель: $10$

Приведем дроби к общему знаменателю: $25 = 25⋅2⋅2 = 140$

Складываем дроби: $110 + 25 = 110 + 410 = 510 = 12$

Теперь вычтем $12$ из $89$ :

Приведем $12$ к общему знаменателю $18:$ $12 = 12⋅⋅99 = 918$

Приведем $89$ к общему знаменателю $18:$ $89 = 89⋅⋅22 = 1168$

Вычитаем дроби: $89 − (110 + 25)= 1168 − 918-= 16−189-= 718$

г) $(5+ 1) −-9 8 16 16$

Сначала складываем $5 8$ и $-1 16$

Приведем $5 8$ к общему знаменателю $16:$ $5 = 5⋅2= 10 8 8⋅2 16$

Теперь складываем дроби: $5+ -1= 10+ -1= 10+1= 11 8 16 16 16 16 16$

Теперь вычтем $9-: 16$ $(5+ 1-)− 9-= 11-−-9 = 11−9=-2= 1 8 16 16 16 16 16 16 8$

Ответ:

а) $1; 2$ б) $13; 30$ в) $7; 18$ г) $1. 8$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#106197

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

а) $4- 13- -1 -5 15 + 36 +15 + 36$

б) $5- -1 7- -1 218 +448 + 648 +318$

Источники: Математика. 6 класс. Базовый уровень. Учебник - Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $-4+ 13+ 1-+ 5- 15 36 15 36$

Сначала объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

Дроби с знаменателем $15:$ $4- 1- 4+1 5- 1 15 + 15 = 15 = 15 = 3$

Дроби с знаменателем $36:$ $13 5- 13+5- 18- 1 36 + 36 = 36 = 36 = 2$

Теперь сложим полученные дроби:

Общий знаменатель для $1 3$ и $1 2$ равен $6:$ $1 1⋅2 2 3 = 3⋅2 = 6$

$1 1⋅3 3 2 = 2⋅3 = 6$

Складываем дроби: $2 3 2+3 5 6 + 6 =-6-= 6$

Ответ: $5 6.$

б) $5 1 7 1 218-+448 + 648 +318$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2 518-= 2⋅181+85-= 361+85= 4118$

$4 148-= 4⋅484+81-= 19248+1= 14938$

$6 748-= 6⋅484+87-= 28848+7= 24958$

$3 118-= 3⋅181+81-= 541+81= 5158$

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

Дроби с знаменателем $18:$ $4118 + 5158 = 41+1585= 9168 = 163$

Теперь сложим дроби с знаменателем $48:$ $19438 + 29485= 193+42895= 44888-= 616$

Теперь сложим $136$ и $616-:$

Приведем $163-$ к общему знаменателю $6:$ $136= 136⋅⋅22 = 326$

Складываем дроби: $362+ 616-= 32+661= 936 = 312 = 1512$

Ответ: $1512.$

Ответ:

а) $5; 6$ б) $151. 2$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#106198

Проволоку длиной $7$ м разделили на $12$ равных частей, а вторую проволоку длиной $15$ м раз-делили на $21$ равную часть. Часть какой проволоки, первой или второй, больше?

Источники: Сборник задач и контрольных работ по математике 6 класс - А.Г. Мерзляк (см. cmiso.ru)

Показать ответ и решение

Длина одной части первой проволоки: $7м= -7м 12 12$

Длина одной части второй проволоки: $15м 15 5 21 = 21 = 7 м$

Теперь сравним $-7 12$ и $5 7.$

Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $12$ и $7$ равен $84.$

Приведем дроби к общему знаменателю: $7- 7⋅7- 49- 12 = 12⋅7 = 84$

$5 5⋅12 60 7 = 7⋅12 = 84$

Теперь сравним $49 84$ и $60 84 :$ $49 60 84 <84$

Ответ:

Часть второй проволоки больше.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#106199

Ваня $7- 12$ ч затратил на выполнение задания по математике, что на $3- 20$ ч больше, чем он затратил на задание по языку. Сколько времени затратил Ваня на выполнение домашнего задания по математике и языку?

Источники: Математика. 6 класс. Базовый уровень. Учебник - Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Найдем общий знаменатель для дробей $-7 12$ и $-3: 20$

Общий знаменатель для $12$ и $20$ равен $60.$

Приведем дроби к общему знаменателю: $7- 7⋅5- 35- 12 = 12⋅5 = 60$

$3- 3⋅3- 9- 20 = 20⋅3 = 60$

Найдем время, затраченное на выполнение заданий по языку: $35- -9 35−9 26 13 60 −60 = 60 = 60 = 30$

Теперь найдем общее время, затраченное на выполнение заданий по математике и языку: $13- -7 30 +12$

Найдем общий знаменатель для $13 30$ и $7- 12 :$

Общий знаменатель для $30$ и $12$ равен $60.$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$13 13⋅2 26 30-= 30⋅2 = 60$

$712-= 712⋅5⋅5 = 3650$

Теперь складываем дроби: $2660 + 3650 = 26+6305 = 6160-=1610$

Таким образом, Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и языку $1 160$ ч, что эквивалентно $1$ ч и $1$ мин.

Ответ:

$1$ ч $1$ минута.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#106200

Длина картины $8- 15$ м, а ширина — $11- 18$ м. Что больше: длина или ширина картины и на сколько?

Источники: Сборник задач и контрольных работ по математике 6 класс - А.Г. Мерзляк (см. cmiso.ru)

Показать ответ и решение

Для сравнения $8- 15$ и $11 18$ найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для $15$ и $18$ равен $90.$

Приведем дроби к общему знаменателю: $8- 8⋅6- 48- 15 = 15⋅6 = 90$

$11- 11⋅5 55 18 = 18⋅5 = 90$

Теперь сравним $48 90$ и $55 90$ : $48 55 90 < 90$

Таким образом, ширина картины больше длины картины.

Находим, на сколько ширина больше длины: $11 8- 18 − 15$

Найдем общий знаменатель для $11 18$ и $8- 15 :$

Общий знаменатель для $18$ и $15$ равен $90.$

Приведем дроби к общему знаменателю: $11 11⋅5 55 18-= 18⋅5-= 90-$

$8 8⋅6 48 15-= 15⋅6 = 90$

Вычитаем дроби: $5950 − 4980 = 55−9408 =970$

Ответ:

Ширина больше длины на $7. 90$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#106201

В магазин на второй день завезли $-5 12$ т картофеля, что на $-3 16$ т меньше, чем завезли в первый день. Сколько тонн картофеля завезли в магазин за два дня?