01 №21. Тип 14 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37877Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 78 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $78− 6= 72$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 72 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 10 секунд.

Переведём 10 секунд в часы. 10 секунд — это $10 1 60 = 6$ минуты, то есть $-16 -1- 60 = 360$ часа.

Тогда

x = 72⋅-1-= 2-= 0,2 км 360 10

Значит, длина поезда равна 0,2 км, то есть 200 м.

Ответ: 200 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#55424Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $93− 3= 90$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 90 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 24 секунды.

Переведём 24 секунды в часы. 24 секунды — это $24 60 = 0,4$ минуты, то есть $0,4= 1-- 60 150$ часа.

Тогда

x= 90⋅-1- = 9-= 3 = 0,6 км 150 15 5

Значит, длина поезда равна 0,6 км, то есть 600 м.

Ответ: 600 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#93143Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $86− 6= 80$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 80 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 18 секунд.

Переведём 18 секунд в часы. 18 секунд — это $18 60 = 0,3$ минуты, то есть $0,3= 1-- 60 200$ часа.

Тогда

x= 80⋅-1- = 8-= 2 = 0,4 км 200 20 5

Значит, длина поезда равна 0,4 км, то есть 400 м.

Ответ: 400 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#93144Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $93− 3= 90$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 90 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 8 секунд.

Переведём 8 секунд в часы. 8 секунд — это $8 2 60-= 15$ минуты, то есть $-215- -1- 60 = 450$ часа.

Тогда

x= 90⋅-1- = 9-= 1 = 0,2 км 450 45 5

Значит, длина поезда равна 0,2 км, то есть 200 м.

Ответ: 200 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#93145Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $63− 3= 60$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 60 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 18 секунд.

Переведём 18 секунд в часы. 18 секунд — это $18 60 = 0,3$ минуты, то есть $0,3= 1-- 60 200$ часа.

Тогда

x = 60 ⋅-1-= -6 = 3-= 0,3 км 200 20 10

Значит, длина поезда равна 0,3 км, то есть 300 м.

Ответ: 300 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#93146Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $93− 3= 90$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 90 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 32 секунды.

Переведём 32 секунды в часы. 32 секунды — это $32 8 60 = 15$ минуты, то есть $-815- -2- 60 = 225$ часа.

Тогда

x= 90⋅-2- = 20= 4 = 0,8 км 225 25 5

Значит, длина поезда равна 0,8 км, то есть 800 м.

Ответ: 800 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#93147Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $183− 3= 180$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 180 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 13 секунд.

Переведём 13 секунд в часы. 13 секунд — это $13 60 = 0,4$ минуты, то есть $-1360- -13- 60 = 3600$ часа.

Тогда

x = 180 ⋅-13-= 10⋅13 = 13= 0,65 км 3600 200 20

Значит, длина поезда равна 0,65 км, то есть 650 м.

Ответ: 650 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#93148Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $141− 6= 135$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 135 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 12 секунд.

Переведём 12 секунд в часы. 12 секунд — это $12 60 = 0,2$ минуты, то есть $0,2= 1-- 60 300$ часа.

Тогда

x =135 ⋅-1-= -45-= 0,45 км 300 100

Значит, длина поезда равна 0,45 км, то есть 450 м.

Ответ: 450 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#93149Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 4 км/ч, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $44− 4= 40$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 40 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 36 секунд.

Переведём 36 секунд в часы. 36 секунд — это $36 60 = 0,6$ минуты, то есть $0,6= 1-- 60 100$ часа.

Тогда

x= 40⋅-1- = 4-= 2 = 0,4 км 100 10 5

Значит, длина поезда равна 0,4 км, то есть 400 м.

Ответ: 400 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#92280Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко 2024, Вариант 10

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет в одном направлении с поездом, скорость сближения конца поезда и пешехода равна разности их скоростей, то есть $63− 3= 60$ км/ч.

Тогда со скоростью сближения 60 км/ч пешеход и конец поезда сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 39 секунд.

Переведём 39 секунд в часы. 39 секунд — это $39 13 60 = 20-= 0,65$ минуты, то есть $0,65= -65- = -13- 60 6000 1200$ часа.

Тогда

x = 60 ⋅-13-= 13⋅6 = 13= 0,65 км 1200 120 20

Значит, длина поезда равна 0,65 км, то есть 650 м.

Ответ:

650

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

01 Задачи №21 из банка ФИПИ → 01.14 №21. Тип 14