Тема №21. Текстовые задачи

01 Задачи №21 из банка ФИПИ → 01.18 №21. Тип 18

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №21. текстовые задачи

Разделы подтемы Задачи №21 из банка ФИПИ

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37857Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--88---|-------12-------| |Вы-суш-енные-|--30---|-------70-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 70% от массы сухих фруктов, то есть

72⋅-70 = 72⋅70. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 12% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

12 72⋅70 x⋅100 = -100-- x= 72⋅70 ⋅ 100 100 12 x= 6-⋅12-⋅70 12 x= 6⋅70 x = 420

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 420 кг.

Ответ: 420 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#55420Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 18%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 35 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--86---|-------14-------| |Вы-суш-енные-|--18---|-------82-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 82% от массы сухих фруктов, то есть

35⋅-82 = 35⋅82. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 14% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

14 35⋅82 x⋅100 = -100-- x= 35⋅82 ⋅ 100 100 14 x = 5⋅7⋅41⋅2- 14 x= 5⋅41 x = 205

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 205 кг.

Ответ: 205 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#93300Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--86---|-------14-------| |Вы-суш-енные-|--24---|-------76-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 76% от массы сухих фруктов, то есть

42⋅-76 = 42⋅76. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 14% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

14 42⋅76 x⋅100 = -100-- x= 42⋅76 ⋅ 100 100 14 x= 3-⋅14-⋅76 14 x= 3⋅76 x = 228

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 228 кг.

Ответ: 228 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#93301Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 87% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 49 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--87---|-------13-------| |Вы-суш-енные-|--22---|-------78-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 78% от массы сухих фруктов, то есть

49⋅-78 = 49⋅78. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 13% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

13 49⋅78 x⋅100 = -100-- x= 49⋅78 ⋅ 100 100 13 x= 49-⋅13-⋅6 13 x= 49⋅6 x = 294

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 294 кг.

Ответ: 294 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#93302Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--88---|-------12-------| |Вы-суш-енные-|--25---|-------75-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 75% от массы сухих фруктов, то есть

44⋅-75 = 44⋅75. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 12% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

12 44⋅75 x⋅100 = -100-- x= 44⋅75 ⋅ 100 100 12 x= 4-⋅11-⋅3-⋅25 12 x =11 ⋅25 x = 275

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 275 кг.

Ответ: 275 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#93303Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 17%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--78---|-------22-------| |Вы-суш-енные-|--17---|-------83-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 83% от массы сухих фруктов, то есть

44⋅-83 = 44⋅83. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 22% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

22 44⋅83 x⋅100 = -100-- x= 44⋅83 ⋅ 100 100 22 x= 2-⋅22-⋅83 22 x= 2⋅83 x = 166

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 166 кг.

Ответ: 166 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#93304Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 29%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 32 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--84---|-------16-------| |Вы-суш-енные-|--29---|-------71-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 71% от массы сухих фруктов, то есть

32⋅-71 = 32⋅71. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 16% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

16 32⋅71 x⋅100 = -100-- x= 32⋅71 ⋅ 100 100 16 x= 2-⋅16-⋅71 16 x= 2⋅71 x = 142

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 142 кг.

Ответ: 142 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#93305Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 31 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--88---|-------12-------| |Вы-суш-енные-|--16---|-------84-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 84% от массы сухих фруктов, то есть

31⋅-84 = 31⋅84. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 12% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

12 31⋅84 x⋅100 = -100-- x= 31⋅84 ⋅ 100 100 12 x= 31-⋅12-⋅7 12 x= 31⋅7 x = 217

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 217 кг.

Ответ: 217 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#93306Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 52 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--84---|-------16-------| |Вы-суш-енные-|--28---|-------72-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 72% от массы сухих фруктов, то есть

52⋅-72 = 52⋅72. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 16% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

16 52⋅72 x⋅100 = -100-- x= 52⋅72 ⋅ 100 100 16 x= 13⋅4-⋅18-⋅4 16 x =13 ⋅18 x = 234

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 234 кг.

Ответ: 234 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#42341Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко 2024, Вариант 13

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--79---|-------21-------| |Вы-суш-енные-|--16---|-------84-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 84% от массы сухих фруктов, то есть

72⋅-84 = 72⋅84. 100 100

Изначально масса сухого вещества составляла 21% от всей массы $x$ свежих фруктов. Тогда она была равна

21 72⋅84 x⋅100 = -100-- x= 72⋅84 ⋅ 100 100 21 x= 72-⋅21-⋅4 21 x= 72⋅4 x = 288

Таким образом, масса свежих фруктов должна быть равна 288 кг.

Ответ: 288 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Предыдущая подтема

Следующая подтема