01 Задачи №24 из банка ФИПИ → 01.09 №24. Тип 9
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции 
с основаниями 
и 
диагонали пересекаются в точке
Докажите, что площади треугольников 
и 
равны.
Источники:
Опустим высоты 
и 
трапеции 
Рассмотрим треугольники 
и 
В них проведены высоты 
и
соответственно. Так как площадь треугольника равна половине произведения
основания на высоту, то
Заметим, что 
как расстояние между двумя параллельными
прямыми. Значит,
Тогда
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции 
с основаниями 
и 
диагонали пересекаются в точке
Докажите, что площади треугольников 
и 
равны.
Источники:
Опустим высоты 
и 
трапеции 
Рассмотрим треугольники 
и 
В них проведены высоты 
и
соответственно. Так как площадь треугольника равна половине произведения
основания на высоту, то
Заметим, что 
как расстояние между двумя параллельными
прямыми. Значит,
Тогда
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
