01 №15. Тип 13 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88758Максимум баллов за задание: 1

Сторона равностороннего треугольника равна $√- 12 3.$ Найдите биссектрису этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM1?2√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 √2 √ - h = 12-3⋅--3 2 h= 6 ⋅3 h= 18

Таким образом, биссектриса равностороннего треугольника равна 18.

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#97935Максимум баллов за задание: 1

Сторона равностороннего треугольника равна $√- 14 3.$ Найдите биссектрису этого треугольника.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 1 | Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM1?4√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 √2 √ - h = 14-3⋅--3 2 h= 7 ⋅3 h= 21

Таким образом, биссектриса равностороннего треугольника равна 21.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#122706Максимум баллов за задание: 1

Сторона равностороннего треугольника равна $√- 10 3.$ Найдите биссектрису этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM1?0√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 √2 √ - h = 10-3⋅--3 2 h= 5 ⋅3 h= 15

Таким образом, биссектриса равностороннего треугольника равна 15.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131618Максимум баллов за задание: 1

Сторона равностороннего треугольника равна $√- 16 3.$ Найдите биссектрису этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM1?6√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 √2 √ - h = 16-3⋅--3 2 h= 8 ⋅3 h= 24

Таким образом, биссектриса равностороннего треугольника равна 24.

Ответ: 24

01 Задачи №15 из банка ФИПИ → 01.13 №15. Тип 13