Тема №15. Треугольники

01 Задачи №15 из банка ФИПИ → 01.20 №15. Тип 20

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №15. треугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38199Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 4 9$ , $AB = 18.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

$ABC1?8$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 4 = AC- 9 18 AC = 18⋅4 9 AC = 2⋅4 AC = 8

Ответ: 8

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122424Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘,$ $sin∠B = 7-, 12$ $AB = 48.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC4?8$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 7-= AC- 12 48 AC = 48⋅7 12 AC = 4⋅7 AC = 28

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131820Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 5- 17$ , $AB = 51.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC5?1$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 5-= AC- 17 51 AC = 51⋅5 17 AC = 3⋅5 AC = 15

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131821Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 3 7$ , $AB = 21.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC2?1$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 3 = AC- 7 21 AC = 21⋅3 7 AC = 3⋅3 AC = 9

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131822Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 5- 16$ , $AB = 80.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC8?0$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 5-= AC- 16 80 AC = 80⋅5 16 AC = 5⋅5 AC = 25

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131823Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 7- 20$ , $AB = 40.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC4?0$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 7-= AC- 20 40 AC = 40⋅7 20 AC = 2⋅7 AC = 14

Ответ: 14

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131824Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 4- 11$ , $AB = 55.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC5?5$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 4-= AC- 11 55 AC = 55⋅4 11 AC = 5⋅4 AC = 20

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131825Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 3 5$ , $AB = 10.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC1?0$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 3 = AC- 5 10 AC = 10⋅3 5 AC = 2⋅3 AC = 6

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131826Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 5 8$ , $AB = 16.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC1?6$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 5 = AC- 8 16 AC = 16⋅5 8 AC = 2⋅5 AC = 10

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131827Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $sin∠B = 4- 15$ , $AB = 45.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC4?5$

Значит, в треугольнике $ABC$ синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB :$

AC sin∠B = AB- 4-= AC- 15 45 AC = 45⋅4 15 AC = 3⋅4 AC = 12

Ответ: 12

Предыдущая подтема

Следующая подтема