Тема №15. Треугольники

01 Задачи №15 из банка ФИПИ → 01.25 №15. Тип 25

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №15. треугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22292Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 14$ , $BC = 5$ , $sin∠ABC = 6. 7$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB154$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1 ⋅14⋅5⋅ 6 = 30. 2 7

Таким образом, площадь треугольника равна 30.

Ответ: 30

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122417Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$ , $BC = 15$ , $sin∠ABC = 4. 9$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB1125$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1 ⋅12 ⋅15 ⋅ 4= 40. 2 9

Таким образом, площадь треугольника равна 40.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131870Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 20$ , $BC = 7$ , $sin∠ABC = 2. 5$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB270$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1 ⋅20⋅7⋅ 2 = 28. 2 5

Таким образом, площадь треугольника равна 28.

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131871Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 15$ , $BC = 8$ , $sin∠ABC = 5. 6$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB185$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1 ⋅15⋅8⋅ 5 = 50. 2 6

Таким образом, площадь треугольника равна 50.

Ответ: 50

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131872Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 6$ , $BC = 10$ , $sin∠ABC = 1. 3$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB610$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1 ⋅6⋅10⋅ 1 = 10. 2 3

Таким образом, площадь треугольника равна 10.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131873Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 16$ , $BC = 25$ , $sin ∠ABC = 3-. 10$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB1265$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1⋅16⋅25⋅-3 = 60. 2 10

Таким образом, площадь треугольника равна 60.

Ответ: 60

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131874Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 6$ , $BC = 12$ , $sin∠ABC = 1. 4$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB612$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1⋅6 ⋅12 ⋅ 1= 9. 2 4

Таким образом, площадь треугольника равна 9.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131875Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 9$ , $BC = 16$ , $sin∠ABC = 7-. 12$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB916$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1 ⋅9 ⋅16 ⋅ 7-= 42. 2 12

Таким образом, площадь треугольника равна 42.

Ответ: 42

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131876Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$ , $BC = 20$ , $sin∠ABC = 5. 8$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB1220$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1 ⋅12 ⋅20 ⋅ 5= 75. 2 8

Таким образом, площадь треугольника равна 75.

Ответ: 75

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131877Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике известно, что $AB = 12$ , $BC = 10$ , $sin∠ABC = 8-. 15$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$ACB$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$ACB1120$

Следовательно, площадь данного треугольника выражается формулой:

1 S = 2 ⋅AB ⋅BC ⋅sin∠ABC = = 1⋅12⋅10⋅-8 = 32. 2 15

Таким образом, площадь треугольника равна 32.

Ответ: 32

Предыдущая подтема

Следующая подтема