Тема №15. Треугольники

01 Задачи №15 из банка ФИПИ → 01.21 №15. Тип 21

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №15. треугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42449Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 5 6$ , $AB = 18.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

$ABC1?8$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC- cos∠B = AB 5 BC 6 = 18- 18⋅5 BC = -6-- BC = 3⋅5 BC = 15

Ответ: 15

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#131834Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 2 5$ , $AB = 10.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC1?0$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC cos∠B = AB- 2 BC 5 = 10- BC = 10⋅2 5 BC = 2⋅2 BC = 4

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131835Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 5- 12$ , $AB = 60.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC6?0$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC cos∠B = AB- 5 BC 12 = -60- BC = 60⋅5 12 BC = 5⋅5 BC = 25

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131836Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 11 15$ , $AB = 75.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC7?5$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC- cos∠B = AB 11 BC 15 = -75- 75⋅11 BC = --15- BC = 5⋅11 BC = 55

Ответ: 55

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131837Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 3 8$ , $AB = 64.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC6?4$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC cos∠B = AB- 3 BC 8 = 64- BC = 64⋅3 8 BC = 8⋅3 BC = 24

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131839Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 9- 10$ , $AB = 60.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC6?0$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC- cos∠B = AB 9 BC 10 = -60- 60⋅9 BC = -10- BC = 6⋅9 BC = 54

Ответ: 54

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131840Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 4 7$ , $AB = 21.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC2?1$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC cos∠B = AB- 4 BC 7 = 21- BC = 21⋅4 7 BC = 3⋅4 BC = 12

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131841Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 13 16$ , $AB = 96.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC9?6$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC- cos∠B = AB 13 BC 16 = -96- 96⋅13 BC = --16- BC = 6⋅13 BC = 78

Ответ: 78

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131842Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 7 9$ , $AB = 54.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC5?4$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC- cos∠B = AB 7 BC 9 = 54- 54⋅7 BC = -9-- BC = 6⋅7 BC = 42

Ответ: 42

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#132111Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $cos∠B = 9- 14$ , $AB = 42.$ Найдите $BC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABC4?2$

Значит, в треугольнике $ABC$ косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB :$

BC cos∠B = AB- 9 BC 14 = -42- BC = 42⋅9 14 BC = 3⋅9 BC = 27

Ответ: 27

Предыдущая подтема

Следующая подтема