01 №15. Тип 22 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88757Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg∠B = 11 8$ , $BC = 24.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?24$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

tg∠B = AC- BC 11-= AC- 8 24 AC = 24⋅11 8 AC = 3⋅11 AC = 33

Ответ: 33

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122419Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 3 4$ , $BC = 12.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?12$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

AC tg∠B = BC- 3 AC 4 = 12- AC = 12⋅3 4 AC = 3⋅3 AC = 9

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131844Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 8 5$ , $BC = 20.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?20$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

tg∠B = AC- BC 8 = AC- 5 20 AC = 20⋅8 5 AC = 4⋅8 AC = 32

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131845Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 7 4$ , $BC = 36.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?36$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

tg∠B = AC- BC 7 = AC- 4 36 AC = 36⋅7 4 AC = 9⋅7 AC = 63

Ответ: 63

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131846Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 3 5$ , $BC = 30.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?30$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

AC tg∠B = BC- 3 AC 5 = 30- AC = 30⋅3 5 AC = 6⋅3 AC = 18

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131847Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 4 7$ , $BC = 35.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?35$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

AC tg∠B = BC- 4 AC 7 = 35- AC = 35⋅4 7 AC = 5⋅4 AC = 20

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131848Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 7 6$ , $BC = 18.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?18$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

tg∠B = AC- BC 7 = AC- 6 18 AC = 18⋅7 6 AC = 3⋅7 AC = 21

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131849Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 5 9$ , $BC = 27.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?27$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

AC tg∠B = BC- 5 AC 9 = 27- AC = 27⋅5 9 AC = 3⋅5 AC = 15

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131850Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg∠B = 7- 12$ , $BC = 48.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?48$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

AC tg∠B = BC- 7 AC 12-= -48- AC = 48⋅7 12 AC = 4⋅7 AC = 28

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131851Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘$ , $tg ∠B = 9 7$ , $BC = 42.$ Найдите $AC.$

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

$ABC?42$

Значит, в треугольнике $ABC$ тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC :$

tg∠B = AC- BC 9 = AC- 7 42 AC = 42⋅9 7 AC = 6⋅9 AC = 54

Ответ: 54

01 Задачи №15 из банка ФИПИ → 01.22 №15. Тип 22