01 №15. Тип 16 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122572Максимум баллов за задание: 1

Биссектриса равностороннего треугольника равна $√ - 12 3.$ Найдите сторону этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM?12√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 2 a = 2√h- 3 2⋅12√3 a = --√3--- a= 2⋅12 a= 24

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 24.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122584Максимум баллов за задание: 1

Биссектриса равностороннего треугольника равна $√ - 13 3.$ Найдите сторону этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM?13√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 2 a = 2√h- 3 2⋅13√3 a = --√3--- a= 2⋅13 a= 26

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 26.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131634Максимум баллов за задание: 1

Биссектриса равностороннего треугольника равна $√ - 11 3.$ Найдите сторону этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM?11√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 2 a = 2√h- 3 2⋅11√3 a = --√3--- a= 2⋅11 a= 22

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 22.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131637Максимум баллов за задание: 1

Биссектриса равностороннего треугольника равна $√ - 9 3.$ Найдите сторону этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ с биссектрисой $BM.$

$- ACBM?9√ 3$

Биссектриса равностороннего треугольника также является медианой и высотой. Следовательно, биссектриса $BM$ — медиана и высота.

Поэтому воспользуемся формулой для нахождения высоты в равностороннем треугольнике, которая прописана в справочных материалах.

√ - h= a--3 2 a = 2√h- 3 2⋅9√3 a= --√3-- a= 2 ⋅9 a= 18

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 18.

Ответ: 18

01 Задачи №15 из банка ФИПИ → 01.16 №15. Тип 16