Тема №17. Четырёхугольники

01 Задачи №17 из банка ФИПИ → 01.15 №17. Тип 15

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. четырёхугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107209Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =7,$ $AB = 6.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD =BO +OD = 2BO = 2⋅7= 14.

Ответ: 14

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122914Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =24,$ $AB = 45.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD = BO + OD = 2BO = 2⋅24 =48.

Ответ: 48

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131478Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =8,$ $AB = 9.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD =BO +OD = 2BO = 2⋅8= 16.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131482Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =13,$ $AB = 11.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD = BO + OD = 2BO = 2⋅13 =26.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131485Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =15,$ $AB = 14.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD = BO + OD = 2BO = 2⋅15 =30.

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131488Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =37,$ $AB = 56.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 74

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131491Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =23,$ $AB = 26.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD = BO + OD = 2BO = 2⋅23 =46.

Ответ: 46

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131494Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =12,$ $AB = 18.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD = BO + OD = 2BO = 2⋅12 =24.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131496Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =17,$ $AB = 16.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD = BO + OD = 2BO = 2⋅17 =34.

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131498Максимум баллов за задание: 1

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O,$ $BO =11,$ $AB = 10.$ Найдите $AC.$

$ABCDO$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCDO$

В прямоугольнике диагонали равны, то есть $AC =BD,$ и точкой пересечения делятся пополам, то есть получаем:

BO = DO =CO = AO

Тогда длина диагонали $AC$ равна:

AC = BD = BO + OD = 2BO = 2⋅11 =22.

Ответ: 22

Предыдущая подтема

Следующая подтема