Тема №17. Четырёхугольники

01 Задачи №17 из банка ФИПИ → 01.20 №17. Тип 20

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. четырёхугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23885Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $50∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD?2255∘∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠BAD + ∠ADC = 50∘ 2⋅∠BAD = 50∘ 50∘ ∘ ∠BAD = -2- =25

Сумма тупого и острого угла равнобедренной трапеции равна $∘ 180$ как сумма односторонних углов при параллельных прямых.

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину большего угла:

∠ABC =180∘− ∠BAD ∠ABC = 180∘− 25∘ ∠ABC = 155∘

Ответ: 155

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#40186Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $94∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD?4477∘∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠BAD + ∠ADC = 94∘ 2⋅∠BAD = 94∘ 94∘ ∘ ∠BAD = -2- =47

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину большего угла:

∠ABC =180∘− ∠BAD ∠ABC = 180∘− 47∘ ∠ABC = 133∘

Ответ: 133

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#77270Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $178∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD?8899∘∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠BAD +∠ADC = 178∘ 2 ⋅∠BAD =178∘ 178∘ ∘ ∠BAD = -2--= 89

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину большего угла:

∠ABC =180∘− ∠BAD ∠ABC = 180∘− 89∘ ∠ABC = 91∘

Ответ: 91

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#122925Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $46∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD?2233∘∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠BAD + ∠ADC = 46∘ 2⋅∠BAD = 46∘ 46∘ ∘ ∠BAD = -2- =23

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину большего угла:

∠ABC =180∘− ∠BAD ∠ABC = 180∘− 23∘ ∠ABC = 157∘

Ответ: 157

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131598Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $102∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD?5511∘∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠BAD +∠ADC = 102∘ 2 ⋅∠BAD =102∘ 102∘ ∘ ∠BAD = -2--= 51

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину большего угла:

∠ABC =180∘− ∠BAD ∠ABC = 180∘− 51∘ ∠ABC = 129∘

Ответ: 129

Предыдущая подтема

Следующая подтема