Тема №17. Четырёхугольники

01 Задачи №17 из банка ФИПИ → 01.22 №17. Тип 22

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. четырёхугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122935Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $64∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD6141∘6∘$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∠D = 64∘.$

Сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне, равна $180∘$ как сумма односторонних углов при параллельных прямых.

∘ ∠C +∠D =180

Найдем величину большего угла:

∠C =180∘− ∠D ∠C = 180∘− 64∘ ∘ ∠C = 116

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $90∘,$ то наибольший есть $116∘.$

Ответ: 116

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122936Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $37∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD3174∘3∘$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∠D = 37∘.$

∘ ∠C +∠D =180

Найдем величину большего угла:

∠C =180∘− ∠D ∠C = 180∘− 37∘ ∘ ∠C = 143

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $90∘,$ то наибольший есть $143∘.$

Ответ: 143

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131608Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $51∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD5112∘9∘$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∠D = 51∘.$

∘ ∠C +∠D =180

Найдем величину большего угла:

∠C =180∘− ∠D ∠C = 180∘− 51∘ ∘ ∠C = 129

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $90∘,$ то наибольший есть $129∘.$

Ответ: 129

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131610Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $82∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD8928∘∘$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∠D = 82∘.$

∘ ∠C +∠D =180

Найдем величину большего угла:

∠C =180∘− ∠D ∠C = 180∘− 82∘ ∘ ∠C = 98

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $90∘,$ то наибольший есть $98∘.$

Ответ: 98

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131612Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $72∘.$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD7120∘8∘$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∠D = 72∘.$

∘ ∠C +∠D =180

Найдем величину большего угла:

∠C =180∘− ∠D ∠C = 180∘− 72∘ ∘ ∠C = 108

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $90∘,$ то наибольший есть $108∘.$

Ответ: 108

Предыдущая подтема

Следующая подтема