Тема №17. Четырёхугольники

01 Задачи №17 из банка ФИПИ → 01.19 №17. Тип 19

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. четырёхугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122919Максимум баллов за задание: 1

Один из углов равнобедренной трапеции равен $131∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD1?31∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция, $∠B =131∘.$ Так как $ABCD$ — равнобедренная трапеция, то углы при каждом основании равны.

Сумма тупого и острого угла равнобедренной трапеции равна $180∘$ как сумма односторонних углов при параллельных прямых.

∘ ∠A +∠B = 180

Найдем величину меньшего угла:

∠A =180∘− ∠B ∘ ∘ ∠A = 180 −∘131 ∠A = 49

Ответ: 49

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122921Максимум баллов за задание: 1

Один из углов равнобедренной трапеции равен $99∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD9?9∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция, $∠B = 99∘.$ Так как $ABCD$ — равнобедренная трапеция, то углы при каждом основании равны.

∘ ∠A +∠B = 180

Найдем величину меньшего угла:

∠A =180∘− ∠B ∘ ∘ ∠A = 180 −∘99 ∠A = 81

Ответ: 81

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131587Максимум баллов за задание: 1

Один из углов равнобедренной трапеции равен $108∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD1?08∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция, $∠B =108∘.$ Так как $ABCD$ — равнобедренная трапеция, то углы при каждом основании равны.

∘ ∠A +∠B = 180

Найдем величину меньшего угла:

∠A =180∘− ∠B ∘ ∘ ∠A = 180 −∘108 ∠A = 72

Ответ: 72

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131590Максимум баллов за задание: 1

Один из углов равнобедренной трапеции равен $94∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD9?4∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция, $∠B = 94∘.$ Так как $ABCD$ — равнобедренная трапеция, то углы при каждом основании равны.

∘ ∠A +∠B = 180

Найдем величину меньшего угла:

∠A =180∘− ∠B ∘ ∘ ∠A = 180 −∘94 ∠A = 86

Ответ: 86

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131593Максимум баллов за задание: 1

Один из углов равнобедренной трапеции равен $113∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD1?13∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция, $∠B =113∘.$ Так как $ABCD$ — равнобедренная трапеция, то углы при каждом основании равны.

∘ ∠A +∠B = 180

Найдем величину меньшего угла:

∠A =180∘− ∠B ∘ ∘ ∠A = 180 −∘113 ∠A = 67

Ответ: 67

Предыдущая подтема

Следующая подтема