Тема №17. Четырёхугольники

01 Задачи №17 из банка ФИПИ → 01.21 №17. Тип 21

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. четырёхугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122932Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $196∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD9?988∘∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠ABC + ∠BCD = 196∘ 2⋅∠ABC =196∘ 196∘ ∘ ∠ABC = -2--= 98

Сумма тупого и острого угла равнобедренной трапеции равна $∘ 180$ как сумма односторонних углов при параллельных прямых.

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину меньшего угла:

∠BAD = 180∘− ∠ABC ∠BAD = 180∘− 98∘ ∠BAD = 82∘

Ответ: 82

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122933Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $218∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD1?1009∘9∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠ABC + ∠BCD = 218∘ 2⋅∠ABC =218∘ 218∘ ∘ ∠ABC = --2- =109

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину меньшего угла:

∠BAD = 180∘− ∠ABC ∠BAD = 180∘− 109∘ ∠BAD = 71∘

Ответ: 71

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131601Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $352∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD1?1776∘6∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠ABC + ∠BCD = 352∘ 2⋅∠ABC =352∘ 352∘ ∘ ∠ABC = --2- =176

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину меньшего угла:

∠BAD = 180∘− ∠ABC ∠BAD = 180∘− 176∘ ∠BAD = 4∘

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131604Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $220∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD1?1110∘0∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠ABC + ∠BCD = 220∘ 2⋅∠ABC =220∘ 220∘ ∘ ∠ABC = --2- =110

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину меньшего угла:

∠BAD = 180∘− ∠ABC ∠BAD = 180∘− 110∘ ∠BAD = 70∘

Ответ: 70

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131605Максимум баллов за задание: 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $268∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD1?1334∘4∘$

Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция. Тогда:

∠BAD =∠ADC ∠ABC = ∠BCD

Тогда:

∠ABC + ∠BCD = 268∘ 2⋅∠ABC =268∘ 268∘ ∘ ∠ABC = --2- =134

∠BAD +∠ABC = 180∘

Найдем величину меньшего угла:

∠BAD = 180∘− ∠ABC ∠BAD = 180∘− 134∘ ∠BAD = 46∘

Ответ: 46

Предыдущая подтема

Следующая подтема