Тема №17. Четырёхугольники

01 Задачи №17 из банка ФИПИ → 01.23 №17. Тип 23

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. четырёхугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77267Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $107∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$∘∘ ABCD71307$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∘ ∠C = 107 .$

Сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне, равна $∘ 180$ как сумма односторонних углов при параллельных прямых.

∠C +∠D =180∘

Найдем величину меньшего угла:

∘ ∠D = 180 − ∠C ∠D = 180∘− 107∘ ∠D =73∘

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $∘ 90 ,$ то наименьший есть $∘ 73.$

Ответ: 73

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#104712Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $113∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$∘∘ ABCD61713$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∘ ∠C = 113 .$

∠C +∠D =180∘

Найдем величину меньшего угла:

∘ ∠D = 180 − ∠C ∠D = 180∘− 113∘ ∠D =67∘

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $∘ 90 ,$ то наименьший есть $∘ 67.$

Ответ: 67

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#122934Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $139∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$∘∘ ABCD41139$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∘ ∠C = 139 .$

∠C +∠D =180∘

Найдем величину меньшего угла:

∘ ∠D = 180 − ∠C ∠D = 180∘− 139∘ ∠D =41∘

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $∘ 90 ,$ то наименьший есть $∘ 41.$

Ответ: 41

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131616Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $102∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$∘∘ ABCD71802$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∘ ∠C = 102 .$

∠C +∠D =180∘

Найдем величину меньшего угла:

∘ ∠D = 180 − ∠C ∠D = 180∘− 102∘ ∠D =78∘

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $∘ 90 ,$ то наименьший есть $∘ 78.$

Ответ: 78

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131617Максимум баллов за задание: 1

Один из углов прямоугольной трапеции равен $121∘.$ Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$∘∘ ABCD51921$

Пусть $ABCD$ — прямоугольная трапеция, $∘ ∠C = 121 .$

∠C +∠D =180∘

Найдем величину меньшего угла:

∘ ∠D = 180 − ∠C ∠D = 180∘− 121∘ ∠D =59∘

Так как два оставшихся угла при другой стороне равны по $∘ 90 ,$ то наименьший есть $∘ 59.$

Ответ: 59

Предыдущая подтема

Следующая подтема