Тема №17. Четырёхугольники

01 Задачи №17 из банка ФИПИ → 01.17 №17. Тип 17

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. четырёхугольники

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23896Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√ - 10 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 10√2-$ и получаем:

√- √ - √- d= 2a = 2⋅10 2 = 20.

Ответ: 20

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#77262Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 4 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 4√2-$ и получаем:

√- √ - √- d = 2a= 2⋅4 2 = 8.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#122916Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 3 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 3√2-$ и получаем:

√- √ - √- d = 2a= 2⋅3 2 = 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131530Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 5 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 5√2-$ и получаем:

√ - √- √ - d= 2a= 2 ⋅5 2= 10.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131532Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 7 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 7√2-$ и получаем:

√ - √- √ - d= 2a= 2 ⋅7 2= 14.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131542Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 6 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 6√2-$ и получаем:

√ - √- √ - d= 2a= 2 ⋅6 2= 12.

Ответ: 12

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131547Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 8 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 8√2-$ и получаем:

√ - √- √ - d= 2a= 2 ⋅8 2= 16.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131555Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 9 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 9√2-$ и получаем:

√ - √- √ - d= 2a= 2 ⋅9 2= 18.

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131560Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√- 2 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 2√2-$ и получаем:

√- √ - √- d = 2a= 2⋅2 2 = 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131566Максимум баллов за задание: 1

Сторона квадрата равна $√ - 11 2.$ Найдите диагональ этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$aad$

Пусть сторона квадрата равна $a$ , $d$ — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

a2+ a2 = d2 d2 = 2a2 √ - d= 2a

Подставляем $a= 11√2-$ и получаем:

√- √ - √- d= 2a = 2⋅11 2 = 22.

Ответ: 22

Предыдущая подтема

Следующая подтема