Тема №16. Окружности

01 Задачи №16 из банка ФИПИ → 01.11 №16. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №16. окружности

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42805Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $52∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD5?2∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

У трапеции основания параллельны. Значит, углы $A$ и $B$ трапеции в сумме дают $180∘$ как односторонние углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AB :$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 52 = 128 .

Ответ: 128

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#123736Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $59∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD5?9∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 59 = 121 .

Ответ: 121

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#133404Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $46∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD4?6∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 46 = 134 .

Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#133406Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $54∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD5?4∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 54 = 126 .

Ответ: 126

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#133407Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $68∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD6?8∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 68 = 112 .

Ответ: 112

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#133409Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $79∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD7?9∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 79 = 101 .

Ответ: 101

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#133410Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $31∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD3?1∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 31 = 149 .

Ответ: 149

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#133411Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $35∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD3?5∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 35 = 145 .

Ответ: 145

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#133413Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $76∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$ABCD$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD7?6∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 76 = 104 .

Ответ: 104

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#133415Максимум баллов за задание: 1

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $108∘$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$BADC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCD10?8∘$

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $∘ 180 .$

∘ ∠A +∠B = 180

Выразим угол $B$ и подставим значение угла $A :$

∘ ∘ ∘ ∘ ∠B = 180 − ∠A = 180 − 108 = 72 .

Ответ: 72

Предыдущая подтема

Следующая подтема